Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
hoi lam gi
Xem chi tiết
DanAlex
21 tháng 4 2017 lúc 20:34

Ta có: \(5A=\frac{5^{2011}+5}{5^{2011}+1}=\frac{5^{2011}+1+4}{5^{2011}+1}=1+\frac{4}{5^{2011}+16}\)

\(5B=\frac{5^{2010}+5}{5^{2010}+1}=\frac{5^{2010}+1+4}{5^{2010}+1}=1+\frac{4}{5^{2010}+1}\)

\(\frac{4}{5^{2011}+1}< \frac{4}{5^{2010}+1}\Rightarrow5A< 5B\Rightarrow A< B\)

Sát Thủ Cấp S
21 tháng 4 2017 lúc 20:43

Ta có:

A = \(\frac{5^{2010}+1}{5^{2011}+1}\)

\(\Rightarrow5A=\frac{5.\left(5^{2010}+1\right)}{5^{2011}+1}\)\(=\frac{5^{2011}+5}{5^{2011}+1}=1+\frac{4}{5^{2011}+1}\)

B=\(\frac{5^{2009}+1}{5^{2010}+1}\)

\(\Rightarrow5B=\frac{5.\left(5^{2009}+1\right)}{5^{2010}+1}=\frac{5^{2010}+5}{5^{2010}+1}=1+\frac{4}{5^{2010}+1}\)

Ta thấy \(5^{2011}+1>5^{2010}+1\)

\(\Rightarrow\frac{4}{5^{2011}+1}< \frac{4}{5^{2010}+1}\)

\(\Rightarrow1+\frac{4}{5^{2011}+1}< 1+\frac{4}{5^{2010}+1}\)

Hay 5.A<5.B

Vậy A<B (đpcm)

hiền
Xem chi tiết
Ngo Tung Lam
3 tháng 4 2018 lúc 21:25

Ta có :

\(B=\frac{5^{2009}+1}{5^{2010}+1}=\frac{\left(5^{2009}+1\right).10}{\left(5^{2010}+1\right).10}=\frac{5^{2010}+10}{5^{2011}+10}\)

Ta thấy :

\(5^{2010}=5^{2010};1< 10\Rightarrow5^{2010}+1< 5^{2010}+10\)

\(5^{2011}=5^{2011};1< 10\Rightarrow5^{2011}+1< 5^{2011}+10\)

Suy ra : \(A< B\)

Vậy \(A< B\)

Vampire Princess
3 tháng 4 2018 lúc 21:26

\(A< 1\)

\(A< \frac{5^{2010}+1}{5^{2011}+1}\)

\(A< \frac{5^{2010}+1+4}{5^{2011}+1+4}\)

\(A< \frac{5^{2010}+5}{5^{2011}+5}\)

\(A< \frac{5\left(5^{2009}+1\right)}{5\left(5^{2010}+1\right)}\)

\(A< \frac{5^{2009}+1}{5^{2010}+1}\)

\(A< B\)

nguyễn thảo hân
Xem chi tiết
Phạm Thảo Nguyên
Xem chi tiết
Phan Phi Hồng
Xem chi tiết
Phan Phi Hồng
2 tháng 6 2020 lúc 22:22

Sorry mình viết thiếu B=5 mũ 2009\5 mũ 2010+1

Khách vãng lai đã xóa
KHanh phung Nam
Xem chi tiết
Nguyên sakura
17 tháng 4 2019 lúc 22:01

Đầu tiên chúng ta sẽ so sánh như sau

5^2010 và 5^2009

vì 2010>2009 nên 5^2010>5^200 (1)

1/5^2011+1 và 1/5^2010+1

vì 2011+1=2012

   2010+1=2011

mà 2012>2011 nên 1/5^2011+1>1/5^2010+1 (2)

Từ 1 và 2 ta có thể suy ra A>B

Vậy A>B

lương văn tuấn khanh
2 tháng 6 2020 lúc 12:39

ta có 2010 >2009 suy ra 5^2010 >5^2009 suy ra 5^2010 + 1>5^2009 +1                                               (1)

         2011>2010 suy ra 5^2011 >5^2010 suy ra 1/5^2011<1/5^2010 suy ra 1/5^2011 +1 <1/5^2010 + 1  (2)

từ (1) và (2) => A=B

Khách vãng lai đã xóa
nguyenthigiang
Xem chi tiết
Nguyên Hà Linh
27 tháng 4 2016 lúc 19:14

Nhân 5 với B và A cho kết quả A<B

Trịnh Quốc Dư
Xem chi tiết
nguyenthaohanprocute
Xem chi tiết