Ta có: 60n + 45 chia hết cho 15 (với n thuộc N)

Vì 60n chia hết cho 15 và 45 chia hết cho 15

Ta có: 60n + 45 ko chia hết cho 30 (với n thuộc N)

Vì 60n chia hết cho 30 còn 45 ko chia hết cho 30

a)vì 60.n chia hết cho 15

     45 chia hết cho 15

=>60.n+45 chia hết cho 15

b)vì 60.n chia hết cho 30

       45 ko chia hết cho 30

    =>60.n +45 ko chia hết cho 30

a)

\(3^{21}-3^{18}\\ =3^{17}.\left(3^4-3\right)\\ =3^{17}.\left(81-3\right)\\ =3^{17}.78\)

Vì \(3^{17}.78⋮78\) nên \(3^{21}-3^{18}⋮78\) (đpcm)

Vậy...

b)
\(81^7-27^9-9^{13}\\ =\left(3^4\right)^7-\left(3^3\right)^9-\left(3^2\right)^{13}\\ =3^{28}-3^{27}-3^{26}\\ =3^{24}.\left(3^4-3^3-3^2\right)\\ =3^{24}.\left(81-27-9\right)\\ =3^{24}.45\)

Vì \(3^{24}.45⋮45\) nên \(81^7-27^9-9^{13}⋮45\) (đpcm)

Vậy...

60n + 45 = 15 x (4n + 3)

Chia hết cho 15

60n chia hết cho 30

Mà 45 không chia hết cho 30

 < = > 60n + 45 không chia hết cho 30 

Ta có: 60n chia hết cho 15;30 

(n là mọi số tự nhiên khi nhân với 60 đều chia hết cho 15 và 30)   (1)

45 chỉ chia hết cho 15 chứ không chia hết cho 30 (2)

Từ 1 và 2 <=> DPCM