Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Trần Công Tâm Danh
Xem chi tiết
duong ung van
Xem chi tiết
soyeon_Tiểu bàng giải
9 tháng 3 2017 lúc 21:00

ĐK: \(x;y;z\ne0\)

\(\frac{y+z}{x}+\frac{x+z}{y}+\frac{x+y}{z}+3=\left(\frac{y+z}{x}+1\right)+\left(\frac{x+z}{y}+1\right)+\left(\frac{x+y}{z}+1\right)-3+3\)

\(=\left(x+y+z\right)\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)=0\left(đpcm\right)\)

Chinh Bùi
Xem chi tiết
Yen Nhi
6 tháng 1 2021 lúc 23:14
Bạn tham khảo nhé!

Bài tập Tất cả

Bài tập Tất cả

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Minh Quang
6 tháng 1 2021 lúc 23:26

Xét \(\frac{x}{y^3-1}+\frac{y}{x^3-1}=\frac{1-y}{y^3-1}+\frac{1-x}{x^3-1}=-\frac{1}{x^2+x+1}-\frac{1}{y^2+y+1}\)

\(=-\frac{x^2+y^2+x+y+2}{\left(x^2+x+1\right)\left(y^2+y+1\right)}=-\frac{x^2+y^2+3}{x^2y^2+xy\left(x+y\right)+x^2+y^2+xy+x+y+1}\)

\(=-\frac{\left(x+y\right)^2-2xy+3}{x^2y^2+x^2+y^2+2xy+2}=-\frac{4-2xy}{x^2y^2+3}=\frac{2\left(xy-2\right)}{x^2y^2+3}\)

từ đó ta có đpcm

Khách vãng lai đã xóa
tuấn anh lê
Xem chi tiết
tuấn anh lê
14 tháng 3 2018 lúc 16:11

mk nhầm nhé xy khác o

Ngô Đức Anh
Xem chi tiết
Bùi Đức Anh
Xem chi tiết
Trần Thị Hà Phương
Xem chi tiết
Lãnh Hạ Thiên Băng
29 tháng 11 2016 lúc 9:59

(chứng minh rằng\) x y 3 −1 - Online Math

Tran Le Khanh Linh
13 tháng 5 2020 lúc 4:43

Ta có \(y^3-1=\left(y-1\right)\left(y^2+y+1\right)=-x\left(y^2+y+1\right)\)

(vì \(xy\ne0\Rightarrow x,y\ne0\))

\(\Rightarrow x-1\ne0;y-1\ne0\)

\(\Rightarrow\frac{x}{y^3-1}=\frac{-1}{y^2+y+1}\)

\(x^3-1=\left(x-1\right)\left(x^2-x+1\right)=-y\left(x^2-x+1\right)\Rightarrow\frac{y}{x^3-1}=\frac{-1}{x^2+x+1}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{y^3-1}+\frac{y}{x^3-1}=\frac{-1}{y^2+y+1}+\frac{-1}{x^2+x+1}\)

\(=-\left(\frac{x^2+x+1+y^2+y+1}{\left(x^2+x+1\right)\left(y^2+y+1\right)}\right)=-\left(\frac{\left(x+y\right)^2-2xy+\left(x+y\right)+2}{x^2y^2+\left(x+y\right)^2-2xy+xy\left(x+y\right)+xy+\left(x+y\right)+1}\right)\)

\(=-\frac{4-2xy}{x^2y^2+3}\Rightarrow\frac{x}{y^3-1}+\frac{y}{x^3-1}-\frac{2\left(xy-2\right)}{x^2y^2+3}=0\)

Khách vãng lai đã xóa
Ngô Minh Tâm
Xem chi tiết
aaaaaaaa
Xem chi tiết