Các cặp tam giác đồng dạng với nhau theo thứ tự các đỉnh tương ứng và viết tỉ lệ thức giữa các cặp cạnh tương ứng của chúng:

- △ ABC đồng dạng  △ HBA. Ta có: 

- △ ABC đồng dạng  △ HAC. Ta có: 

- △ ABC đồngdạng  △ KHC. Ta có: 

- △ ABC đồng dạng  △ KAH. Ta có: 

- △ HBA đồng dạng  △ HAC. Ta có: 

- △ HBA đồng dạng  △ KHC. Ta có: 

- △ HBA đồng dạng  △ KAH. Ta có: 

-  △ HAC đồng dạng  △ KHC.Ta có: 

-  △ HAC đồng dạng  △ KAH. Ta có: 

- △ KHC đồngdạng △ KAH. Ta có: 

a) BE // DC => ∆BEF ∽ ∆CDF

AD // BF => ∆ADE ∽ ∆BFE.

Do đó: ∆ADE ∽ ∆CFD

b) BE = AB - AE = 12 - 8 = 4cm

∆ADE ∽ ∆BFE => \(\dfrac{AE}{BE}=\dfrac{AD}{BF}=\dfrac{DE}{FD}\)

=> \(\dfrac{8}{4}=\dfrac{7}{BF}=\dfrac{10}{EF}\)

=> BF = 3,5 cm.

EF = 5 cm.

1,c

2,c

3,B

4,b

a: Xét ΔAMI và ΔABC có

góc AMI=góc ABC

góc A chung

=>ΔAMI đồng dạng với ΔABC

Xét ΔBMN và ΔBAC có

góc B chung

góc BMN=góc BAC

=>ΔBMN đồng dạng với ΔBAC

=>ΔMBN đồng dạng với ΔABC

=>ΔMBN đồng dạng với ΔAMI

b: ΔAMI đồng dạng với ΔABC

=>AM/AB=AI/AC=MI/BC và góc AMI=góc ABC; góc AIM=góc ACB

ΔMBN đồng dạng với ΔABC

=>MB/BA=BN/BC=MN/AC và góc BMN=góc BAC; góc BNM=góc BCA

ΔAMI đồng dạng với ΔMBN

=>AM/MB=MI/BN=AI/MN và góc MAI=góc MBN; góc AMI=góc MBN; góc AIM=góc MNB

a) ΔABC có MN // BC (M ∈ AB; N ∈ AC) ⇒ ΔAMN  ΔABC.

ΔABC có ML // AC (M ∈ AB; L ∈ BC) ⇒ ΔMBL  ΔABC

ΔAMN  ΔABC; ΔMBL  ΔABC ⇒ ΔAMN  ΔMBL.

b) ΔAMN  ΔABC có:

ΔMBL  ΔABC có:

ΔAMN  ΔMBL có: