Xét tam giác ABC vuông tại A có:

Đáp án cần chọn là: C

?????????????????

???????????????

????????????????????????????????????????????

Ta có: \(\frac{AB}{AC}=\frac{5}{2}\Rightarrow2AB=5AC\)

\(\Rightarrow AB=\frac{5}{2}AC\)

Áp dụng ĐL Py-ta-go vào \(\Delta ABC\) vuông tại A

Ta có: \(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Rightarrow BC^2=\left(\frac{5}{2}AC\right)^2+AC^2\)

\(\Rightarrow BC^2=\frac{25}{4}.AC^2+AC^2\)

\(\Rightarrow BC^2=\left(\frac{25}{4}+1\right)AC^2\)

\(\Rightarrow AC^2=BC^2:\left(\frac{25}{4}+1\right)\)

\(\Rightarrow AC^2=26^2:\frac{29}{4}\)

\(\Rightarrow AC^2\approx5,83\)

\(\Rightarrow AC=\sqrt{5,83}\)cm

Lại có: \(AB^2=BC^2-AC^2\)

\(\Rightarrow AB^2\approx676-5,83=670.17\)

\(\Rightarrow AB=\sqrt{670.17}\)cm

Vậy .....

chịu................................................................................ ko hiểu

Ta có : \(AB:AC=5:12\)hay \(\frac{AB}{5}=\frac{AC}{12}\Rightarrow\frac{AB^2}{25}=\frac{AC^2}{144}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{AB^2}{25}=\frac{AC^2}{144}=\frac{AB^2+AC^2}{25+144}=\frac{BC^2}{169}=\frac{26^2}{169}=4=2^2\)(vì AB² +AC² = BC²(theo định lí Pitago))

=> \(\orbr{\begin{cases}\frac{AB}{5}=2\\\frac{AC}{12}=2\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}AB=10\left(cm\right)\\AC=24\left(cm\right)\end{cases}}\)