1a)2012 + 2012 x 99=
2 tìm y biết
b) y x ( y + 1 ) = 2+ 4 + 6 + ....+ 20 + 22
c) 1296 - 68 - y = 888
Những câu hỏi liên quan
Tính giá trị của các biểu thức :
1) E= (3x^2-4xy) - (-y^2+3xy) với 3x - 4y = 0
2) F= x^2.y^2 + 3x^3.y^3 - x^6.y^6 tại x=2020 và y= -1/2020
3) G= x^5 - 2012.x^4 + 2012.x^3 +2012.x-2012 tại x=2011
1) Tìm x, y, z biết rằng x^2+y^2+z^2=xy+yz+xz và x^2011+y^2011+z^2011=3^2012
2) Tính A= (1^4+1/4)(3^4+1/4)(5^4+1/4)....(2011^4+1/4) / (2^4+1/4)(4^4+1/4)(6^4+1/4)....(2012^4+1/4)
x2+y2+z2= xy+yz+zx.
=> 2x2+2y2+2z2-2xy-2yz-2zx=0
=> ( x-y)2+(y-z.)2+(z-x)2 =0
=> x=y=z=0
Thay x=y=z vào x2011+y2011+z2011=32012 ta được:
3.x2011=3.32011
=> x2011=32011
=> x=3 hoặc x = -3
Hay x=y=z=3 hoặc x=y=z=-3
Đúng 0
Bình luận (0)
1) có bn giải rồi ko giải nữa
2) \(A=\frac{\left(1^4+\frac{1}{4}\right)\left(3^4+\frac{1}{4}\right)\left(5^4+\frac{1}{4}\right)....\left(2011^4+\frac{1}{4}\right)}{\left(2^4+\frac{1}{4}\right)\left(4^4+\frac{1}{4}\right)\left(6^4+\frac{1}{4}\right)....\left(2012^4+\frac{1}{4}\right)}\)
Với mọi n thuộc N ta có :
\(n^4+\frac{1}{4}=\left(n^4+2.\frac{1}{2}.n^2+\frac{1}{4}\right)-n^2=\left(n^2+\frac{1}{2}\right)^2-n^2=\left(n^2-n+\frac{1}{2}\right)\left(n^2+n+\frac{1}{2}\right)\)
\(=\left[n\left(n-1\right)+\frac{1}{2}\right]\left[n\left(n+1\right)+\frac{1}{2}\right]\)
Áp dụng ta được :
\(A=\frac{\frac{1}{2}\left(1.2+\frac{1}{2}\right)\left(2.3+\frac{1}{2}\right)\left(3.4+\frac{1}{2}\right)....\left(2011.2012+\frac{1}{2}\right)}{\left(1.2+\frac{1}{2}\right)\left(2.3+\frac{1}{2}\right)\left(3.4+\frac{1}{2}\right).......\left(2012.2013+\frac{1}{2}\right)}\)
\(=\frac{\frac{1}{2}}{2012.2013+\frac{1}{2}}=\frac{1}{8100313}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho x,y>0 và x+y = 2012
tìm min A =\(\left(1+\frac{2012}{x}\right)^2+\left(1+\frac{2012}{y}\right)^2\)
ta có ; A=((x+2012)/x)^2 + ((y+2012)/y)^2
hay A =((x+x+y)/x)^2+((y+x+y)/x)^2
=((2x+y)/x)^2 + ((2x+y)/x)^2
=(2+y/x)^2 + (2+x/y)^2
đặt x/y=k ta có ;
A=(2+k)^2 + (2+1/k)^2
=4+4k+k^2+4+4/k+1/k^2
\(\ge\)\(2\sqrt{4k.\frac{1}{4k}}\)+\(2\sqrt{k^2.\frac{1}{k^2}}\)\(+8\)(\(BAT\)\(DANG\)\(THUC\)\(COSI\))
\(=\)\(2\sqrt{1}+2\sqrt{16}+8=2+8+8=18\)
\(_{ }\)vậy max A = 18
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm x,y nguyên dương biết:2^(x+2012)*5^(y+2013)=20^x
29 tháng 3 2021 lúc 12:52
Tìm giá trị lớn nhất:P=\(\dfrac{2012}{x^2+y^2+20\left(x+y\right)+2213}\)
\(P=\dfrac{2012}{\left(x^2+20x+100\right)+\left(y^2+20y+100\right)+2013}\)
\(P=\dfrac{2012}{\left(x+10\right)^2+\left(y+10\right)^2+2013}\le\dfrac{2012}{2013}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=y=-10\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho x>0; y>0; x+y=2012
a)Tìm GTLN của: B=(2x2+8xy+2y2)/(x2+2xy+y2)
b)Tìm GTNN của C=(1+2012/x)2+(1+2012/y)2
Tìm GTNN của \(C=\left(1+\frac{2012}{x}\right)^2+\left(1+\frac{2012}{y}\right)^2\) với x>o, y>o và x+y 2012
Tìm tổng rồi tính giá trị của tổng tại x=1; y=1
a/ x^2- 5x^2+ 11x^2
b/ 3xy- 4xy+ 10xy- xy
c/ x^2011*y^2012+ 5x^2011*y^2012- 3x^2011*y^2012
b)Thay x=1;y=1 vào biểu thức trên ta có:
3.1.1- 4.1.1+ 10.1.1- 1.1
=3-4+10-1
=(-1)+10-1
=9-1
=8
Vậy giá trị của biểu thức là:8
a) Thay x=1 vảo biểu thức trên ta có:
1^2- 5.1^2+ 11.1^2
=1-5.1+11.1
=1-5+11
=(-4)+11
=7
Vậy giá trị của biểu thức là: 7
c/ x^2011*y^2012+ 5x^2011*y^2012- 3x^2011*y^2012
b/ 3xy- 4xy+ 10xy- xy
b/ 3xy- 4xy+ 10xy- xy
a) Thay x=1 vảo biểu thức trên ta có:
1^2-5.1^2+11.1^2
=1-5.1+11.1
=1-5+11
=(-4)+11
=7
Chứng minh rằng: với n thuộc N*
a/ 8.2^n + 2^n+1 có tận cùng bằng chữ số 0
b/ 3^n+3 - 2.3^n + 2^n+5 - 7.2^n chia hết cho 25
c/ 4^n+3 + 4^n+2 - 4^n+1 - 4^n chia hết cho 300
giúp mình vớii cảm ơn nhiều~~
Cho x>0,y>0,x+y=2012
aTim giá trị lớn nhất của biểu thức B=2x^2+8xy+2y^2/x^2+2xy+y^2
b,Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức C=(1+2012/x)^2+(1+2012/y)^2
a. giá trị nhỏ nhất của B=3 khi và chỉ khi x=y=1006
Đúng 1
Bình luận (0)