a) xét các số nguyên tố p như sau:

+) xét p=2 => p++2=4 ( là hợp số, loại)

+) xét p=3 => p+2=5 và p+4 =7 ( đều là số nguyên tố, chọn)

+) xét các số nguyên tố p lớn hơn 3. khi chia p cho 3 ta có 3 dạng: p=3k+1 hoặc p=3k+2. ( k\(\in\)N*)

- nếu p=3k+1 =>p+2=3k+1+2=3k+3 chia hết cho 3 va lớn hơn 3 

                    => p+2 là hợp số( trái với đề, loại)

- nếu p=3k+2 => p+4=3k+2+4=3k+6 chia hết cho 3 và lớn hơn 3.

                    => p+4 là hợp ( trái với đề, loại)

vậy p=3.

b) ta xét các số nguyên tố p như sau:

+) xét p=2 =>p+14=16 ( là hợp số, loại)

+) xét p=3=> p+1=4 ( loại)

vì các số nguyên tố lớn hơn 3 đều là số lẻ. => p+1 luôn luôn chẵn( không phải số nguyên tố) 

=> không tìm được số nguyên tố thỏa mãn.

vậy không tìm được số nguyên tố thỏa mãn.

k cho mình nha!

a) P=3=> p+2=5; p+4=7 

=> p =3  nhận

b) P=16

cảm ơn bạn nhiều nha

a) gs cả 2 số đều lẻ thì tổng chẵn 

mà 2 số nguyên tố lẻ nên >2 => tổng >2 mà tổng chẵn => ko là sô nguyên tố => trái đề bài

suy ra 1 trong 2 số là số chẵn mà 2 số là số nguyên tố => một số =2

mà 2 số này là 2 số nguyên tố liên tiếp nên số còn lại là 3

b) đặt 19n=p ( p nguyên tố);

vì p nguyên tố nên phân tích p thành tích 2 số tự nhiên ta có p=p*1

=> p=19;n=1

c)đặt (p+1)(p+7)=a ( a nguyên tố)

vì a nguyên tố nên phân tích a thành tích 2 số tự nhiên ta có a=a*1; mà p+1<p+7

nên p+1=1 và p+7=a => p=0;a=7

Cảm ơn bn nha

Nhưng bn cho mk hỏi p*1 là gì vậy

a. p có 3 dạng : p ; p+1 ; p+2

a. Số p có một trong ba dạng : 3k , 3k+1 , 3k+2   (k thuộc N*)

Nếu p = 3k thì p = 3 ( Vì p là số nguyên tố ) , khi đó p+2 = 5 , p+4 = 7 đều là số nguyên tố

Nếu p = 3k + 1 thì p + 2 = 3k + 3 chia hết cho 3 và lớn hơn 3 nên p + 2 là hợp số ( loại )

Nếu p = 3k + 2 thì p + 4 = 3k + 6 chia hết cho 3 và lớn hơn 3 nên p + 4 là hợp số  ( loại )

Vậy p = 3

Đoạn p,q là p mũ 4 và q mũ 4 nha
 

em mớ lớp 5 nên không biết

a)Xét p=2

=>p+10 = 12 (loại0

p=3 =>p+10 và p+14 đều là số nguyên tố.nếu p>3 =>p=3k+1 , p=3k+2

TH1:p = 3k+1 =>p+14=3k+1+14=3k+15(loại)

TH2:p=3k+2=>p+10=3k+2+10=3k+12(loại)

=>p=3

. Nếu p = 0 thì 0 + 8 = 8 và 0 + 10 = 10,   8 và 10 không cùng nguyên tố ( loại ) 
 
. Nếu p = 1 thì 1 + 8 = 9 và 1 + 10 = 11,  9 và 11 không cùng nguyên tố ( loại )

. Nếu p = 2 thì 2 + 8 = 10 và 2 + 10 = 12,  10 và 12 không cùng nguyên tố ( loại )

. Nếu p = 3 thì 3 + 8 =11 và 3 + 10 = 13 ,  11 và 13 cùng nguyên tố ( chọn )

Vậy p = 3

Nếu p = 2 

=> p + 8 = 2 + 8 = 10 (hợp số) 

=> loại 

Nếu p = 3

=> p + 8 = 3 + 8 = 11 (số nguyên tố)

=> p + 10 = 3 + 10 = 13 (số nguyên tố)

=> p = 3 chọn 

Nếu p > 3

=> p \(\in\){3k + 1 ; 3k + 2}

Nếu p = 3k + 1

  => p + 8 = 3k + 1 + 8 = 3k + 9 = 3k + 3.3  = 3(k + 3) \(⋮\)3 (hợp số)

=> p = 3k+ 1 loại

Nếu p = 3k + 2

  => p + 10 = 3k + 2 + 10 = 3k + 12 = 3k + 3.4 = 3(k + 4) \(⋮\)3(hợp số)

  => p = 3k + 2 loại 

Vậy p = 3

Kosaki ơi hình như phải chứng minh ko có số ng tố lớn hơn 3 mà thỏa mãn điều kiện nx chứ

p = 2 => p + 16 = 18 không là số nguyên tố 
p = 3 => p + 20 = 23 , p +16 = 19 là các số nguyên tố 
P > 3 xét 3 số nguyên tố: p , p + 20 = p + 1 + 19, p +16  = p + 2 + 14 
p, p + 1, p+2 là 3 số liên tiếp => có 1 trong 3 số chia hết cho 3 
nếu p chia hết cho 3 thì p không là số nguyên tố ( vì p > 3) 
nếu p + 1 chia hết cho 3 => p + 16 chia hết cho 3 => p +16 không là số nguyên tố 
nếu p + 2 chia hết cho 3 => p + 20 chia hết cho 3 => p +20 không là số nguyên tố 
=> khi p > 3 thì p, p + 16 , p +20 không thể là 3 số nguyên tố 
vậy p = 3 thì p, p + 16 , p +20 là 3 số nguyên tố (3 , 23, 19)

Để p+16 và p+20 đều là số nguyên tố nên số nguyên tố p là 3.

Kb với mình nha mọi người!

a) K = 1

   K = 2

  K = 0

b) K = 1

   K = 2

a) cho p = 1 

=> p+2 = 3 là snt