chứng minh rằng nêu n là hợp số thì 2^n-1 là hợp số
Những câu hỏi liên quan
1. Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì ƯCLN(21 4;14 3) 1 n n
2. Chứng minh rằng: Nếu p là số nguyên tố lớn hơn 3 và 2 1 p cũng là số nguyên tố thì 4 1 p
là hợp số?
Chứng minh rằng nếu 2^n - 1 là số nguyên tố (n-2) thì 2^n + 1 là hợp số
chứng minh rằng 2n-1 là số nguyên tố (n>2) thì 2n+1 là hợp số
Gọi 2n-1,2n,2n+1 là 3 số nguyên liên tiếp (n>2)
Ta có
2n-1 là số nguyên tố lớn hơn 3
=>2n-1 không chia hết cho 3
2n không chia hết cho 3
Vì 2n-1,2n,2n+1 là 3 số nguyên liên tiếp
=> 1 trong 3 số phải chia hết cho 3
=> 2n+1 chia hết cho3 (1)
Vì n>2
=> 2n+1 > 3 (2)
Từ (1) và (2)
=> 2n+1 là hợp số
=> DPCM
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Chứng minh rằng nếu 2n – 1 là số nguyên tố (n > 2) thì 2n + 1 là hợp số.
Xột số A = (2n – 1)2n(2n + 1)
A là tích của 3 số tự nhiên liờn tiệp nên A ⋮ 3
Mặt khỏc 2n – 1 là số nguyên tố ( theo giả thiết )
2n không chia hết cho 3
Vậy 2n + 1 phải chia hết cho 3 ⇒ 2n + 1 là hợp số.
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng nếu n2-1 là số nguyên tố (n>2 ) thì 2n+1 là hợp số
Bạn xem lời giải chi tiêt ở đường link phía dưới nhé:
Câu hỏi của Bùi Nguyễn Việt Anh - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Đúng 0
Bình luận (0)
ngu cút hỏi nhiều
thằng điên
nghĩa là mày đéo làm được
Xem thêm câu trả lời
Chứng minh rằng 2n-1 là số nguyên tố (n>2) thì 2n+1 là hợp số
Chứng minh rằng :
Nếu 2n - 1 là số nguyên tố (n > 2 ) thì 2n +1 là hợp số
Chứng minh rằng nếu :2^(11)-
1 là số tự nhiên thì 2^(n)+1 là hợp số
help me!!!!!!!
gởi lại câu hỏi cho rõ rõ đê bạn khó phân tick quá
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh rằng với mọi n thuộc N* thì n^3 +n+2 là hợp số
n3 + n + 2
= n3 - n + 2n + 2
= n.(n2 - 1) + 2.(n + 1)
= n.(n - 1).(n + 1) + 2.(n + 1)
= (n + 1).(n2 - n + 2), có ít nhất 3 ước khác 1
=> n3 + n + 2 là hợp số với mọi n ϵ N* (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Có: n3 + n + 2 = n(n2+1) + 2
- Nếu n lẻ => n2 lẻ => n2 + 1 chẵn => n2 + 1 chia hết cho 2 => n(n2+1) chia hết cho 2
Mà n(n2+1) + 2 > 2 => n(n2+1) + 2 là hợp số => n3 + n + 2 là hợp số (1)
- Nếu n chẵn => n(n2+1) chia hết cho 2 => n(n2+1) + 2 chia hết cho 2
Mà n(n2+1) + 2 > 2 => n(n2+1) + 2 là hợp số => n3 + n + 2 là hợp số (2)
Từ (1) và (2) => n3 + n + 3 là hợp số với mọi n \(\in\) N*
Đúng 0
Bình luận (2)