Chia một hình tam giác đều thành các tam giác đều nhỏ hơn, hỏi có ít nhất là bao nhiêu tam giác đều nhỏ?
( bài này không có hình )
Những câu hỏi liên quan
chia tam giác thành đều thành các tam giác đều nhỏ hơn ,hỏi có ít nhất là bao nhiêu tam giác đều nhỏ
chia một tam giác đều thành các tam giác nhỏ hơn .Hỏi ít nhất có bao tam giác đều nhỏ
một sợi dây có chiều dài 6m, được chia thành 2 phần . Phần thứ nhất được uốn thành hình tam giác đều, phần thứ hai được uốn thành hình vuông. Hỏi độ dài cạnh hình tam giác đều bằng bao nhiêu để diện tích 2 hình thu được là nhỏ nhất?
một tam giác đều được chia thành một số hữu hạn các tam giác con .Chứng minh rằng sẽ có ít nhất một tam giác con có cả ba góc đều nhỏ hơn hoặc bằng 120 độ
Một sợi dây có chiều 6 mét, được cắt thành hai phần. Phần thứ nhất uốn thành hình tam giác đều, phần thứ hai uốn thành hình vuông. Hỏi cạnh của hình tam giác đều bằng bao nhiêu để tổng diện tích hai hình thu được là nhỏ nhất A.
12
4
+
3
m
.
B.
36
3
9
+...
Đọc tiếp
Một sợi dây có chiều 6 mét, được cắt thành hai phần. Phần thứ nhất uốn thành hình tam giác đều, phần thứ hai uốn thành hình vuông. Hỏi cạnh của hình tam giác đều bằng bao nhiêu để tổng diện tích hai hình thu được là nhỏ nhất
A. 12 4 + 3 m .
B. 36 3 9 + 4 3 m .
C. 18 9 + 4 3 m .
D. 18 3 4 + 3 m .
Một sợi dây có chiều 6 mét, được cắt thành hai phần. Phần thứ nhất uốn thành hình tam giác đều, phần thứ hai uốn thành hình vuông. Hỏi cạnh của hình tam giác đều bằng bao nhiêu để tổng diện tích hai hình thu được là nhỏ nhất? A.
12
4
+
3
m
.
B.
36
3
9
+...
Đọc tiếp
Một sợi dây có chiều 6 mét, được cắt thành hai phần. Phần thứ nhất uốn thành hình tam giác đều, phần thứ hai uốn thành hình vuông. Hỏi cạnh của hình tam giác đều bằng bao nhiêu để tổng diện tích hai hình thu được là nhỏ nhất?
A. 12 4 + 3 m .
B. 36 3 9 + 4 3 m .
C. 18 9 + 4 3 m .
D. 18 3 4 + 3 m .
Đáp án C
Cắt sợi dây 6 mét đã cho thành hai phần có độ dài lần luột là x mét và 6-x mét 0 < x < 6 . Phần thứ nhất có độ dài x mét được uốn thành hình tam giác đều cạnh bằng x 3 mét. Phần thứ hai có độ dài 6-x mét được uốn thành hình vuông cạnh bằng 6 − x 4 mét.
Diện tích phần I là S 1 = x 3 2 . 3 4 = x 2 3 36 m 2 .
Diện tích phần II là S 2 = 6 − x 4 2 m 2 .
Tổng diện tích hai phần là S x = S 1 + S 2 = x 2 3 36 + 6 − x 4 2 m 2 với x ∈ 0 ; 6
Đạo hàm S ' x = x 3 18 − 6 − x 8 ; S ' x = 0 ⇔ x = 54 9 + 4 3 ∈ 0 ; 6 . Lập bảng biến thiên của hàm số S x trên khoảng 0 ; 6 , ta thấy min S x = S 54 9 + 4 3 .
Khi đó cạnh của tam giác đều bằng 18 9 + 4 3 m .
Đúng 0
Bình luận (0)
Một tam giác đều được chia thành hữu hạn các tam giác con. chứng minh rằng có ít nhất một ta m giác có cả ba góc nhỏ hơn hoặc bằng 120 độ
Một tam giác đều được chia thành hữu hạn các tam giác con. Chứng minh rằng sẽ có ít nhất một tam giác con có cả ba góc đều nhỏ hơn hoặc bằng \(120^o\)
Một sợi dây có chiều dài L (m) được chia thành ba phần. Phần thứ nhất được uốn thành hình vuông, phần thứ hai được uốn thành tam giác đều có cạnh gấp hai lần cạnh của hình vuông, phần thứ ba được uốn thành hình tròn (như hình vẽ).Hỏi độ dài cạnh hình tam giác đều bằng bao nhiêu để tổng diện tích 3 hình thu được là nhỏ nhất? A.
7
L
49
+...
Đọc tiếp
Một sợi dây có chiều dài L (m) được chia thành ba phần. Phần thứ nhất được uốn thành hình vuông, phần thứ hai được uốn thành tam giác đều có cạnh gấp hai lần cạnh của hình vuông, phần thứ ba được uốn thành hình tròn (như hình vẽ).
Hỏi độ dài cạnh hình tam giác đều bằng bao nhiêu để tổng diện tích 3 hình thu được là nhỏ nhất?
A. 7 L 49 + 3 + 1 π m
B. 5 L 49 + 3 + 1 π m
C. 5 L 25 + 3 + 1 π m
D. 7 L 25 + 3 + 1 π m
Chọn đáp án C
Gọi độ dài cạnh của hình vuông là x (m) thì độ dài cạnh tam giác đều là 2x (m).
Chiều dài phần dây được uống thành hình vuông (chính là chu vi hình vuông) là 4x (m); chiều dài phần dây được uốn thành tam giác đều (chính là chu vi hình tam giác đều) là 6x(m) .
Suy ra chiều dài phần dây được uốn thành hình tròn là L - 4 x - 6 x = L - 10 x ( m )
Từ đó ta có x ∈ 0 ; L 10
Gọi r là bán kính của đường tròn thì chu vi đường tròn là
Tổng diện tích của ba hình là
Xét hàm số
trên 0 ; L 10
Ta có
Lập bảng biến thiên ta thấy
Vậy tổng diện tích của ba hình thu được nhỏ nhất khi x = 5 L 2 25 + 1 + 3 π
suy ra độ dài cạnh của tam giác đều là 2 x = 5 L 25 + 1 + 3 π
Đúng 0
Bình luận (0)