Cho EBC vuông tại E có EB = 3cm, EC = 4cm. Đường cao EH và phân giác
BD cắt nhau tại I (H 6 BC và De EC)
a) Tính độ dài ED và DC.
b) Chứng minh: EBC đồng dạng với HBE , từ đó suy ra EB2 = BH.BC;
c) Chứng minh: EID cân.
d) Chứng minh:
IE/DC
Cho tam giác EBC vuông tại E, có EB = 3cm, EC = 4cm. Đường cao EH và phân giác BD cắt nhau tại I (H thuộc BC; D thuộc EC)
a) Tính ED, DC
b) Chứng minh tam giác EBC đồng dạng tam giác HBE, từ đó suy ra EB^2 = BH.BC
c) Tam giác EID cân
d) IH/IE = ED/DC
Đề 3
cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 6cm, AC = 8cm. Đường phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại D. Từ C kẻ CE vuông góc với BD tại E. a) tình độ dài BC và tỉ số \(\frac{AD}{DC}\)
b) Chứng minh tam giác ABD đồng dạng với tam giác EBC. Từ đó suy ra BD . EC = AD . BC
c) Cm \(\frac{CD}{BC}\)= \(\frac{CE}{BE}\)
d) Gọi EH là đường cao của tam giác EBC. Cm: CH . CB = ED . EB
a) BC = \(\sqrt{AB^2+AC^2}\)= \(\sqrt{6^2+8^2}\)= \(\sqrt{100}\)= 10 (theo định lí Pythagoras)
\(\Delta\)ABC có BD là phân giác => \(\frac{AD}{AB}\)= \(\frac{CD}{BC}\)= \(\frac{AD}{DC}\)= \(\frac{AB}{BC}\)= \(\frac{6}{10}\)= \(\frac{3}{5}\).
b) Ta có : \(\widehat{ABE}\)= \(\widehat{EBC}\)(BD là phân giác)
=> \(\Delta ABD\)~ \(\Delta EBC\)(gg)
=> \(\frac{BD}{BC}\)= \(\frac{AD}{EC}\)<=> BD.EC = AD.BC (đpcm).
c) Ta có : \(\Delta CHE\)~ \(\Delta CEB\)( 2 tam giác vuông có chung góc C )
=> \(\frac{CH}{CE}\)= \(\frac{CE}{CB}\)<=> CH.CB = CE2 (1)
\(\Delta CDE\)~ \(\Delta BDA\)(gg (2 góc đối đỉnh))
\(\Delta BDA~\Delta BCE\) (câu b))
=> \(\Delta CDE~\Delta BCE\)
=> \(\frac{CE}{BE}\)= \(\frac{DE}{CE}\)<=> BE.DE = CE2 (2)
Từ (1) và (2) => CH.CB = ED.EB (đpcm).
cho tam giác abc vuông tại a , có ab = 6cm , ác = 8cm . Đường phan gác của sóc abc cắt ac tại d . Từ c kẻ ce vuông góc với bd tại e
a) Tính độ dài bc và tỉ số ad/dc
b) Cm tam giác abd đồng dạng với tam giác ebc . Từ đó suy ra bd.ec = ad.bc
c) Cm cd/bc = ce/be
d) gọi eh là đường cao của tam giác ebc . Cm ch.cb = ed.eb
1b) Tam giác AMN vuông tại M có góc A = 600 => góc N = 300
Tam giác vuông AMD và tam giác vuông NMA có góc A = góc N(cùng = 300) nên chúng đồng dạng
=> SAMD/SNMA = (AM/MN)2 = AM2/MN2 (1)
Gọi I là trung điểm của AN => MI là trung tuyến tg AMN vuông tại M => MI = IA = 1/2AN => tg AMI cân tại I mà góc A = 600
=> tg AMI đều => AM = AI = 1/2AN
Theo Pytago ta có AN2 = AM2 + MN2 => (2AM)2 - AM2 =MN2 => 3AM2 = MN2 => AM2/MN2 = 1/3 (2)
Từ (1) và (2) bn suy ra nhé
Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH. Biết BH=4cm,CH=9cm Chứng minh tam giác ABH đồng dạng với tam giác CBA từ đó suy ra AB^2=BH.BC Tính AB,AC đường phân giác BD cắt AH tại E(D thuộc AC) . Tính SEBH/SDBA và chứng minh EA/EH=DC/DA
Cho tam giác EBC cân tại E. Lấy điểm I là trung điểm của đoạn thẳng BC.
a/ Chứng minh: EI là tia phân giác của góc BEC và EI vuông góc với BC.
b/ Giả sử BE=13cm, BC=10cm. Tính độ dài đoạn EI.
c/ Vẽ BH vuông góc với EC tại H, CK vuông góc với EB tại K. Chứng minh: tam giác EHK cân.
d/ Trên tia đối của tia EB lấy điểm D sao cho EB=ED. Chứng minh: EI song song với DC
Giúp em với ạ. gần kt rồi nhưng lại không bt giải đề:<<
Cho∆ ABC vuông tại A, có đường phân giác của ABC cắt AC tại E. Kẻ EH vuông ( H thuộc BC) . Chứng minh: a) Chứng minh: ∆ ABC= ∆ HBE b) Cho BC = 29 cm; AB= 21cm . Tính AC c) So sánh EC và AE
a) Sửa đề: ΔABE=ΔHBE
Xét ΔABE vuông tại A và ΔHBE vuông tại H có
BE chung
\(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\)(BE là tia phân giác của \(\widehat{ABH}\))
Do đó: ΔABE=ΔHBE(cạnh huyền-góc nhọn)
cho tam giác abc vuông tại a .cạnh ab=6cm, ac=8cm. kẻ đường phân giác abc cắt ac tại d. kẻ ce vuông góc với bd tại e. 1/tính độ dài bc. 2/ chứng minh tam giác abc đồng dạng với tam giác ebc. 3/ chứng minh cd.be=ce.cb . 4/ gọi eh là đường cao của tam giác ebc.chứng minh ch.cb=ed.eb
tao là thằn lớp 5 .thế mà tao cũng giải đc đấy . bài này là tao sản xuất có đáp án là .........
Cho tam giác ABC vuông tại ạ, đường cao AH, biết AB = 12cm, BC = 20cm.
a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác HAC và suy ra AC^2 = BC. HC
b) Phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc BC tại E. Chứng minh AB/EH = BC/EC
c) Tính độ dài DC và diện tích tam giác BDC
Cho tam giác ABC vuông tại ạ, đường cao AH, biết AB = 12cm, BC = 20cm.
a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác HAC và suy ra AC^2 = BC. HC
b) Phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc BC tại E. Chứng minh AB/EH = BC/EC
c) Tính độ dài DC và diện tích tam giác BDC
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có
góc C chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHAC
=>CA/CH=CB/CA
=>CA^2=CH*CB
b: BD là phân giác
=>BC/AB=DC/DA
Xét ΔHAC có DE//AH
nên EC/EH=DC/DA
=>BC/AB=EC/EH
=>AB/EH=BC/EC
c: AC=căn 20^2-12^2=16cm
DA/AB=DC/BC
=>DA/3=DC/5=(DA+DC)/(3+5)=16/8=2
=>DA=6cm; DC=10cm
S BAC=1/2*12*16=96cm2
S BAD=1/2*6*12=36cm2
=>S BDC=60cm2