Cho mình hỏi:

câu 1:cho hình thang cân ABCD,có AB=2cm,CD=4CM  và góc D =60 độ thì chu vi hình thang bằng:

A.6cm        B.8cm            C.10cm                   D.12cm

(trình bày thành lời giải giúp nha cảm ơn)

câu 2:cho tam giác ABC vuông tại A,AB=9cm,AC=12cm.Đường cao AH(H thuộc BC).Tia phân giác của góc B cắt AH tại E , cắt AC tại D.Kẻ CI vuông góc với BD(I thuộc BD)

a)tính BC,AD,DC

b)chứng minh BE.BI=BH.BC

c)chứng minh BE.BI=BC^2-CA^2

bài 5:giải phương trình:

\(\frac{1}{x^2}\)-\(\frac{2x+1}{\left[x\left(x+1\right)\right]^{^2}}\)=\(\frac{-x}{2}\)

1) Giải phương trình bất phương trình sau:

a)\(|4x^2-1|+3x|2x-1|=0\)

b)\(\frac{x+2}{x^2+2x+4}+\frac{x-2}{x^2-2x+4}=\frac{32}{x\left(x^4+4x^2+16\right)}\)

c)\(\frac{2x-1}{2}-2x\le-\left(2x+1\right)\)

d)\(\frac{x+1}{2}+\frac{x+2}{3}\ge1-\frac{x+3}{4}\)

2)Cho các số thực không âm x, y, z thoả mãn x+y+z=1
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức P=\(\frac{xy+yz+zx-3xyz}{2x+2y+5}\)

3)Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao Ah, đường phân giác AD, đường trung tuyến AM(H, D, M nằm trên BC)
CMR: AD là phân giác \(\widehat{HAM}\) và tính HD nếu biết AB=6cm, AC= 8cm.

CMR: \(\frac{1}{AB}+\frac{1}{AC}=\frac{\sqrt{2}}{AD}\)(không lấy trường hợp đặc biệt độ dài AB, AC từ câu trên)

Đường trung trực của BC cắt tia AD tại E. CMR: tam giác BEC vuông cân

#ĐỀ KIỂM TRA TOÁN CỦA GROUP IDEA ĐỂ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG THÀNH VIÊN TRONG NHÓM

Câu 1 : Tìm x ( giải phương trình ) 3đ

a, \(\left(x-2\right)\left(3+x\right)-\left(x+1\right)^2=2-4x\)

b, \(\frac{x^2-3x}{x-3}+2x=7\)

c, \(\frac{x+2}{2}=\frac{2x-1}{3}+1\)

d, \(x^2+\left(\frac{x}{x+1}\right)^2=\frac{5}{4}\)

Câu 2 : giải bất phương trình sau : 2đ

a, \(\frac{3x+5}{2}-1\le\frac{x+2}{3}+x\)

b, \(\left|x-3\right|=2x+1\)

c, \(\left|x+3\right|=\left|3x+4\right|\)

Câu 4 : hình 6  2đ

Trên cùng một nữa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ tia Ot, Oy sao cho ^xOt = 60⁰ , ^yOx = 120⁰ 

a) Tia Ot có nằm giữa hai tia Ox,Oy không? Vì sao?

b) Tia Ot có là tia phân giác của góc xOy không ? Vì sao?

Câu 5 : hình 8 3đ

Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy D thuộc cạnh AC ( D ko trùng A , C ) Kẻ DM vuông góc với BC tại M. Tia MD cắt tia AB tại N. CMR : 

a, BA . BN = BC . BM 

b, tam giác BAM ~ tam giác BCN 

c, cho S_BAM = 16 cm^2 . Tính S_BCN

- Chúc mn thi tốt -

Bài 1:

1) Tìm x, biết: \(4\frac{5}{9}\): \(2\frac{5}{18}\)- 7 < x < \(\left(3\frac{1}{5}:3,2+4,5.1\frac{31}{45}\right)\): \(\left(-21\frac{1}{2}\right)\)

2) Tính giá trị của biểu thức:

\(B=2x^2-5y^2+2014\)biết \(\left(x+2y^2\right)\)+ 2016 . | y + 1 | = 0

3) Cho x, y, z \(\ne\)0 và x - y - z = 0. Tính C = \(\left(1-\frac{z}{x}\right)^3\)\(\left(1-\frac{x}{y}\right)^3\)\(\left(1-\frac{y}{z}\right)^3\).

Bài 2:

a) Tìm x, biết: \(\left|x+\frac{1}{2}\right|+\left|x+\frac{1}{6}\right|+\left|x+\frac{1}{12}\right|+\left|x+\frac{1}{20}\right|\)+ ........ + \(\left|x+\frac{1}{110}\right|=11x\)

b) Ba phân số có tổng bằng \(\frac{213}{70}\), các tử của chúng tỉ lệ với 3; 4; 5, các mẫu của chúng tỉ lệ với 5; 1; 2. Tìm ba phân số đó.

Bài 3: Cho các đa thức:

\(f\left(x\right)\)= \(3x^4+2x^3-5x^2+7x-3\)và \(g\left(x\right)=x^4+6x^3-15x^2-6x-9\)

a) Tìm đa thức \(h\left(x\right)=3f\left(x\right)-g\left(x\right)\)

b) Tìm nghiệm của đa thức \(h\left(x\right)\).

Bài 4:

a) Tìm x, y, z biết: \(\frac{3x}{8}=\frac{y}{4}=\frac{3z}{16}\)và \(2x^2+2y^2-z^2=10\)

b) Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất khác 0 sao cho khi chia a cho \(\frac{8}{9}\)và khi chia a cho \(\frac{12}{17}\)đều được kết quả là số tự nhiên.

Bài 5: Cho \(\Delta ABC\)vuông tại A, ( AB < AC ). Gọi M là trung điểm của BC, từ M kẻ đường vuông góc với tia phân giác của góc BAC tại I, cắt AB và AC lần lượt tại D, E. Từ B kẻ đường thẳng song song với AC cắt DE tại K.

a) Tính góc BKD.

b) Chứng minh rằng: \(AE=\frac{AB+AC}{2}\).

c) Kẻ AH vuông góc với BC. Biết BH = 18 cm, CH = 32 cm. Tính độ dài AB và AC.

d) Nếu trên hình vẽ so với thực tế có tỉ lệ xích là 1 : 100000. Khi đặt tại H một máy phát sóng truyền thanh có bán kính hoạt động 30 km thì các thành phố tại địa điểm A và C có nhận được tín hiệu không ? Vì sao ?