Cho n là số tự nhiên.Chứng minh 2n + 3 và n+1 là 2 số nguyên tố cùng nhau
Giải giúp mình đi mình tích cho
Những câu hỏi liên quan
Cho n là số tự nhiên.Chứng minh 2n+3 và n+1 là 2 số nguyên tố cùng nhau
Gọi\(ƯCLN\left(2n+3,n+1\right)=a\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+3⋮a\\n+1⋮a\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+3⋮a\\2n+2⋮a\end{cases}}\Rightarrow2n+3-\left(2n+2\right)⋮a\)\(\Rightarrow1⋮a\Rightarrow a=1\RightarrowƯCLN\left(2n+3,n+1\right)=1\left(đpcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi ƯC(2n + 3,n + 1) là d
Ta có: 2n + 3 ⋮ d
n + 1 ⋮ d => 2(n + 1) ⋮ d => 2n + 2 ⋮ d
=> 2n + 3 - (2n + 2) ⋮ d
=> 2n + 3 - 2n - 2 ⋮ d
=> 1 ⋮ d
=> d \(\in\)Ư(1)
=> d \(\in\){1}
=> ƯC(2n + 3,n + 1) = {1}
=> ƯCLN(2n + 3,n + 1) = 1
=> 2n + 3 và n + 1 là hai số nguyên tố cùng nhau
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho n là số tự nhiên.Chứng minh 2n+3 và n + 1 là 2 số nguyên tố cùng nhau
Giải giup minh nha minh can gap lam neu chi tiet minh tik cho
Giúp tôi trả lời 3 câu hỏi này với
a)|18-x|=9
b)Cho n là số tự nhiên.Chứng minh 2n+3 và n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau
c)|20-x|=7
Cho n là số tự nhiên. Chứng minh 2n+3 và n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau.
Các bạn nhớ giúp mình nha!
Gọi d là U7CLN(2n+3;n+1)
Ta có : 2n+3 chia hết cho d và n+1 chia hết cho d
Từ đó , ta suy ra : {(2n+3)-[2(n+1)]} chia hết cho d
=>(2n+3)-(2n+2) chia hết cho d
=>(2n-2n)+(3-2) chia hết cho d
=> 0 + 1 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
Suy ra : d = 1 [ tức là ƯCLN(2n+3;n+1)=1]
Vậy : 2n+3 và n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi d = UCLN(2n+3; n+1)
Ta có: 2n+3 và n+1 chia hết cho d
[2n+3-2(n+1)] chia hết cho d
2n+3-2n+2 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
Vậy hai số 2n+3 và n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau
Đúng 0
Bình luận (0)
cách giải nè
gọi m là ƯCLN(2n+3;n+1)
=>(n+1)chia hết cho m (vì ko viết đc dấu chia hết nên mk phải viết chữ bạn thông cảm)
=>2 x (n+1) Chia hết cho m
=>(2n+2 )chia hết cho m
=>[(2n+3)-(2n+2)] chia hết cho m
=>1 chia hết cho m
=>m=1
=>ƯCLN(2n+3;n+1)=1
=>2 số đó là 2 SNT cùng nhau
chúc bn hk tốt
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho n là số tự nhiên. Chứng minh 2n + 3 và n + 1 là hai số nguyên tố cùng nhau.
Cho n là số tự nhiên. Chứng minh n + 3 và n là hai số nguyên tố cùng nhau với n > 4.
Ai nhanh nhất mình tick cho
gọi d là ƯCLN(2n+3;n+1)
Ta có:n+1 chia hết cho d =>2n+2chia hết cho d(1)
2n+3 chia hết cho d(2)
Từ (1)(2)=>(2n+3)-(2n+2)chia hết cho d
hay 1 chia hết cho d
Vậy d=1=>2n+3 và n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau(đpcm)
Đúng 1
Bình luận (0)
làm ơn làm phước cho mk 3 tick đi mk mà
please
Đúng 1
Bình luận (0)
Các bạn giúp mình bài toán nâng cao này nha
a)Cho n là số tự nhiên. Chứng tỏ rằng 2n+1 và 2n+3 là hai số nguyên tố cùng nhau.
b)Cho n là số nguyên tố lớn hơn 3 . Hỏi n^2 + 2018 là số nguyên tố hay hợp số?Vì sao?
Bạn nào trả lời đúng nhất mình sẽ cho 1 tick
cho n thuộc số tự nhiên .Chứng minh :
a , 6n+7 và 2n+2 là 2 số nguyên tố cùng nhau
b. 6n+7 và 2n+1 là nguyên tố cùng nhau
CÁC BẠN GIẢI BÀI TẬP NÀY GIÚP MÌNH VỚI ...THANK YOU CÁC BẠN YÊU !!!
Cho a là số tự nhiên lẻ, b là một số tự nhiên.Chứng minh rằng các số a và ab+4 nguyên tố cừng nhau
Giúp mình đi nha!!!!!!
cho mình hỏi là: a.b hay là ab
CHỨNG MINH RẰNG:
A, VỚI N THUỘC N THÌ N VÀ 2N + 1 LÀ 2 SỐ NGUYÊN TỐ CÙNG NHAU
B, VỚI N LẺ THÌ ( N - 1 ) ( N + 1 ) ( N+ 3 ) ( N+ 5 ) CHIA HẾT CHO 384
C, VỚI A,B,C,D LÀ CÁC SỐ TỰ NHIÊN KHÁC 0 , P NGUYÊN TỐ VÀ AB+ CD = P THÌ A,C LÀ 2 SỐ NGUYÊN TỐ CÙNG NHAU
GIÚP MÌNH VỚI
a, gọi ƯCLN(n,2n-1) là d (d thuộc N)
Ta có: n chia hết cho d
=> 2n chia hết cho d
2n-1 chia hết cho d
=> 2n-1-2n chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d thuộc ước của 1
=> d=1
=> n bà 2n+1 nguyên tố cùng nhau
Đúng 0
Bình luận (0)
a, gọi ƯCLN(n,2n-1) là d (d thuộc N)
Ta có: n chia hết cho d
=> 2n chia hết cho d
2n-1 chia hết cho d
=> 2n-1-2n chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d thuộc ước của 1
=> d=1
=> n bà 2n+1 nguyên tố cùng nhau
Đúng 0
Bình luận (0)