5x2+5y2+8xy−2x+2y+2=05x2+5y2+8xy−2x+2y+2=0

⇔4x2+x2+4y2+y2+8xy−2x+2y+1+1=0⇔4x2+x2+4y2+y2+8xy−2x+2y+1+1=0

⇔(4x2+8xy+4y2)+(x2−2x+1)+(y2+2y+1)=0⇔(4x2+8xy+4y2)+(x2−2x+1)+(y2+2y+1)=0

⇔(2x+2y)2+(x−1)2+(y+1)2=0⇔(2x+2y)2+(x−1)2+(y+1)2=0

⇔⎧⎩⎨⎪⎪2x+2y=0x−1=0y+1=0⇔{2x+2y=0x−1=0y+1=0

⇔{x=1y=−1⇔{x=1y=−1

Thay x=1x=1 và y=−1y=−1 vào biểu thức M=(x+y)2007+(x−2)2008+(y+1)2009M=(x+y)2007+(x−2)2008+(y+1)2009 ta được:

[1+(−1)]2007+(1−2)2008+[(−1)+1]2009[1+(−1)]2007+(1−2)2008+[(−1)+1]2009

=02007+(−1)2008+02009=02007+(−1)2008+02009

=0+1+0=0+1+0

=1=1

Vậy giá trị của biểu thức MM tại ​x=1x=1 và y=−1y=−1 là 1

chuc bachúc bạn hok tốt

5x2+5y2+8xy-2x+2y+2=0

=> (4x2+8xy+4y2)+(x2-2x+1)+(y2+2y+1)=0

=> 4(x+y)2+(x-1)2+(y+1)2=0

=>⎡⎣⎢x+y=0x−1=0y+1=0[x+y=0x−1=0y+1=0

=>[x=1y=−1[x=1y=−1

vậy có 1 cặp (x;y) thỏa mãn.

yêu cầu của đề bài là gì vậy bạn

<=>4x²+8xy+4y² +x²-2x+1+y²+2y+1=0

<=>(2x+2y)²+(x-1)²+(y+1)²=0

<=>(2x+2y)²=0 và (x-1)²=0 và (y+1)²=0

*(x-1)²=0

<=> x-1=0

<=>x=1

*(y+1)²

<=> y+1=0

<=> y=-1

Vậy x=1;y= -1

=> x²-2x+1+y²+2y+1+4x²+8xy+4y²=0

=>(x-1)²+(y+1)²+(2x+2y)²=0

=>x-1=0 va y+1=0 va 2x+2y=0

=>x=1 va y=-1

mk cũng đag tìm lời giải bàu này

Ta có: x^2+2y^2-2xy+2x+2-4y=0

=> x^2 -2xy+y^2+ 2x-2y+1+y^2-2y+1=0

=> (x-y)^2+ 2(x-y)+1 + (y-1)^2=0

=> (x-y+1)^2+(y-1)^2=0

mà (x-y+1)^2> hoặc=0 với mọi x;y

(y-1)^2> hoặc=0 với mọi x;y

nên x-y+1=0;y-1=0

=> y=1; x=0

5x^2 + 5y^2 +8xy -2x +2y +2 =0

4x^2 +8xy +4y^2 + x^2 -2x + 1 +y^2 +2y+1=0

(2x+2y)^2 +(x-1)^2 +(y+1)^2 =0

Vì ..... đều >=0 ( bạn tự viết tiếp )

Nên x=-y và x=1 và y= -1 (@_@)

Vậy (x;y)= (1;-1)

mk k viết đề nha :

<=>4x²+8xy+4y²+x²-2x+1+y²+2y+1=0

<=>4(x+y)²+(x-1)²+(y+1)²=0       (1)

mà 4(x+y)²>=0,(x-1)²>=0,(y+1)²>=0

=> để (1) có nghiệm thì đòng thời x+y=0,x-1=0,y+1=0

=>x=1,y=-1

vậy x=1,y=-1

\(5x^2+5y^2+8xy+2x-2y+2=0\)

<=>\(\left(4x^2+8xy+4y^2\right)+\left(x^2+2x+1\right)+\left(y^2-2x+1\right)=0\)

<=>\(\left(2x+2y\right)^2+\left(x+1\right)^2+\left(y-1\right)^2=0\)

Vì \(\hept{\begin{cases}\left(2x+2y\right)^2\ge0\\\left(x+1\right)^2\ge0\\\left(y-1\right)^2\ge0\end{cases}}\)=> \(\left(2x+2y\right)^2+\left(x+1\right)^2+\left(y-1\right)^2\ge0\)

Dấu "=" xảy ra khi x=-1 và y=1