Ta có 2n+1=2(n-3)+7

Để 2n-1 chia hết cho n-3 thì 2(n-3)+7 chia hết cho n-3

Vì 2(n-3) chia hết cho n-3

=> 7 chia hết cho n-3

Vì n nguyên => n-3 nguyên

=> n-3 thuộc Ư (7)={-7;-1;1;7}
Ta có bảng

từ n-3 là ước của 2n+1

=>2n+1 chia hết cho 3 mà 2n+1=2n-6+7=2(n-3)+7

=>7 chia hết cho n-3=>n thuộc tập hợp: 4,10,2,-4

CHÚC BẠN HỌC TỐT!!!

Trả lời :

Do n-3 là ước của 2n+1

=> 2n+1 chia hết cho n-3

=> 2.(n-3)+7 chia hết cho n-3

Ta thấy 2.(n-3) chia hết cho n-3 nên 7 cũng phải chia hết cho n-3 để 2.(n-3)+7 chia hết cho n-3

=> n-3 thuộc Ư(7) thuộc{-7;-1;1;7}

Vậy n thuộc {-4;2;4;10}

n-3 là ước của 2n+1

\(\Rightarrow\)2n+1 \(⋮\)n - 3

\(\Rightarrow\)( n - 3 ) + ( n - 3 ) + 7 \(⋮\)n - 3

Vì n - 3 \(⋮\)n - 3

\(\Rightarrow\)7 \(⋮\)n-3

\(\Rightarrow\)n-3 \(\in\)Ư(7)

\(\Rightarrow\)n - 3 \(\in\){ 1 ; -1 ; 7 ; -7 }

\(\Rightarrow\)n \(\in\){ 4 ; 2 ; 10 ; -4 }

Vậy n \(\in\){ 4 ; 2 ; 10 ; -4 }

Nhớ k cho mk nha ^_^

n-3 là ước của 2n+1
⇒2n+1 ⋮ n - 3
⇒( n - 3 ) + ( n - 3 ) + 7 ⋮ n - 3
Vì n - 3 ⋮ n - 3
⇒7 ⋮ n-3
⇒n-3  ∈ Ư(7)
⇒n - 3  ∈ { 1 ; -1 ; 7 ; -7 }
⇒n  ∈ { 4 ; 2 ; 10 ; -4 }
Vậy n  ∈ { 4 ; 2 ; 10 ; -4 }

n=3;1

nhớ lk cho mik

Có n-2 là Ư(2n+6)

=>2n+6 chia hết cho n-2

=>2(n-2)+10 chia hết hco n-2

=>10 chia hết cho n-2

=>n-2 thuộc Ư(10)={1;2:5;10;-1;-2;-5;-10}

=>n thuộc {3;4;7;12;1;0;-3;-8}

Vậy......

n- 2 \(\inƯ\left(2n+6\right)\)

=> 2n + 6 chia hết cho n -2

ta có n-2 chiat hết n-2

=> 2n -4 chia hết n-2

=> 2n+6-2n+4 chia hết n-2

=> 10 chia hết n-2

=> n-2\(\inƯ\left(10\right)=\left\{1,2,5,10\right\}\)

=> n\(\in\left\{3,4,7,12\right\}\)

vậy ...

(lớp 6 chỉ có những đáp án như này thui ok)

giải:Ta có:2n+6 chia hết cho n-2

           =>2(n-2)+10 chia hết cho n-2

           Vì 2(n-2)chia hết cho n-2=>10 chia hết cho n-2=>n-2 thuộc Ư(10)={+1,+2,+5,+10}

           TH1:n-2=1=>n=1+2=3                      TH5:n-2=5=>n=2+5=7

           TH2:n-2=-1=>n=-1+2=1                    TH6:n-2=-5=>-5+2=-3

           TH3:n-2=2=>n=2+2=4                       TH7:n-2=10=>n=10+2=12

           TH4:n-2=-2=>n=2+(-2)=0                  TH8:n-2=-10=>n=-10+2=-8

           Vậy n thuộc { 3,1,4,0,7,-3,12,-8 }

          Học tốt!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Ta có : \(2n+6⋮n-2\)

            mà \(n-2⋮n-2\)

\(\Leftrightarrow\left(n-2\right).2+2⋮n-2\)

\(\Leftrightarrow2⋮n-2\)

\(\Rightarrow2\inƯ\left(n-2\right)=\left\{1;2;-1;-2\right\}\)

Ta có : 

Vậy \(n=\left\{3;1;5\right\}\)

n - 2 là ước của 2n + 6                                                                                                                     => 2n + 6 ⋮ n - 2                                                                                                              ta có: n -2 ⋮ n - 2 => 2.( n - 2 ) ⋮ n-2                                                                                                                    hay 2n - 4 ⋮ n - 2                                                                                                       Để 2n + 6 chia hết cho n - 2 thì [ ( 2n + 6 ) - ( 2n - 4 ) ]  ⋮ n - 2                                                                              => [ 2n + 6 - 2n + 4 ]  ⋮ n - 2                                                                                                          10 ⋮ n - 2                                                                                   => n - 2 ∈ Ư ( 10 ) = { 1; 2 ; 5 ; 10 }                                                                                     =>  TH1: n - 2 =1                        TH1:   n = 1 + 2 = 3                                                                TH2: n - 2 = 2        ⇔             TH2:   n = 2 + 2 = 4                                                               TH3: n - 2 = 5                         TH3:   n = 5 + 2 = 7                                                                TH4: n - 2 =  10                    TH4 :   n = 10 + 2 = 12                                                    Vậy n ∈ { 3 ; 4; 7;12 }

a) n – 1 là ước của 15

n – 1 ∈ { 1; -1; 3; -3; 5; -5; 15; -15 }

n ∈ { 2; 0; 4; -2; 6; -4; 16; -14 }

b) Ta có: 2n – 1 = 2n – 6 + 5 = 2(n – 3) + 5 chia hết cho n – 3

Do đó: 5 chia hết cho n – 3. Nên n – 3 là ước của 5

n – 3 ∈ {1; -1; 5; -5}

n ∈ {4; 2; 8; -2}

a, Ta có: 4n-5⋮⋮n

⇒n∈Ư(5)={±1;±5}

b, Ta có: -11⋮⋮n-1

⇒n-1∈Ư(11)={±1;±11}

n-1   1   -1   11   -11

Đúng thì t.i.c.k  đúng cho mình nhé,còn sai thì đừng t.i.c.k sai nhé

n       2    0    12    -10

Vậy n∈{2;0;12;-10}

c, Ta có: 3n+2⋮⋮2n-1

⇒2(3n+2)⋮⋮2n-1

⇒6n+4⋮⋮2n-1

⇒3(2n-1)+7⋮⋮2n-1

⇒2n-1∈Ư(7)={±1;±7}

2n-1   1   -1   7   -7

2n       2      0  8    -6

n       1     0         4    -3

Vậy n∈{1;0;4;-3}