A=\(\frac{\sqrt{x}+2}{x}\)B=\(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\)Tìm các giá trị của x thoả mãn \(\frac{A}{B}\)x < hoặc bằng 6\(\sqrt{x}\) -13-\(\sqrt{x-9}\)
Những câu hỏi liên quan
Bài 2 : Cho \(A=\left(\sqrt{x}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right):\left(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}+\frac{1-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}}\right)\)
a, Rút gọn A
b, Tìm A khi x = 9
c, Tìm các giá trị của x thỏa mãn : \(\sqrt{x}.A=6\sqrt{x}+3\)
1/ Cho biểu thức Afrac{sqrt{x}+2}{sqrt{x}-3}-frac{sqrt{x}+1}{sqrt{x}-2}-frac{3sqrt{x}-3}{x-5sqrt{x}+6}a)Tìm các giá trị của x để A-1b) Tìm các giá trị của xin Z sao cho 2Ain Z2/ Cho Aleft(frac{sqrt{x}}{2}-frac{1}{2sqrt{x}}right)left(frac{x-sqrt{x}}{sqrt{x}+1}-frac{x+sqrt{x}}{sqrt{x}-1}right)tìm các giá trị của x để A-6
Đọc tiếp
1/ Cho biểu thức \(A=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}-\frac{3\sqrt{x}-3}{x-5\sqrt{x}+6}\)
a)Tìm các giá trị của x để A<-1
b) Tìm các giá trị của \(x\in Z\) sao cho \(2A\in Z\)
2/ Cho \(A=\left(\frac{\sqrt{x}}{2}-\frac{1}{2\sqrt{x}}\right)\left(\frac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\frac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right)\)tìm các giá trị của x để A>-6
câu 1: giải pt :\(\sqrt{9x-9}+1=13\)
câu 2: cho biểu thức A= \(\left(\frac{2}{\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}+1}{x-\sqrt{x}}\right):\left(\frac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\frac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}\right)\)
a) rút gọn
b) tìm các giá trị của x để A có giá trị âm
\(\sqrt{9x-9}+1=13\Leftrightarrow3\sqrt{x-1}=12\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=4\Leftrightarrow x-1=16\Leftrightarrow x=17\)
\(2.\text{bạn tự tìm đk}\)
\(A=\left(\frac{2}{\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\right):\left(\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}+1}-\frac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}\right)\)
\(A=\frac{2\sqrt{x}-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}.\left(\sqrt{x}-2\right)=\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)< 0\Leftrightarrow x-2\sqrt{x}< 0\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-1\right)^2< 1\Leftrightarrow-1< \sqrt{x}-1< 1\)
\(\Leftrightarrow0< x< 4\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 1:
\(\sqrt{9x-9}+1=13\)\(ĐKXĐ:x\ge1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{9\left(x-1\right)}=12\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{x-1}=12\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=4\)
\(\Leftrightarrow x-1=16\)
\(\Leftrightarrow x=17\)(tm ĐKXĐ)
Câu 2
ĐKXĐ: \(\hept{\begin{cases}x>0\\x\ne1\end{cases}}\)
\(A=\left(\frac{2}{\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}+1}{x-\sqrt{x}}\right):\left(\frac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\frac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}\right)\)
\(=\left(\frac{2}{\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\right):\left(\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}+1}-\frac{2\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}-1}\right)\)
\(=\left(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\right):\left(\sqrt{x}-2\right)\)
\(=\left(\frac{2\sqrt{x}-\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\right).\frac{1}{\sqrt{x}-2}\)
\(=\left(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\right).\frac{1}{\sqrt{x}-2}\)
\(=\frac{1}{x-2\sqrt{x}}\)
b Để A có giá trị âm \(\Rightarrow\frac{1}{x-2\sqrt{x}}< 0\)
vì 1>0
\(\Rightarrow x-2\sqrt{x}< 0\)
\(\Leftrightarrow0< \sqrt{x}< 2\)
\(\Leftrightarrow0< x< 4\)
kết hợp ĐKXĐ: \(\Rightarrow1< x< 4\)
Đúng 0
Bình luận (0)
a,Rút gọn q
b, Tìm các giá trị của x để q<1
c, Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị tương ứng của q cũng là số nguyên\(q=\left(\frac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}-\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}\right)-\frac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}\)
