a) do p là số nguyên tố => p lớn hơn hoặc bằng 2

xét p = 2 => p + 2 = 4 (ko là số nguyên tố) ; p+10 = 12 (ko là số nguyên tố)

xét p = 3 => p + 2 = 5 (là số nguyên tố) ; p + 10 = 13 (là số nguyên tố)

=> p = 3 thỏa mãn đề bài

còn lại tương tự nhé!!

t i c k nhé!! 45436457457568658797690807805688568568567467476856845765

b) => p = 3 thỏa mãn đề bài

c) ; d) bn vẫn cứ xét bắt đầu từ 2 rồi lên là sẽ tìm ra!!

654745768765876968987070789078976958567845745745745

a)Giả sử n^2 + 2006 = m^2 (m,n la số nguyên) 
Suy ra n^2 - m^2 =2006 <==> ( n - m )( n + m ) = 2006 
Gọi a = n - m, b = n + m ( a,b cũng là số nguyên) 
Vì tích của a và b bằng 2006 la một số chẵn, suy ra trong 2 số a và b phải có ít nhất 1 số chẵn (1) 
Mặt khác ta có: a + b = (n - m) + (n + m) = 2n là 1 số chẵn ==> a và b phải cùng chẵn hoặc cùng lẻ(2) 
Từ (1) và (2) suy ra a và b đều là số chẵn 
Suy ra a = 2k , b= 2l ( với k,l là số nguyên) 
Theo như trên ta có a.b = 2006 hay 2k.2l = 2006 hay 4.k.l = 2006 
Vì k,l là số nguyên nên suy ra 2006 phải chia hết cho 4 ( điều này vô lý, vì 2006 không chia hết cho 4) 
Vậy không tồn tại số nguyên n thỏa mãn đề bài đã cho.(đpcm)

bạn có thể giải chi tiết ra được không