Cho tam giác ABC vuông tại A, AM là trung tuyến. kẻ MH vuông góc với AC tại H.Trên tia đối tiaMH lấy điểm K sao cho MH=MK.
a. Gọi G là giao điểm của BH và AM. CM G là trọng tâm của tam giác ABC
c. CM: AM=1/2BC
Làm hộ mình nha, cần gấp!
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ trung tuyến AM (AM thuộc BC). Từ M kẻ MH vuông góc AC. Trên tia đối của MH lấy điểm K sao cho MK = MH a) Chứng minh tam giác MHC = tam giác MKB b) Chứng minh AB vuông góc AC c) Gọi G là trung điểm của BH và AM, I là trung điểm của AB. Chứng minh I, G, C thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ trung tuyến AM(M thuộc BC). Tù M kẻ MH vuông góc AC, Trên tia đối MH lấy điểm K sao cho MK bằng MH.
a) Chứng minh: Tan giac MHC=Tam giác MKB
b)Chứng minh: Tam giác ABH=Tam giác KHB
c)Gọi G là giao điểm của BH và AM, I là trung điểm của AB. Chứng minh I,G,C thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ trung tuyến AM . Từ M kẻ MH vuông góc với AC, trên tia đối của tia MH lấy điểm K sao cho MKMH.Chứng minh Chứng minh: KB//MHGọi G là giao điểm của BH và AM, I là trung điểm của AB. Chứng minh I,G,C thẳng hàng
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ trung tuyến AM 
Chứng minh
Chứng minh: KB//MH
Gọi G là giao điểm của BH và AM, I là trung điểm của AB. Chứng minh I,G,C thẳng hàng
Cho tam giác ABC có AB =9cm,AC=12cm,BC=15cm.
a) Chứng minh tam giác ABC vuông
b) Vẽ trung tuyến AM,từ M kẻ MH vuông góc AC.Trên tia đối tia MH lấy điểm K sao cho MK=MH.Chứng minh tam giác MHC=tam giác MKB
Gọi G là giao điểm của BH và AM.Chứng minh G là trọng tâm tam giác ABC
Bài làm:
a) Ta có: \(\hept{\begin{cases}AB^2+AC^2=9^2+12^2=225\left(cm\right)\\BC^2=15^2=225\left(cm\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2\)
Áp dụng định lý Pytago đảo => Tam giác ABC vuông tại A
=> đpcm
b) Xét 2 tam giác: \(\Delta MHC\)và \(\Delta MKB\)có:
\(\hept{\begin{cases}MK=MH\left(gt\right)\\\widehat{HMC}=\widehat{KMB}\\MB=MC\left(gt\right)\end{cases}}\)(đối đỉnh)
=> \(\Delta MHC=\Delta MKB\left(c.g.c\right)\)
=> đpcm
c) Áp dụng tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông
=> \(AM=\frac{1}{2}BC=MC\)
=> Tam giác AMC cân tại M, mà MH là đường cao xuất phát từ đỉnh trong tam giác cân AMC
=> MH đồng thời là đường trung tuyến của tam giác AMC
=> H là trung điểm AC
=> BH là đường trung tuyến của tam giác ABC
Mà AG,BH là 2 đường trung tuyến của tam giác ABC cắt nhau tại G
=> G là trọng tâm tam giác ABC
=> đpcm
Học tốt!!!!
Ở đoạn xét 2 tam giác mình viết bị lỗi, bạn viết thêm cho mình MB = MC (giả thiết) nhé!
Và đoạn cuối bị lỗi
=> G là trong tâm tam giác ABC
Chúc bạn học tốt! ^ ^
Cho tam giác ABC có AB = 9cm, BC = 15 cm , AC = 12 cm
1) cm tam giác abc là tam giác vuông.
2) vẽ trung tuyến am , kẻ mh vuông góc ac . Trên tia đối mh lấy k sao cho mk=mh . Cm tam giác bkm = tam giác chm. Từ đó cm Bk // Ac .
