Giải phương trình
\(\frac{x}{x^2+4x+4}+\frac{5x}{x^2+4}+2=0\)
Bài 1. Giải các phương trình sau :
a) 7x - 35 = 0 b) 4x - x - 18 = 0
c) x - 6 = 8 - x d) 48 - 5x = 39 - 2x
Bài 2. Giải các phương trình sau :
a) 5x - 8 = 4x - 5 b) 4 - (x - 5) = 5(x - 3x)
c) 32 - 4(0,5y - 5) = 3y + 2 d) 2,5(y - 1) = 2,5y
Bài 3. Giải các phương trình sau :
a) \(\frac{3x-7}{5}=\frac{2x-1}{3}\)
b) \(\frac{4x-7}{12}- x=\frac{3x}{8}\)
Bài 4. Giải các phương trình sau :
a) \(\frac{5x-8}{3}=\frac{1-3x}{2}\)
b) \(\frac{x-5}{6}-\frac{x-9}{4}=\frac{5x-3}{8}+2\)
Bài 5. Giải các phương trình sau :
a) 6(x - 7) = 5(x + 2) + x b) 5x - 8 = 2(x - 4) + 3
a) 7x - 35 = 0
<=> 7x = 0 + 35
<=> 7x = 35
<=> x = 5
b) 4x - x - 18 = 0
<=> 3x - 18 = 0
<=> 3x = 0 + 18
<=> 3x = 18
<=> x = 5
c) x - 6 = 8 - x
<=> x - 6 + x = 8
<=> 2x - 6 = 8
<=> 2x = 8 + 6
<=> 2x = 14
<=> x = 7
d) 48 - 5x = 39 - 2x
<=> 48 - 5x + 2x = 39
<=> 48 - 3x = 39
<=> -3x = 39 - 48
<=> -3x = -9
<=> x = 3
có bị viết nhầm thì thông cảm nha!
la`thu'hai nga`y 19 nhe
Giải phương trình
\(\frac{14}{20-6x-2x^2}+\frac{x^4+4x}{x^2+5x}-\frac{x+3}{2-x}+3=0\)
Giải phương trình:\(\frac{x}{x^2+4x+4}+\frac{5x}{x^2+4}=-2\)
\(\frac{x}{x^2+4x+4}+\frac{5x}{x^2+4}=-2\left(1\right)\)
\(ĐKXĐ:x\ne-2\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\left(\frac{x}{x^2+4x+4}+1\right)+\left(\frac{5x}{x^2+4}+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2+5x+4}{x^2+4x+4}+\frac{x^2+5x+4}{x^2+4}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+5x+4\right)\left(\frac{1}{x^2+4x+4}+\frac{1}{x^2+4}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+5x+4=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+x+4x+4=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)+4\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+1=0\\x+4=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\x=-4\end{cases}\left(TMĐKXĐ\right)}}\)
giải phương trình sau
(2x-1)2+(2-x) (1-2x)=0
[(3-4x)(x+2)] =x2+4x+4
\(\frac{5x-2}{2-2x}+\frac{2x-1}{2}=1-\frac{x^2+x-3}{1-x}\)
giải phương trình \(\frac{x}{x^2+4x+4}\)+\(\frac{5x}{x^2+4}\)=-2
\(\frac{x}{x^2+4x+4}+\frac{5x}{x^2+4}=-2^{\left(1\right)}\)
\(ĐK:x\ne-2\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\left(\frac{x}{x^2+4x+4}+1\right)+\left(\frac{5x}{x^2+4}+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2+5x+4}{x^2+4x+4}+\frac{x^2+5x+4}{x^2+4}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+5x+4\right)\left(\frac{1}{x^2+4x+4}+\frac{1}{x^2+4}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+5x+4=0\left(vì\frac{1}{x^2+4x+4}+\frac{1}{x^2+4}>0\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x+4=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=-4\end{cases}\left(t/mĐK\right)}\)
vậy pt đã cho có tập nghiệm S={-1;-4}
1.Giải phương trình
1.giải phương trình
\(\frac{x^4}{x^2-4x+4}+\frac{^{x^2}}{x-2}-2=0\)
pT <=>\(\frac{x^4}{\left(x-2\right)^2}+\frac{x^2}{x-2}-2=0\)
đk: x khác 2
Đặt \(\frac{x^2}{x-2}=t\)
Ta có phương trình:
\(t^2+t-2=0\Leftrightarrow t^2+2t-t-2=0\Leftrightarrow t\left(t+2\right)-\left(t+2\right)=0\Leftrightarrow\left(t+2\right)\left(t-2\right)=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}t=2\\t=-2\end{cases}}\)
Với t=2 ta có:
\(\frac{x^2}{x-2}=2\Leftrightarrow x^2=2x-4\Leftrightarrow x^2-2x+4=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+3=0\)vô lí
Với t=-2:
\(\frac{x^2}{x-2}=-2\Leftrightarrow x^2=-2x+4\Leftrightarrow x^2+2x=4\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=5\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=\sqrt{5}\\x+1=-\sqrt{5}\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=-1+\sqrt{5}\\x=-1-\sqrt{5}\end{cases}}\)(tm)
Vậy...
