Trên một cái bảng đã ghi sẵn các số tự nhiên từ 1 đến 2020 . Ta thực hiện công việc như sau: xoá 2
số bất kỳ trên bảng rồi ghi lại một số tự nhiên bằng tổng của hai số vừa xoá, cứ thực hiện như vậy
cho đến khi trên bảng chỉ còn một số. Số cuối cùng trên bảng còn lại là
Thực hiện xóa 2 số bất kì trên bảng rồi ghi lại 1 số tự nhiên bằng tổng 2 số vừa xóa. Tưởng tưởng mỗi lần xóa 2 số thì chúng ta sẽ thêm 2 số ban đầu vì thế các chữ số xuất hiện trên bảng không thay đổi chỉ thay đổi là giữa các số có thêm dấu cộng. Như vậy cứ làm đến bước cuối cùng thì số xuất hiện trên bảng sẽ là: 1 + 2 + 3 + 4 +...+ 2020 = ( 1 + 2020) 2020 : 2 = 2041210
Trên bảng có viết 2020 số:1,2,3,........,2020.Cho phép xóa 2 số bất kì trong những số trên bảng và viết thêm một số bằng tổng của 2 số đó(như vậy sau mỗi lần xóa thì các số viết trên bảng giảm đi 1).Chứng tỏ rằng sau 2019 lần xóa trên bảng sẽ còn lại một số chẵn
Sau mỗi lần xóa hai số bất kì, ta viết thêm vào bảng số bằng tổng của hai số đó do đó sau mỗi lần xóa, tổng của các số trên bảng là không đổi.
Sau \(2019\)lần xóa, số trên bảng sẽ là tổng của tất cả các số ban đầu.
Số trên bảng lúc này là: \(1+2+3+...+2020=\frac{2020.2021}{2}=2041210\)
Vậy ta có đpcm.
Trên bảng ghi các số tự nhiên từ 1 đến 100. Bạn An thực hiện trò chơi như sau: Mỗi lần xóa hai số a, b bất kỳ trên bảng (a > b) và thay vào đó là số có dạng b^a. Bạn An thực hiện liên tiếp như vậy đến khi trên bảng còn lại một số. Hỏi số đó là số nào? Vì sao?
số đó có thể là 100 : 100 =b 99 = a
a không lớn hơn b
hoặc : 1 =a 0=b
không có số trên bảng là 0
Mk ko hiểu, bạn giải rõ ràng cho mk đc ko
Trên bảng có dãy gồm 2020 số 1/1;1/2;1/3;.....;1/2020. Người ta thực hiện trò chơi: Mỗi lần xóa đi hai số a,ba,b bất kì trong dãy số trên và viết thêm vào dãy số một số có giá trị bằng a+ab+ba+ab+b. Sau khi thực hiện trò chơi như trên 2019 lần thì trên bảng chỉ còn một số. Hỏi số đó là số nào?
Trên bảng ghi các số tự nhiên từ 1 đến 100. Bạn An thực hiện trò chơi như sau: Mỗi lần xóa đi hai số a, b bất kỳ trên bảng (a>b) và thay vào đó là số có dạng ba . Bạn An thực hiện liên tiếp như vậy đén khi trên bảng còn lại một số. Hỏi số đó là số nào? Vì sao?
uk nhưng mình ko có nhu cầu
trl;bạn kia đung r
-
-
-
------------------
Ta thực hiện như sau : Xóa hai số 1 và 2 ta được số 12
Xóa hai số 12và 3 ta được số 13(vì 12=1)
Xóa hai số 13và 4 ta được số 14(vì 13=1)
Cứ thực hiện như vậy đến khi Xóa hai số 199 và 100 ta được số 1100=1 là số cuối cùng trên bảng .
Trên bảng ghi các số 1\2016;2\2016;3\2016;.....;2015\2016. Người ta lần lượt xóa 2 chữ số bất kì là a ; b nào đó và thay vào đó một số bằng a + b - 7ab. Cứ thực hiện như vậy đến khi trên bảng chỉ còn một số. Hỏi số còn lại đó là số nào?
Viết trên bảng các số - 1/2019; - 2/2019; - 3/2019;...; - 2019/2019. Mỗi lần người ta xóa đi 2 số a,b rồi thay vào đó số a + 3ab + b. Sau 2018 lần thực hiện như vậy, trên bảng chỉ còn lại 1 số. Hỏi đó là số có giá trị bằng bao nhiêu? Vì sao?
Trích đề thi HSG lớp 8 huyện Nho Quan 2020 - 2021
Câu 5( 2,0 điểm )
1. Cho tam giác ABC vuông tại A có độ dài cạnh huyền là a và độ dài đường cao xuất phát từ đỉnh A kẻ xuống cạnh đối diện BC là h.
Tìm GTNN của biểu thức \(Q=30\frac{a}{h}+4\frac{h}{a}+1975\)
2. Cho n là một số nguyên dương lẻ. Ta viết các số 1, 2, 3, ... ,2n lên bảng. Ta thực hiện việc xóa hai số bất kì trên bảng ( ví dụ a,b ) và thay vào đó số | a - b |. Việc đó được thực hiện đến khi trên bảng còn đúng một số. Hỏi với cách làm như trên thì số 2022 có mặt trên bảng hay không ?
vu ngc hieu hoc lop may roi day ?
Cho 2020 số 1, 2, 3, 4, …2020 trên bảng. Thực hiện xóa đi 2 số bất kỳ trên bảng rồi viết thêm số bằng hiệu giữa tích hai số đó và hiệu hai số đó. Hỏi cuối cùng trên bảng còn lại số nào?
