B1 Cm trong tam giác cân , trung điểm cạch điểm ,cạch đáy cách đều 2 bên
B2 cho tam giác ABC ,gọi I là giao điểm của 2 tia phân giác góc ngoài tại A
cm I thuộc tia phân giác của góc A
Bài 1
Cho tam giác ABC cân tại A , góc A =40* . Đường trung trực của AB cắt BC ở D
a. Tính BC
b. Gọi I là giao điểm các tia phân giác của tam giác ABC . Tính khoảng cách từ điểm I đến các cạch của tam giác.
Bài 2
Cho tam giác ABC vg tại A đường cao AH phân giác AD . Gọi I ,J lần lượt là các giao điểm các đg phân giác của tam giác ABH,ACH, E là giao điểm của đg thẳng BI và AJ . CM rằng :
a. Tam giác ABE vuông
b. IJ vuông góc vs AD
Bài 3
Cho tam giác đều AOB trên tia đối của tia OA OB lấy theo thứ tự các điểm C và D sao cho OC = OD . Từ B kẻ BM vuông góc vs AC, CN vuông góc vs BD. Gọi P là trung điểm của BC . Chứng minh
a. Tam giác COD là tam giác đều
b. AD = BC
c. Tam giác MNP là tam giác đều
Ai giúp mình vs
1, Cho tam giác ABC vuông cân tại A . Gọi M là trung điểm BC , D là đoạn thẳng BM ( D khác B và M ) . Kẻ các đường thẳng BH , CI lần lượt vuông góc với AD tai H và I . Cmr
a, góc BAM=góc ACM và BH và AI
b, Tam giác MHI vuông cân
c, Cho tam giác ABC có góc A =90 độ Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC ) . Tia phân giác của góc HAC cắt cạch BC ở điểm D và tia phân giác của góc HAB cắt cạch BC ở E . Chứng minh AB+AC = BC +DE
B1: Cho tam giác ABC có góc C bằng 30 độ. Tia phân giác của góc B và đường phân giác góc ngoài tại A cắt nhau ở E. Tính số đo góc BCE
B2: Cho tam giác ABC có I là giao điểm các tia pg của góc B và góc C. Gọi D là giao điểm của AI và BC. Kẻ IH vuông góc BC (H thuộc BC) CMR: góc BIH = góc CID
B3: Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc BC. (H thuộc BC), các tia pg của góc HAC và AHC cắt nhau ở I. Tia phân giác của góc HAB cắt BC ở D. Cm: CI điq ua trung điểm của AD
các bạn giải giùm mik vs ạ:
1,cho tam giác ABC có I là giao các phân giác của góc B và góc C;gọi D là giao AI và BC kẻ IH vuông góc với BC.chứng minh góc BIH=góc CID
2,Cho tam giác ABC có góc C =30 độ. tia phân giác của góc B và đường phân giác của góc ngoài tại A cắt nhau ở E.tính góc BCE
3,chứng minh rằng trong tam giác cân trung điểm của cạnh đáy cách đều 2 cạnh bên
1. Cho tam giác ABC, góc A = 120 độ, đường phân giác AD. Đường phân giác góc ngoài tại C cắt đường thẳng AB ở K. Gọi E là giao điểm của DK và AC. Tính số đo của góc BED.
2. Cho tam giác ABC có BC = 17cm, CA = 15cm, AB = 8cm. Ba đường phân giác của tam giác cắt nhau tại O. Tính tổng các khoảng cách từ O đến ba cạnh của tam giác.
3. Cho tam giác ABC vuông cân tại A, M là trung điểm của BC. Gọi D là điểm thuộc đoạn MC, H là hình chiếu của B trên AD. Chứng minh HM là tia phân giác của góc BHD.
4. Cho tam giác ABC và điểm I là giao điểm 3 đường phân giác của tam giác. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ B đến AI. Chứng minh rằng góc IBH = góc ICA.
5. Cho tam giác ABC có góc B = 50 độ, góc C = 20 độ, đường cao AH. Tia phân giác của góc AHC cắt AC tại D. Vẽ tia Ax là tia đối của tia AB. Chứng minh điểm D nằm trên tia phân giác của góc ABC.
cho tam giác abc cân tại a. Lấy điểm M thuộc cạnh AB, điểm N thuộc cạnh AC sao cho AM=AN. Gọi I là giao điểm của BN và CM. CMR
a, BM=CN
b, tam giác ABN=tam giác ACM
c, AI là tia phân giác của góc A
d, tam giác BIC là tam giác cân
Bài làm
a) Ta có: AM = MB = AB
AN +NC = AC
Mà AM = AN ( gt ), AB = AC ( ∆ABC cân )
=> BM = CN .
b) Xét tam giác ABN và tam giác ACM có:
AB = AC ( ∆ABC cân )
^A chung
AM = AN ( gt )
=> ∆ABN = ∆ACM ( c.g.c )
c) Vì ∆ABN = ∆ACM ( cmt )
=> ^ABN = ^ACM ( hai góc tương ứng ).
=> ^AMC = ^ANB
Ta có: ^AMC + ^BMC = 180°. ( Kề bù )
^ANB + ^BNC = 180° ( kề bù )
Mà ^AMC = ^ANB ( cmt )
=> ^BMC = ^CNB
Xét tam giác MIB và tam giác NIC có:
^BMC = ^CNB ( cmt )
BM = NC ( cmt )
^ABN = ^ACM ( cmt )
=> ∆MIB = ∆NIC ( g.c.g )
=> BI = IC ( hai cạnh tương ứng )
=> ∆BIC cân tại I
Cho mình ghép phần a và b lại nhé ;)))
Xét tam giác ABN và tam giác ACM, ta có:
AB=AC(tam giác ABC cân)
AM=AN(gt)
\(\widehat{A}\):góc chung
Suy ra \(\Delta ABM=\Delta ACN\left(c.g.c\right)\)
=>BM=CN(2 góc tương ứng)
Bài làm
Mik chuyênr c xuống d nha. Do mik lm thiếu.
d) Vì ∆MIB = ∆NIC ( cmt )
=> MI = IN ( cạnh tương ứng )
Xét tam giác AIM và tam giác AIN có:
AM = AN ( gt )
MI = IN ( cmt )
AI chung
=> ∆AIM = ∆AIN ( c.c.c )
=> ^MAI = ^NAI
=> AI là phân giác góc A
cho tam giác abc (góc a=90 độ) tia phân giác cua góc abc cắt ac tại i trên cạch bc lấy điểm d sao cho ab=bd gọi giao điiểm của 2 tia di và ab là e cmr
a)di vuông góc với bc
b)tam giác bce là tam giác cân
c)tính góc abc bt ec=2ad
d) cho ab=8cm bc=10cm tính ac
a) Xét \(\Delta ABI\) và \(\Delta DBI:\)
AB = DB (gt).
\(\widehat{ABI}=\widehat{DBI}\) (BI là phân giác \(\widehat{ABC}).\)
BI chung.
\(\Rightarrow\Delta ABI=\Delta DBI\left(c-g-c\right).\\ \Rightarrow\widehat{BAI}=\widehat{BDI}=90^o.\\ \Rightarrow DI\perp BC.\)
b) Xét \(\Delta BCE:\)
ED là đường cao \(\left(ED\perp BC\right).\)
CA là đường cao \(\left(CA\perp AB\right).\)
I là giao điểm của ED và CA.
\(\Rightarrow\) I là trực tâm.
\(\Rightarrow\) BI là đường cao.
Xét \(\Delta BCE:\)
BI là đường cao (cmt).
BI là phân giác (gt).