Giải các phương trình,bất phương trình:
c,\(\frac{\left(x-2\right)^2}{3}-\frac{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}{8}+\frac{\left(x-4\right)^2}{6}=0\)
d,\(\frac{4}{-25x^2+20x-3}=\frac{3}{5x-1}-\frac{2}{5x-3}\)
e,\(\frac{1}{x^2-3x+2}+\frac{1}{x^2-5x+6}-\frac{2}{x^2-4x+3}=0\)
g,\(\frac{x-1}{2x^2-4x}-\frac{7}{8x}=\frac{5-x}{4x^2-8x}-\frac{1}{8x-16}\)
h,\(\frac{1}{x^2+9x+20}+\frac{1}{x^2+11x+30}+\frac{1}{x^2+13x+42}=\frac{1}{18}\)
i,\(\left(2x-5\right)^2-\left(x+2\right)^2=0\)
k,\(\left(3x^2+10x-8\right)^2=\left(5x^2-2x+10\right)^2\)
l,\(\left(x^2-2x+1\right)-4=0\)
m,\(4x^2+4x++1=x^2\)
Xin đáy ai giúp mình đi
Giải phương trình
\(\frac{x^2-3x+5}{x^2-4x+5}-\frac{x^2-5x+5}{x^2-6x+5}=-\frac{1}{4}\)
\(ĐKXĐ:x\ne1;x\ne5\)
\(\frac{x^2-3x+5}{x^2-4x+5}-\frac{x^2-5x+5}{x^2-6x+5}=-\frac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{4\left(x^2-6x+5\right)\left(x^2-3x+5\right)-4\left(x^2-4x+5\right)\left(x^2-5x+5\right)+\left(x^2-4x+5\right)\left(x^2-6x+5\right)}{4\left(x^2-4x+5\right)\left(x^2-6x+5\right)}=0\)
Từ chỗ này xuống cậu tự phân tích tử thức ròi rút gọn nhé ! Vì hơi dài nên tớ sẽ k viết.
