Trả lời:

Cho p=2

=>3p^2+1, 24p^2+1 là số nguyên tố

p>2

mà p là số nguyên tố

=>p là số lẻ

=>3p^2+1 là số chẵn >2

=>3p^2+1 là hợp số(vô lý)

Vậy p=2

Có \(p\ge2\)và p là số nguyên tố

=> \(3p^2+1\ge13\)

Mà \(3p^2+1\)là số nguyên tố và chỉ có một số nguyên tố chẵn duy nhất là 2

=> \(3p^2+1\)là số nguyên tố lẻ

=> p phải là số nguyên tố chẵn để  \(3p^2+1\)là số nguyên tố lẻ

=> \(p=2\)

 Vì p là số nguyên tố suy ra p \(\ge\)2 suy ra 3p^2 +1 lớn hơn bằng 13 mà 3p^2+1  là SNTsuy ra 3p^2 +1 lẻ  suy ra p chẵn

mà p là số nguyên tố suy ra p =2 

 Thử lại : 3.2^2 +1 = 13 ( là SNT)

              24.2^2+1 = 97 ( là SNT)   ( thỏa mãn điều kiện đề bài )

          Vậy p = 2

vì p là số nguyên tố suy ra b > 2 suy ra 3p^2+1 lớn hơn bằng 13 mà 3p^2 +1 là SNT suy ra 3p^2 +1 lẻ suy ra p chẵn mà p là số nguyên tố suy ra p=2

thử lại : 3.3^2+1=13 SNT

24.2^2+1=97 STN

vậy p=2

tk nha bạn

thank you bạn

(^_^)

Bạn le anh tu làm đúng và chính xác

Bạn Nuyễn Mai Thi nên làm theo cách bạn ấy

Ai thấy mình nói đúng thì nha

Cảm ơn nhiều

lê anh tú làm đúng

Giả sử p lẻ 
=> 3p^2 chẵn
Mà 3p^2 > 2
=> 3p^2 không là Số Nguyên tố(Vô lí)
=> p chẵn
=>p=2
thử lại thỏa mãn. Vậy p=2

p=2                      

phải là 2p+1 cung là số nguyên tố chứ

Đề sai rùi bạn ạ!

TH1: p=2

=>p+1=3 và 3p+1=6+1=7

=>Nhận

TH2: p=2k+1

p+1=2k+1+1=2k+2=2(k+1) chia hết cho 2

=>Loại

Vậy: p=2

        Xét p=2k+1

Ta có : 3p+7=3(2k+1)+7 = 6k+10 =2(3k+5) chia hết cho 2

       Vì p là số nguyên tố nên p lớn hơn hoặc bằng 2 . Suy ra : 3p+7 >2

=> 3p+7 là hợp số . Mà 3p+7 là số nguyên tố 

=> p khác 2k+1

Suy ra : p=2k . Mà p là số nguyên tố nên p =2

Khi đó 3p+7=3x2 +7=13 là số nguyên tố

Vậy p=2 thì 3p+7 là số nguyên tố