Cho tam giác ABC trung tuyến AM,phân giác AD.Từ M vẽ đường thẳng vuông góc với AD tại H,đường thẳng này cắt tia AC tại F,cắt AB tại E,chứng minh rằng :
a) Tam giác AEF cân.
b) Vẽ đg thẳng BK//EF,cắt AC tại K.Chứng minh rằng :KF=CF.
c) AE=AB+AC:2
a) Ta có: \(AH\) là phân giác \(\widehat{EAF},AH\perp EF\rightarrow\Delta AEF\)cân tại \(A\)
b) Kẻ \(BG//AC,G\in EF\rightarrow\widehat{BGK}=\widehat{GKF}\)
Ta có: \(BK//EF\rightarrow\widehat{BKG}=\widehat{KGF}\)
Mà \(\Delta BKG,\Delta FGK\)chung cạnh \(KG\)
\(\rightarrow\Delta BKG=\Delta FGK\left(g.c.g\right)\)
\(\rightarrow BG=KF\)
Ta có: \(BG//AC\rightarrow\widehat{GBM}=\widehat{MCF}\)
Mà \(BM=MC\)vì \(M\)là trung điểm \(BC,\widehat{BMG}=\widehat{FMC}\)
\(\rightarrow\Delta BMG=\Delta CMF\left(c.g.c\right)\)
\(\rightarrow BG=CF\)
\(\rightarrow KF=CF\left(=BG\right)\)
c) Ta có: \(BG//AC\)
\(\rightarrow\widehat{BGE}=\widehat{AFE}=\widehat{AEF}=\widehat{BEG}\)
\(\rightarrow\Delta BGE\)cân tại \(B\rightarrow BE=BG\)
\(\rightarrow BE=CF\)
Mà \(AE=À,AE=AB+BE,AF=AC-C\)
\(\rightarrow AE+AF=AB+BE+AC-CF\)
\(\rightarrow2AE=AB+AC\)vì \(BE=CF\)
\(\rightarrow AE=\frac{AB+AC}{2}\)
help me mọi người ơi ai xong đầu tiên mk k cho
thank you a lot :)))))))))))
Cho tam giác ABC, trung tuyến AM, phân giác AD. Từ M vẽ đường thẳng vuông góc với AD tại H, đường thẳng này cắt tia AC tại F, cắt AB tại E. Chứng minh rằng
a, Tam giác AEF cân
b, Vẽ BK //EF, cắt AC tại K. Chứng minh rằng KF=CF
c,\(AE=\frac{AB+AC}{2}\)
Cho tam giác ABC trung tuyến AM, phân giác AD. Từ M vẽ đường thẳng vuông góc với AD tại H, đường thẳng này cắt tia AC tại F. Chứng minh rằng:
a/ Tam giác ABC cân
b/ Vẽ đường thẳng BK//EF, cắt AC tại K. Chứng minh rằng: KF=CF
c/ AE=AB+AC/2
cho Tam giác ABC Trung tuyến AM, Phân giác AD.từ M kẻ đường thẳng vuông góc với AD tại H, đường thẳng này cắt tia AC tại F, cắt AB tại E, vẽ đường thẳng BK// EF,cắt AC tại K.CMR: KF= CF
cho tam giac nhon ABC noi tiep duong tron (o),ba duong cao AD,BE,CF cat nhau tai H.tia AD cat (o) tai K.ke KS vuong AB tai S,KT vuong AC tai T,chung minh S,D,T thang hang
giai giup mihn voi nha may ban.cam on may ban nhieu
Cho tam giác ABC có trung tuyến AM ,phân giác AD. từ M Vẽ đường thẳng vuông góc với AD tại H . đường thẳng này cắt tia AC tại F .Chứng minh rằng:
a, tam giác ABC cân
b , Vẽ đường thẳng BK song song với EF, cắt AC tại K. Chứng minh rằng KF=CF
c, AE=AB+AC / 2
Bài 18: Cho tam giác ABC trung tuyến AM, phân giác AD. Từ M vẽ đường
thẳng vuông góc với AD tại H, đường thẳng này cắt tia AC tại F. Chứng minh
rằng :
a) Tam giác ABC cân
b) Vẽ đường thẳng BK//EF, cắt AC tại K. Chứng minh rằng : KF = CF
c) AE = \(\frac{AB+AC}{2}\)
Cho tam giác ABC, AM là đường trung tuyến, AD là đường phân giác, từ M kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt AD tại H, cắt AB tại E, cắt AC tại F:
a. Chứng minh tam giác AEF cân
b.Vẽ BK // EF cắt AC tại K, chứng minh BE = CF ; KF = CF
Cho tam giác ABC trung tuyến AM, phân giác AD. Từ M vẽ đường thẳng vuông góc với AD tại H, đường thẳng này cắt tia AC tại F. Chứng minh rằng:
a) Tam giác ABC cân b) Vẽ đường thẳng BK song song EF, cắt Ac tại K. Chứng minh rằng: KF=CF
Cho tam giác ABC trung tuyến AM, phân giác AD. Từ M vẽ đường thẳng vuông góc với AD tại H, đường thẳng này cắt tia AC tại F. C/m rằng :
a) Tam giác ABC cân
b) Vẽ đường thẳng BK//EF, cắt AC tại K. C/m rằng : KF = CF
c) AE = AB+AC chia 2