\(\Leftrightarrow-10x^3+26x^2-50x+x^4+25=0\)
\(\Leftrightarrow x^4-8x^3+5x^2-2x^3+16x^2-10x+5x^2-40x+25=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2-8x+5\right)-2x\left(x^2-8x+5\right)+5\left(x^2-8x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-8x+5\right)\left(x^2-2x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-8x+5=0\left(tm\right)\\\left(x-1\right)^2+4=0\left(ktm\right)\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=4+\sqrt{11}\\x=4-\sqrt{11}\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là :\(S=\left\{4+\sqrt{11};4-\sqrt{11}\right\}\)
\(ĐKXĐ:x\ne1;x\ne5\)
Đặt \(u=x^2+5\)
Phương trình trở thành\(\frac{u-3x}{u-4x}-\frac{u-5x}{u-6x}=-\frac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(u-3x\right)\left(u-6x\right)-\left(u-4x\right)\left(u-5x\right)}{\left(u-4x\right) \left(u-6x\right)}=-\frac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{u^2-9ux+18x^2-u^2+9ux-20x^2}{u^2-10ux+24x^2}=\frac{-1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{-2x^2}{u^2-10ux+24x^2}=\frac{-1}{4}\)
\(\Leftrightarrow-u^2+10ux-24x^2=-8x^2\)
\(\Leftrightarrow-u^2+10ux-16x^2=0\)
\(\Delta=\left(10x\right)^2-4.\left(-1\right).\left(-16x^2\right)=36x^2,\sqrt{\Delta}=6x\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}u=\frac{-10x+6x}{-2}=2x\\u=\frac{-10x-6x}{-2}=8x\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^2+5=2x\\x^2+5=8x\end{cases}}\)
+) \(x^2+5=2x\Leftrightarrow x^2-2x+5=0\)(1)
Mà \(x^2-2x+5=\left(x-1\right)^2+4>0\)nên (1) vô nghiệm
+) \(x^2+5=8x\Leftrightarrow x^2-8x+5=0\)
\(\Delta=8^2-4.5=44,\sqrt{\Delta}=\sqrt{44}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{8+\sqrt{44}}{2}=4+\sqrt{11}\\x=\frac{8-\sqrt{44}}{2}=4-\sqrt{11}\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình\(S=\left\{4+\sqrt{11};4-\sqrt{11}\right\}\)
Giải phương trình:
a, \(\frac{4x}{4x^2-8x+7}+\frac{5x}{4x^2-10x+7}=1\)1
b, \(\frac{x^4+4}{x^2-2}=5x\)
b) \(\frac{4x}{4x^2-8x+7}+\frac{5x}{4x^2-10x+7}=1\)
Giả sử x = 0 ta có :
\(0+0=1\)( vô lý )
=> \(x\ne0\)
Chia cả tử và mẫu của 2 phân thức cho x ta được :
\(\frac{4x:x}{\left(4x^2-8x+7\right):x}+\frac{5x:x}{\left(4x^2-10x+7\right):x}=1\)
\(\Leftrightarrow\frac{4}{4x-8+\frac{7}{x}}+\frac{5}{4x-10+\frac{7}{x}}=1\)
Đặt \(a=4x+\frac{7}{x}-9\)
\(\Leftrightarrow\frac{4}{a+1}+\frac{5}{a-1}=1\)
\(\Leftrightarrow\frac{4\left(a-1\right)+5\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)\left(a-1\right)}=\frac{a^2-1}{a^2-1}\)
\(\Rightarrow9a+1=a^2-1\)
\(\Leftrightarrow a^2-9a-2=0\)
Tự giải tiếp
b) \(\frac{x^4+4}{x^2-2}=5x\)
\(\Leftrightarrow x^4+4=5x\left(x^2-2\right)\)
\(\Leftrightarrow x^4+4-5x^3+10x=0\)
\(\Leftrightarrow x^4-2x^3-3x^3+6x^2-6x^2+12x-2x+4=0\)
\(\Leftrightarrow x^3\left(x-2\right)-3x^2\left(x-2\right)-6x\left(x-2\right)-2\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^3-3x^2-6x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^3+x^2-4x^2-4x-2x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left[x^2\left(x+1\right)-4x\left(x+1\right)-2\left(x+1\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x^2-4x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-1\end{cases}}\)
\(x^2-4x-2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+4-6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=\left(\pm\sqrt{6}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{6}+2\\x=-\sqrt{6}+2\end{cases}}\)
Vậy....
\(\frac{x^4+4}{x^2-2}=5x\left(ĐKXĐ:x\ne\sqrt{2},x\ne-\sqrt{2}\right)\)
\(\Rightarrow x^4+4=5x\left(x^2-2\right)\)
\(\Leftrightarrow x^4-5x^3+10x+4=0\)
\(\Leftrightarrow x^3\left(x+1\right)-6x^2\left(x+1\right)+6x\left(x+1\right)+4\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^3-6x^2+6x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left[x^2\left(x-2\right)-4x\left(x-2\right)-2\left(x-2\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x^2-4x-2\right)=0\)
Từ đó tìm được tập nghiệm của pt là \(S=\left\{-1;2;\sqrt{6}+2;-\sqrt{6}+2\right\}\)