3) cm bk = ah.
4 ) bh cắt am tại g . Cm g là trọng tâm tam giác abc.
5) Kẻ mi vuông góc ab tại i .cm c,g,i thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ trung tuyến AM( M thuộc BC). Từ M kẻ MH vuông góc với AC, trên tia đối của tia MH lấy điểm K sao cho MK = MH.
a, Chứng minh tam giác MHC = tam giác MKB
b, Chứng minh AB song song với MH
c, Gọi G là giao điểm của BH và AM, I là trung điểm của AB. Chứng minh I,G,C thẳng hàng.
Cho tam giác ABC có AB= 9cm, AC= 12cn, BC= 15cm
a) CM: tam giác ABC vuông
b) Vẽ trung tuyến AM, từ M kẻ MH vuông góc với AC. Trên tia đối tia MH lấy điểm K sao cho MK = Mh
CM: tam giác MHC = tam giác MKB
BH cắt AM tại G . CM: G là trọng tâm của tam giác ABC
a) Ta có :
\(15^2=225\)
\(9^2=81\)
\(12^2=144\)
Vì \(15^2=225\) (1)
\(9^2+12^2=81+144=225\) (2)
( Bình phương cạnh lớn nhất bằng tổng bình phương 2 cạnh còn lại)
Từ(1) và (2)
\(\Rightarrow\Delta ABC\)vuông
b) Xét \(\Delta MHC\)và \(\Delta MKB\)Có :
\(MH=MK\left(GT\right)\) (1)
\(\widehat{HMC}=\widehat{KMB}\)( đối đỉnh ) (2)
\(MC=MB\left(GT\right)\) (3)
Từ (1) ;(2) và (3)
\(\Rightarrow\Delta MHB=\Delta MKB\)( Cạnh - góc - cạnh)
c) --Vì \(MB=MC\)(GT) (1)
-- Áp dụng tính chất đường cao hạ từ trung điểm của cạnh huyền tam giác vuông ta có :
\(HA=HC\) (2)
Từ (1) và (2)
=> G là trọng tâm của tam giác ABC (đpcm )
Đúng 0
Bình luận (0)
a)Ta có:\(BC^2=15^2=225\)
\(AB^2+AC^2=9^2+12^2=81+144=225\)
Ta thấy:\(BC^2=AB^2+AC^2\left(=225\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\)vuông tại\(A\)(Định lí Py-ta-go đảo)
b)Vì\(AM\)là đg trung tuyến xuất phát từ đỉnh\(A\)nên\(M\)là trung điểm của\(BC\)
Xét\(\Delta MHC\)và\(\Delta MKB\)có:
\(MH=MK\left(GT\right)\)
\(\widehat{HMC}=\widehat{KMB}\)(2 góc đối đỉnh)
\(MC=MB\)(\(M\)là trung điểm của\(BC\))
Do đó:\(\Delta MHC=\Delta MKB\left(c-g-c\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AB = 9 cm, AC = 12 cm, BC = 15 cm
a. Tam giác ABC có dạng đặc biệt nào? Vì sao?
b. Vẽ trung tuyến AM của tam giác ABC, kẽ MH vuông góc với AC. Trên tia đối tia MH lấy điểm K sao cho MK = MH. Chứng minh rằng G là trọng tâm của tam giác ABC.
c. BH cắt AM tại G. Chứng minh rằng G là trọng tâm của tam giác ABC.
d. Nối GC. Chứng minh rằng : S GBC = S GBC = S GCA
Cho tam giác ABCcó AB=9cm, AC=12cm, BC=15cm.
a)Tam giác ABCcó dạng đặc biệt nào? Vì sao?
b)Vẽ trung tuyến AM của tam giác ABC. Kẻ MH vuông góc với AC. Trên tia đối tia MH lấy điểm K sao cho MK=MH. Chứng minh : tam giác MHC=MKB.
c) BH cắt AM tại G. Chứng minh G là trọng tâm của tam giác ABC.