\(\Rightarrow\) \(\Delta BCE\) cân tại B.
d) Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A:
\(BC^2=AB^2+AC^2\left(Pytago\right).\\ \Rightarrow10^2=8^2+AC^2.\\ \Leftrightarrow AC=6\left(cm\right).\)
1) Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trug điểm của BC và N là trug điểm của AC
a) Cm: BN=CM
b) Gọi I là giao điểm cùa BN và CM. Cm: tam giác IBC cân
c) Cm: AI là tia phân giác của góc BAC
2)Cho góc xOy=120o. Vẽ tia phân giác ot của góc đó. Trên tia Ot ta lấy điểm A, kẻ Ab vuông góc với Ox tại B và Ac vuông góc với Oy tại C.
a) Cm: tam giác OAB= tam giác OAC
b) Cm: tam giác ABC đều.
a/. Xét \(\Delta BNC\)và \(\Delta CMB\), có:
BM = CN = AB/2 (vì AB=AC do tam giác ABC cân tại A)
và: góc B = Góc C (tam giác ABc cân tại A)
BC cạnh chung
Vậy tam giác BNC = tam giác CMB (c.g.c)
=> NC = MB (2 cạnh tương ứng =)
b/. Vì tam giác BNC = tam giác CMB => góc NBC = góc MCB (2 góc tg ứng =)
=> tam giác CIB cân tại I do góc NBC = góc MCB (2 góc ở đáy =)
c/. Xét tam giác BAI và tam giác CAI, có:
AB = AC (tam giác ABC cân tại A)
và: AI canh chung
và: IB = IC (tam giác IBC cân tại B)
=> tam giác BAI = tam giác CAI (c.c.c)
=> góc BAI = góc CAI (2 góc tg ứng =)
mà tia AI nằm giauwx 2 tia AB và AC
Vậy AI là tia phân giác của góc A trong ta giác ABC
1)Tam giác ABC vuông cân tại A, đường trung tuyến AM. Gọi D là điểm thuộc đoạn thẳng MC. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ B đến AD. Gọi I, K lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ M đến AD và BH. Chứng minh HM là tia phân giác của góc BHD.
2)Tam giác ABC có I là giao điểm các tia phân giác của các góc B và C. Gọi d là giao điểm của AI và BC. Kẻ IH vuông góc với BC( H thuộc BC). Chứng minh rằng góc BIH= góc CID.
3) Cho tam giác ABC có góc C=30 độ. Tia phân giác của góc B và đường phân giác của góc ngoài tại A cắt nhau ở E. Tính số đo góc BCE.
Diễn giải:
- Khi cộng, trừ số thập phân ta tiến hành cộng hoặc trừ các phần tương ứng của các số đó.
Ví dụ 1:
Tính 0,25 + 2,5 ta làm như sau: 5 + 0 = 5 , 2 + 5 =7, 0 + 2 = 2. Vậy 0,25 + 2,5 = 2.75
Tính 8,6 - 2,7 ta làm như sau: 6 - 7 không trừ được ta lấy 16 - 7 = 9, tiếp tục 8 - 2 trừ thêm 1 nữa tức là 8 -3 = 5. Vậy 8,6 - 2,7 = 5,9
- Với phép nhân, chia các số thập phân ta cần viết chúng dưới dạng phân số.
Bài làm
Diễn giải:
- Khi cộng, trừ số thập phân ta tiến hành cộng hoặc trừ các phần tương ứng của các số đó.
Ví dụ 1:
Tính 0,25 + 2,5 ta làm như sau:
5 + 0 = 5 , 2 + 5 =7, 0 + 2 = 2.
Vậy 0,25 + 2,5 = 2.75
Tính 8,6 - 2,7
Ta làm như sau: 6 - 7
Không trừ được ta lấy 16 - 7 = 9, tiếp tục 8 - 2 trừ thêm 1 nữa tức là 8 -3 = 5.
Vậy 8,6 - 2,7 = 5,9