Những câu hỏi liên quan
qua điểm I nằm trong tam giác ABC,dựng 3 đường thẳng song song với các cạnh của tam giác,DE song song BC;MN song song CA;PQ song song AB.D thuộc AB;N,P thuộc BC;Q thuộc AC.chứng minh BD/BA+AQ/AC+CN/CB=1
1.Cho tam giác ABC cân tại A có AB AC 5cm, Bc 6cm. Đường phân giác AD, BE, CF.a)Tính EF.b)Tính diện tích tam giác DEF2. Kẻ đường cao BD và CE của tam giác ABC và các đường cao DF và EG của tam giác ADE.a) C/m: AD.AE AB.AG AC.AFb)C/m: FG//BC3.Qua điểm I nằm bên trong tam giác ABC, dựng 3 đường thẳng // với các cạnh của tam giác: DE//BC, MN//CA, PQ//AB (D,M thuộc Ab; N,P thuộc BC; E,Q thuộc AC).CMR: (BD/BA) + (AQ/AC) + (CN/CB) 1
Đọc tiếp
1.Cho tam giác ABC cân tại A có AB = AC = 5cm, Bc= 6cm. Đường phân giác AD, BE, CF.
a)Tính EF.
b)Tính diện tích tam giác DEF
2. Kẻ đường cao BD và CE của tam giác ABC và các đường cao DF và EG của tam giác ADE.
a) C/m: AD.AE = AB.AG = AC.AF
b)C/m: FG//BC
3.Qua điểm I nằm bên trong tam giác ABC, dựng 3 đường thẳng // với các cạnh của tam giác: DE//BC, MN//CA, PQ//AB (D,M thuộc Ab; N,P thuộc BC; E,Q thuộc AC).CMR: (BD/BA) + (AQ/AC) + (CN/CB) = 1
qua điểm I nằm trong tam giác ABC,dựng 3 đường thẳng song song với các cạnh của tam giác,DE song song BC;MN song song CA;PQ song song AC(D,M thuộc AB;N,P thuộc BC;E,Q thuộc AC.chứng minh BD/BA+AQ/AC+CN/CB=1
Cho điểm O nằm trong tam giác đều ABC cạnh a. Qua O vẻ các đường thẳng DE//BC (D thuộc AB; E thuộc AC); MN//AC (M thuộc BC; N thuộc AB); PQ//AB (P thuộc AC; Q thuộc BC)
a) Chứng minh tứ giác DEBC là hình thang cân và tam giác OMD đều
b) Vẽ OH,OI,OK lần luợt vuông góc với AB,BC,AC
Chứng minh AH + BI+ CK=1.5 e cần gấp mn giúp e , hứa tick ạ
Cho điểm O nằm trong tam giác đều ABC cạnh a. Qua O vẻ các đường thẳng DE//BC (D thuộc AB; E thuộc AC); MN//AC (M thuộc BC; N thuộc AB); PQ//AB (P thuộc AC; Q thuộc BC)
a) Chứng minh tứ giác DEBC là hình thang cân
b) Vẽ OH,OI,OK lần luợt vuông góc với AB,BC,AC
Chứng minh AH + BI+ CK = 1,5a
cho tam giác abc điểm o nằm trong tam giác .DỰng qua O các đường thẳng OE,OF,MN tương ứng song song với AB,AC,BC sao cho F,M thuộc AM,E thuộc BC,N thuộc AC.Chứng minh AF/AB+BE/BC+CN/CA=1
Cho tam giác ABC, O là một điểm bất kì nằm trong tam giác. Dựng các đường thẳng DE, FK, MN tương ứng song song với AB, AC và BC sao cho F và M trên cạnh AB, E và K trên cạnh BC và N, D trên cạnh AC.a)CMR:dfrac{ÀF}{AB}+dfrac{BE}{BC}+dfrac{CN}{AC}1b)Đặt S_1S_{OME};S_2S_{OEK};S_3S_{ODN};SS_{ABC}CMRSleft(sqrt{S_1}+sqrt{S_2}+sqrt{S_3}right)^2
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC, O là một điểm bất kì nằm trong tam giác. Dựng các đường thẳng DE, FK, MN tương ứng song song với AB, AC và BC sao cho F và M trên cạnh AB, E và K trên cạnh BC và N, D trên cạnh AC.
