Cho tam giác ABC vuông tại A, d là đường thẳng bất kỳ đi qua A và không cắt cạnh BC. Gọi E và F lần lượt là hình chiếu vuông góc của B và C trên d a) C/minh: tam giác ABE đồng dạng tam giác CAF từ đó suy ra               AE.AF= BE.CF 

b) Biết S tam giác ABC = 24 cm vuông, AB= 6cm. Hãy tính độ dài AC, đường cao AH và số đo góc ACB

c) Tìm vị trí của đtd để BE+CF tại GTLN

cho tam giác abc vuông cân tại a. trên ab lấy điểm e ,trên tia đối của tia ca lấy điểm f sao cho be=cf. vẽ hình bình hành befd .gọi i là giao điểm của ef và bc . qua e kẻ đường thẳng vuông gics với ab cắt bi tại k
a) chứng minh : ekfc là hình bình hành
b) qua i kẻ đường thẳng vuông góc với af cắt bd tại m. Chứng minh ai=bm
c) chứng minh c đối xứng với d qua mf
d) tìm vị trí của e trên ab để a,i,d thẳng hàng

Cho mình hỏi hai câu này tí ạ :33

Câu 4: Cho hình bình hành ABCD (AC > BD). Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của C trên các đường thẳng AB, AD. Gọi H là hình chiếu của B trên AC. Chứng minh rằng: a) ∆HAB ∆EAC và AB. AE = AH. AC b) AC! = AB. AE + AD. AF

Câu 5: Cho hình thoi ABCD có ABC 6 = 60°. Một đường thẳng đi qua đỉnh D không cắt hình thoi nhưng cắt các đường thẳng AB, BC lần lượt tại E, F. Gọi M là giao điểm của AF, CE. Chứng minh rằng: a) ∆ADE ∆CFD và ∆AEC ∆CAF. b) AD! = AM. AF.

Mng có thể giải chi tiết kèm cả hình hộ mình đc k ạ :33

Bài 4: (0,5 điểm) Cho đa thức Ax x 2x 4 4 2    . Chứng tỏ rằng Ax  0 với mọi x R . Bài 5: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5cm, BC = 10cm. a) Tính độ dài AC. b) Vẽ đường phân giác BD của ΔABC và gọi E là hình chiếu của D trên BC. Chứng minh ΔABD = ΔEBD và AE BD. c) Gọi giao điểm của hai đường thẳng ED và BA là F. Chứng minh: ΔABC = ΔAFC. d) Qua A vẽ đường thẳng song song với BC cắt CF tại G. Chứng minh ba điểm B, D, G thẳng hàng.