\(P=\left(\frac{\sqrt{x}-3}{2-\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}+2}{3+\sqrt{x}}-\frac{9-x}{x+\sqrt{x}-6}\right):\left(1-\frac{3\sqrt{x}-9}{x-9}\right)\)
a) thu gọn P
b) tìm các giá trị nguyên của x để P nguyên
a) \(ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}x>0\\x\ne4\\x\ne9\end{cases}}\)
\(P=\left(\frac{\sqrt{x}-3}{2-\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}+2}{3+\sqrt{x}}-\frac{9-x}{x+\sqrt{x}-6}\right):\left(1-\frac{3\sqrt{x}-9}{x-9}\right)\)
\(=\left[\frac{-\left(\sqrt{x}-3\right)}{\sqrt{x}-2}+\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+3}+\frac{x-9}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\right]:\left[1-\frac{3\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\right]\)
\(=\left[\frac{-\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}+\frac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}+\frac{x-9}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\right]:\left(1-\frac{3}{\sqrt{x}+3}\right)\)
\(=\left[\frac{-x+9+x-4+x-9}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\right]:\left(\frac{\sqrt{x}+3-3}{\sqrt{x}+3}\right)\)
\(=\frac{x-4}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}:\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}.\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}}=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}}\)
b) Ta có: \(P=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}}=1+\frac{2}{\sqrt{x}}\)
Vì \(x\inℤ\)\(\Rightarrow\)Để P nguyên thì \(\frac{2}{\sqrt{x}}\inℤ\)
\(\Rightarrow2⋮\sqrt{x}\)\(\Rightarrow\sqrt{x}\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
Vì \(\sqrt{x}>0\)\(\Rightarrow\sqrt{x}\in\left\{1;2\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{1;4\right\}\)
So sánh với ĐKXĐ ta thấy \(x=1\)thỏa mãn
\(\Rightarrow P=\frac{\sqrt{1}+2}{\sqrt{1}}=\frac{1+2}{1}=3\)
Vậy \(x=1\)khi đó \(P=3\)
\(P=\left(\frac{\sqrt{x}-3}{2-\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}+2}{3+\sqrt{x}}-\frac{9-x}{x+\sqrt{x}-6}\right)\div\left(1-\frac{3\sqrt{x}-9}{x-9}\right)\)
a) ĐK : \(\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne4\\x\ne9\end{cases}}\)
\(=\left(\frac{3-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}+\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+3}-\frac{9-x}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\right)\div\left(1-\frac{3\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\right)\)
\(=\left(\frac{\left(3-\sqrt{x}\right)\left(x+\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}+\frac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}-\frac{9-x}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\right)\div\left(1-\frac{3}{\sqrt{x}+3}\right)\)
\(=\left(\frac{9-x}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}+\frac{x-4}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}-\frac{9-x}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\right)\div\left(\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}-\frac{3}{\sqrt{x}+3}\right)\)
\(=\left(\frac{9-x+x-4-9+x}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\right)\div\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\right)\)
\(=\frac{x-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\times\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}}\)
b) Ta có : \(\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}}=1+\frac{2}{\sqrt{x}}\)
Để P nguyên => \(\frac{2}{\sqrt{x}}\)nguyên
=> \(2⋮\sqrt{x}\)
=> \(\sqrt{x}\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
=> \(\sqrt{x}\in\left\{1;2\right\}\)( vì x ≥ 0 )
=> \(x\in\left\{1;4\right\}\Rightarrow x=1\)( vì x ≠ 4 )
Vậy với x = 1 thì P có giá trị nguyên
A = \((\frac{2x\sqrt{x}+x-\sqrt{x}}{x\sqrt{x}-1}-\frac{x+\sqrt{x}}{x-1})\times\frac{x-1}{2x+\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}}{2\sqrt{x}-1}\)
a) Hãy tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A