a)CMR:\(\dfrac{ÀF}{AB}+\dfrac{BE}{BC}+\dfrac{CN}{AC}=1\)
b)Đặt \(S_1=S_{OME};S_2=S_{OEK};S_3=S_{ODN};S=S_{ABC}\)
CMR\(S=\left(\sqrt{S_1}+\sqrt{S_2}+\sqrt{S_3}\right)^2\)
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A có đường phân giác CD. Qua D kẻ tia DF vuông góc với DC; DE song song với BC ( F thuộc BC; E thuộc AC ). Gọi M là giao điểm của DE với tia phân giác của góc BAC. CMR:1) CF 2BD2) DM 1/4 CF Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BDCE. Các đường thẳng vuông góc BC kẻ từ D và E cắt AB và AC lần lượt ở M và N. CMR:1) DMEN2) Đường thẳng BC cắt MN tại I là trung điểm của MN3) Đường thẳng vuông góc với MN...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A có đường phân giác CD. Qua D kẻ tia DF vuông góc với DC; DE song song với BC ( F thuộc BC; E thuộc AC ). Gọi M là giao điểm của DE với tia phân giác của góc BAC. CMR:
1) CF= 2BD
2) DM= 1/4 CF
Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE. Các đường thẳng vuông góc BC kẻ từ D và E cắt AB và AC lần lượt ở M và N. CMR:
1) DM=EN
2) Đường thẳng BC cắt MN tại I là trung điểm của MN
3) Đường thẳng vuông góc với MN tại I luôn đi qua một điểm cố định khi D thay đổi trên cạnh BC
Bài 3: Cho tam giác ABC nhọn. Về phía ngoài của tam vẽ các tam giác vuông cân ABD và ACE đều vuông tại A. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BD và CE, P là trung trung điểm của BC. CMR: Tam giác PMN vuông cân
cho tam giác ABC, M thuộc AB, N thuộc AC sao cho BM = CN ( AB < AC ). I, K, Q lần lượt là trung điểm của BC, MN, MC.
a) C/m tam giác IKQ cân
b) C/m IK tạo với các đường thẳng AB, AC các góc bằng nhau
a) Ta có BM = CN và I là trung điểm của BC, K là trung điểm của MN. Vậy ta có BI = CK và IM = KN.
Do đó, ta có:
IK = IM + MK = KN + MK = KM
Vậy tam giác IKQ có hai cạnh bằng nhau là IK = KQ. Do đó, tam giác IKQ là tam giác cân.
b) Ta có BI = CK và IM = KN (vì I, K lần lượt là trung điểm của BC, MN).
Giả sử giao điểm của IK và AB là D, giao điểm của IK và AC là E.
Ta có:
BD = DC (vì I là trung điểm của BC)
IM = KN (vì K là trung điểm của MN)
Do đó, theo nguyên lý đồng dạng tam giác, ta có:
∠IDB = ∠EDC (cùng là góc nội tiếp cùng cung BD)
∠IMK = ∠KNQ (cùng là góc nội tiếp cùng cung MK)
Vậy ta có:
∠IDB = ∠EDC
∠IMK = ∠KNQ
Từ đó suy ra:
∠IDB + ∠IMK = ∠EDC + ∠KNQ
Nhưng ta cũng biết rằng:
∠IDB + ∠IMK = ∠BID
∠EDC + ∠KNQ = ∠CED
Vậy ∠BID = ∠CED, tức là góc tạo bởi IK và các đường thẳng AB, AC là bằng nhau.
Đúng 0
Bình luận (0)