Tính tổng :
\(A=\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+\frac{1}{1+2+3+4}+...+\frac{1}{1+2+3+...+2014}\)
Những câu hỏi liên quan
Tính tổng \(S=2014+\frac{2014}{1+2}+\frac{2014}{1+2+3}+\frac{2014}{1+2+3+4}\)\(+...+\frac{2014}{1+2+3+...+10000}\)
\(S=2014+\frac{2014}{1+2}+\frac{2014}{1+2+3}+...+\frac{2014}{1+2+3+...+10000}\)
\(S=\frac{2014}{\frac{1.2}{2}}+\frac{2014}{\frac{2.3}{2}}+\frac{2014}{\frac{3.4}{2}}+...+\frac{2014}{\frac{10000.10001}{2}}\)
\(S=\frac{4028}{1.2}+\frac{4028}{2.3}+\frac{4028}{3.4}+...+\frac{4028}{10000.10001}\)
\(S=4028\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{10000.10001}\right)\)
\(S=4028\left(\frac{2-1}{1.2}+\frac{3-2}{2.3}+\frac{4-3}{3.4}+...+\frac{10001-10000}{10000.10001}\right)\)
\(S=4028\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{10000}-\frac{1}{10001}\right)\)
\(S=4028\left(1-\frac{1}{10001}\right)=\frac{40280000}{10001}\)
Tính tổng \(M=\frac{1}{1+1^2+1^4}+\frac{2}{1+2^2+2^4}+\frac{3}{1+3^2+3^4}+...+\frac{2013}{1+2013^2+2014^2}\)
bn ơi mik nhớ, bn ơi mik rất nhớ cái tick
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính:
A= 2014 + \(\frac{2014}{1+2}+\frac{2014}{1+2+3}+\frac{2014}{1+2+3+4}+........+\frac{2014}{1+2+3+4+.....+2013}\)
\(A=2014.\left(1+\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+...+\frac{1}{1+2+3+...+2013}\right)\)
\(A=2014.\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{1007.2013}\right)\)
\(A=2.2014.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{2013.2014}\right)\)
\(A=2.2014.\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2013.2014}\right)\)
\(A=2.2014.\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2013}-\frac{1}{2014}\right)\)
\(A=2.2014.\left(1-\frac{1}{2014}\right)\)
\(A=2.2014.\frac{2013}{2014}\)
\(A=\frac{2.2014.2013}{2014}\)
\(A=2.2013\)
\(A=4026\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính Tổng:
A = 2014 + \(\frac{2014}{1+2}+\frac{2014}{1+2+3}+.....+\frac{2014}{1+2+3+...+2013}\)
A = 2014 (\(1+\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+.....+\frac{1}{1+2+3+....+2013}\))
A = 2014(1+1/3 + 1/6 +....+ 1/1007.2013)
A = 2014( 2/2 + 2/6 + 2/12 +.....+ 2/2013.2014)
A = 2.2014( 1/2 + 1/6 +....+ 1/2013.2014)
A = 2.2014( 1/1.2 + 1/2.3 +.....+ 1/2013.2014)
A = 2.2014( 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 +.....+ 1/2013 - 1/2014)
A = 2.2014( 1 - 1/2014)
A = 2.2014 . 2013/2014
A = 2.2014.2013/2014
A = 4026
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu hỏi của h - Chuyên mục hỏi đáp - Giúp tôi giải toán. - Học toán với OnlineMath
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Tính tổng : \(A=1+\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+...+\frac{1}{1+2+3+...+2014}\)=?
Bước 1: Xét mẫu số của số hạng tổng quát trong tổng trên:
S = 1 + 2 + ... + (n - 1) + n ( * )
Khi viết S theo thứ tự ngược lại la có:
S = n + (n - 1) + ... + 2 + 1 ( ** )
Cộng vế với vế của ( * ) và ( ** ) ta có:
S + S = [1 + n] + [2 + (n - 1)] + ... + [(n - 1) + 2] + [n + 1]
2 . S = [n + 1] + [n + 1] + . . . + [n + 1] + [n + 1] (Tổng có n số hạng [n + 1] )
2 . S = n.(n + 1)
=> S = n.(n + 1)/2
=> Số hạng tổng quát của tổng đã cho là:
Bước 2: Ta có nhận xét:
=> ( *** )
Bước 3: Thay n = 1, 2, ... vào ( *** ) ta được các đẳng thức tương ứng:
. . .
Cộng các vế với nhau ta được:
Vậy tổng đã cho có kết quả bằng 2.
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính:
\(A=\sqrt{1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}}+\sqrt{1+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}}+...+\sqrt{1+\frac{1}{2014^2}+\frac{1}{2015^2}}\)
Tính A=\(\frac{2014+\frac{2013}{2}+\frac{2012}{3}+\frac{2011}{4}+...+\frac{2}{2013}+\frac{1}{2014}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2015}}\)
Ai giúp mk tick lại cho
tớ cần gấp !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho \(A=\frac{1}{2014}+\frac{2}{2013}+\frac{3}{2012}+..+\frac{2013}{2}+\frac{2014}{1}\)
\(B=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2014}+\frac{1}{2015}\)
Tính \(\frac{A}{B}\)
A=\(\frac{2014+\frac{2013}{2}+\frac{2012}{3}+.....+\frac{2}{2013}+\frac{1}{2014}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+....+\frac{1}{2014}+\frac{1}{2015}}\)=
Xét Tử số của A ta có:
\(2014+\frac{2013}{2}+\frac{2012}{3}+....+\frac{2}{2013}=1+\left(\frac{2013}{2}+1\right)+\left(\frac{2012}{3}+1\right)+....+\left(\frac{1}{2014}+1\right)\)\(TS=\frac{2015}{2}+\frac{2015}{3}+....+\frac{2015}{2014}+\frac{2015}{2015}\)
\(TS=2015.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+....+\frac{1}{2015}\right)\)
\(A=\frac{2015.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2015}\right)}{\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+....+\frac{1}{2015}\right)}=2015\)
Đúng 0
Bình luận (0)
toán lớp 8 dễ quá vậy
A=2015
hình như thế
Đúng 0
Bình luận (0)