c) Tính giá trị của A tại x= \(\frac{18\sqrt{3+\sqrt{5-\sqrt{13+\sqrt{48}}}}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}\)
1: Cho biểu thức Aleft(1-frac{sqrt{x}}{sqrt{x}+1}right):left(frac{sqrt{x}+3}{sqrt{x}-2}+frac{sqrt{x}+2}{3-sqrt{x}}+frac{sqrt{x}+2}{x-5sqrt{x}+6}right)a: Tìm ĐKXĐ của A và rút gọn Ab: Tìm tất cả các giá trị của x để A-12: Cho 3 số dương a, b, c thỏa mãn a+b+cle3Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thứcPfrac{1}{a^2+b^2+c^2}+frac{2018}{ab+bc+ca}
Đọc tiếp
1: Cho biểu thức \(A=\left(1-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right):\left(\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}+\frac{\sqrt{x}+2}{3-\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}+2}{x-5\sqrt{x}+6}\right)\)
a: Tìm ĐKXĐ của A và rút gọn A
b: Tìm tất cả các giá trị của x để A<-1
2: Cho 3 số dương a, b, c thỏa mãn \(a+b+c\le3\)Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
\(P=\frac{1}{a^2+b^2+c^2}+\frac{2018}{ab+bc+ca}\)
Bài 1 :
a) \(ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne4\\x\ne9\end{cases}}\)
\(A=\left(1-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right):\left(\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}+\frac{\sqrt{x}+2}{3-\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}+2}{x-5\sqrt{x}+6}\right)\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{\sqrt{x}+1-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}:\frac{x-9-x+4+\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{1}{\sqrt{x}+1}:\frac{\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{1}{\sqrt{x}+1}:\frac{1}{\sqrt{x}-2}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}\)
b) Để \(A< -1\)
\(\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}< -1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-2< -\sqrt{x}-1\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}< 1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}< \frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow x< \frac{1}{4}\)
Vậy để \(A< -1\Leftrightarrow x< \frac{1}{4}\)
Mik đag cần gấp giải giúp vs Cho biểu thức B(frac{sqrt{x}+1}{sqrt{x}+2}-frac{2sqrt{x}}{sqrt{x}+2}+frac{5sqrt{x}+2}{4-x}):frac{3sqrt{x-x}}{x+sqrt{x}+4}a) Rút gọn Bb) Tìm x để B2c)Tìm x để B nhận giá trị âmCho biểu thức P(frac{x}{xsqrt{x}-4sqrt{x}}-frac{6}{3sqrt{x}-6}+frac{1}{sqrt{x}+2}):(frac{sqrt{x}-2+10-x}{sqrt{x}+2})a) Rút gọn Pb)Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức Q(-sqrt{x}-1)P nhận đc giá trị nguyên
Đọc tiếp
Mik đag cần gấp giải giúp vs
Cho biểu thức B=\((\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}-\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\frac{5\sqrt{x}+2}{4-x}):\frac{3\sqrt{x-x}}{x+\sqrt{x}+4}\)
a) Rút gọn B
b) Tìm x để B=2
c)Tìm x để B nhận giá trị âm
Cho biểu thức P=\((\frac{x}{x\sqrt{x}-4\sqrt{x}}-\frac{6}{3\sqrt{x}-6}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}):(\frac{\sqrt{x}-2+10-x}{\sqrt{x}+2})\)
a) Rút gọn P
b)Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức Q=\((-\sqrt{x}-1)\)P nhận đc giá trị nguyên
Bài 1 :Tinh giá trị của các biểu thức sau :( lấy 05 chữ số thập phân sau dấu phẩy)a) Tìm x số thực thỏa mãn: frac{x}{2+frac{x}{2+frac{x}{2+frac{x}{sqrt{1+x}+1}}}}2012b)Pfrac{1}{1+sqrt{5}}+frac{1}{sqrt{5}+sqrt{9}}+frac{1}{sqrt{9}+sqrt{13}}+...+frac{1}{sqrt{2001}+sqrt{2005}}c)Cfrac{sqrt{x^3}}{sqrt{xy}-2y}-frac{2x}{x+sqrt{x}-2sqrt{xy}-2sqrt{y}}timesfrac{1-x}{left(1-sqrt{x}right)sqrt{y}}khix2,47839;ysqrt{7-4sqrt{3}}
Đọc tiếp
Bài 1 :Tinh giá trị của các biểu thức sau :( lấy 05 chữ số thập phân sau dấu phẩy)
a) Tìm x số thực thỏa mãn:
\(\frac{x}{2+\frac{x}{2+\frac{x}{2+\frac{x}{\sqrt{1+x}+1}}}}=2012\)
b)\(P=\frac{1}{1+\sqrt{5}}+\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{9}}+\frac{1}{\sqrt{9}+\sqrt{13}}+...+\frac{1}{\sqrt{2001}+\sqrt{2005}}\)
c)\(C=\frac{\sqrt{x^3}}{\sqrt{xy}-2y}-\frac{2x}{x+\sqrt{x}-2\sqrt{xy}-2\sqrt{y}}\times\frac{1-x}{\left(1-\sqrt{x}\right)\sqrt{y}}\)khi\(x=2,47839;y=\sqrt{7-4\sqrt{3}}\)