+) \(p=2\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}p+1=2+1=3\\3p+1=3.2+1=7\end{cases}}\)
Vì \(3\) và \(7\)là các số nguyên tố nên \(p=2\) (thỏa mãn)
Với \(p\) là số nguyên tố lớn hơn \(2\)\(\Rightarrow p\)có dạng \(2k+1\) \(\left(k\inℕ^∗\right)\)
+) \(p=2k+1\Rightarrow p+1=2k+2⋮2\)
Vì \(2k+2>2\) nên \(2k+2\) là hợp số
\(\Rightarrow p=2k+1\) (loại)
Vậy \(p=2\).
Cảm ơn bạn rất nhiều