a) thay m=-1 ta được

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=0\\-x-y=0\end{matrix}\right.< =>\left\{{}\begin{matrix}x+y=0\\x+y=0\end{matrix}\right.\)

=> hpt vô nghiệm

b)hpt trên có vô số nghiệm <=>\(\dfrac{1}{m}=\dfrac{-m}{-1}=\dfrac{0}{m+1}\)(vô lí)

   hpt trên chỉ có nghiệm duy nhất<=>\(\dfrac{1}{m}\ne\dfrac{-m}{-1}\)

                                                     <=>\(\dfrac{1}{m}\ne\dfrac{m}{1}\)

                                                     <=>\(m^2\ne1< =>m\ne\pm1\left(đpcm\right)\)

a, Khi \(m=-1\)ta có HPT : \(\hept{\begin{cases}-x+y=-2\\x-y=0\end{cases}}\)

=> HPT vô nghiệm

b, \(\hept{\begin{cases}mx+y=2m\\x+my=m+1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=2m-mx\\x+m\left(2m-mx\right)=m+1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=2m-mx\\\left(1-m^2\right)x=-2m^2+m+1\end{cases}}\)( * )

HPT vô nghiệm

<=> ( * ) vô nghiệm

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}1-m^2=0\\-2m^2+m+1\end{cases}}\ne0\)

<=> m = 1 hoặc m = -1 mà m khác 1 và -1/2 

<=> m = -1

a,thay m giải như bình thường

b,đề hệ có no duy nhát thì \(\frac{a}{a'}\ne\frac{b}{b'}\)

hay\(\frac{m-1}{m}\ne1\)

=>đk của m rồi tìm x và y theo m rồi cho tmđk đề bài r đối chiếu với đk

=>m

\(\hept{\begin{cases}mx+y=4\\x-my=1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}m+m^2y+y=4\\x=1+my\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1+my\\y\left(m+1\right)=4-m\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{4-m}{m^2+1}\\x=\frac{m^2+1+4m-m^2}{m^2+1}=\frac{4m+1}{m^2+1}\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow x+y=\frac{8}{m^2+1}\Leftrightarrow\frac{4-m+4m+1}{m^2+1}=\frac{8}{m^2+1}\)

<=> 5+3m=8 <=> m=1

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{4+1}{1+1}=\frac{5}{2}\\y=\frac{4-1}{2}=\frac{3}{2}\end{cases}}\)