P=(\(\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{2}{x\sqrt{x}-x+\sqrt{x}-1}\)) : (\(1-\frac{\sqrt{x}}{x+1}\))
a) rút gọn P
b) chứng minh rằng P>0 với mọi x để P có nghĩa
c) Tìm tất cả giá trị x để P nhận giá trị nguyên
Những câu hỏi liên quan
\(P=\frac{2x+2}{\sqrt{x}}+\frac{x\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}}-\frac{x\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}\)
a) Rút gọn P
b) So sánh P với 5
c) Với mọi giá trị làm P có nghĩa, chứng minh biểu thức \(\frac{8}{P}\)chỉ nhận đúng một giá trị nguyên
giúp tớ với tớ đang cần gấp lắm
A=\(\left(\frac{2\sqrt{x}+x}{x\sqrt{x}-1}-\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\frac{\sqrt{x}+2}{x+\sqrt{x}+1}\)
a, rút gọn A
b, tìm x để A có giá trị lớn nhất
\(A=\frac{2\sqrt{x}+x-x-\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}×\frac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}\)
\(=\frac{1}{\sqrt{x}+2}\)
A đạt GTLN khi \(2+\sqrt{x}\)đạt GTNN hay x là nhỏ nhất. Vậy A đạt GTLN là \(\frac{1}{2}\)khi x = 0
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\left(\frac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}-2}{x-1}\right)\times\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\right)\)
a, rút gọn
b, tìm x nguyên để M có giá trị nguyên
\(M=\frac{1}{\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}}-\frac{1}{\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}}\)
Tìm điều kiện và rút gọn M
Tìm những giá trị x nguyên (x>2) để M có giá trị Nguyên
ĐK:\(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}=\sqrt{x-1+2\sqrt{x-1}+1}=\sqrt{\left(\sqrt{x-1}+1\right)^2}=\left|\sqrt{x-1}+1\right|\)
Suy ra : ĐK là x -1>0 suy ra x>1
Trường hợp mẫu số của phân thức 2 cũng tương tự tìm được ĐK x>1
Ta có \(M=\frac{1}{\sqrt{x-1}+1}-\frac{1}{\sqrt{x-1}-1}\)
\(M=\frac{\sqrt{x-1}-1-\sqrt{x-1}-1}{\left(\sqrt{x-1}+1\right)\left(\sqrt{x-1}-1\right)}\)
\(M=\frac{-2}{x-1-1}=\frac{-2}{x-2}\)
Tới đây rồi thì tìm giá trị nguyên thì giống với lớp 6,7 đó tự tìm thì chắc ai cũng tìm được
Đúng 0
Bình luận (0)
\(M=\frac{1}{\sqrt{x+2.\sqrt{x-1}}}-\frac{1}{\sqrt{x-2.\sqrt{x-1}}}\)
Tìm điều kiện rồi rút gọn M
Tìm những giá trị x nguyên(x>2) để M có gía trị nguyên
\(M=\frac{1}{\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}}-\frac{1}{\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}}\)
Tìm điều kiện rồi rút gọn M
Tìm những giá trị x nguyên(x>2) để M có gía trị nguyên
Cho biểu thức : A=\(\frac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}-\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\frac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}\)
a, Rút gọn A
b,Tìm các giá trị của x để A <1
c,Tìm các giá trị nguyên của x sao cho A nguyên
Cho biểu thức \(P=\frac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\frac{2\left(x-1\right)}{\sqrt{x}-1}\) .
a ) Rút gọn P
b ) Tìm giá trị lớn nhất của P
c ) Tìm x để \(Q=\frac{2\sqrt{x}}{P}\) nhận giá trị là số nguyên .
a) DK : x > 0; x khác 1
\(P=\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)-\left(2\sqrt{x}+1\right)+2\left(\sqrt{x}+1\right)\)
\(=x-\sqrt{x}+1\)
c ) \(Q=\frac{2\sqrt{x}}{P}=\frac{2\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}\)
<=> \(xQ-\left(Q+2\right)\sqrt{x}+Q=0\)(1)
TH1: Q = 0 => x = 0 loại
TH2: Q khác 0
(1) là phương trình bậc 2 với tham số Q ẩn x.
(1) có nghiệm <=> \(\left(Q+2\right)^2-4Q^2\ge0\)
<=> \(-3Q^2+4Q+4\ge0\)
<=> \(-\frac{2}{3}\le Q\le2\)
Vì Q nguyên và khác 0 nên Q = 1 hoặc Q = 2
Với Q = 1 => \(x-3\sqrt{x}+1=0\)
<=> \(\sqrt{x}=\frac{3}{2}\pm\frac{\sqrt{5}}{2}\)----> Tìm được x
Với Q = 2 => \(2x-4\sqrt{x}+1=0\Leftrightarrow\sqrt{x}=1\pm\frac{1}{\sqrt{2}}\)-----> tìm đc x.
Tự làm tiếp nhé! Kiểm tra lại đề bài câu b.
Cho M=\(\frac{\sqrt{X}-4}{\sqrt{X}\left(\sqrt{X}-2\right)}\) +\(\frac{3-\sqrt{X}}{\sqrt{X}-2}\)+\(\frac{\sqrt{X}+2}{\sqrt{X}}\)VỚI X>0; X khác 4
a) Rút gọn M
b) Tìm x để M có giá trị bằng 4