Cho tam giác ABC cân tại A . Trên các cạnh AB ,AC lần lượt lấy các điểm D , E sao chi AD=AE . Chứng minh rằng DE//BC.
P/S Mọi người giúp mình với ạ. Mình xin chân thành cảm ơn ạ
Cho tam giác ABC cân tại A, AD là đường phân giác. Trên tia đối của tia DA lấy điểm E sao cho DE = DA
a) Chứng minh rằng D là trung điểm cạnh BC
b) Chứng minh rằng tam giác BAE cân
c) Gọi M là trung điểm của AC, N là giao điểm của BC và EM. Chứng minh rằng BC = 3NC
Làm ơn giải gấp hộ mình nha! Mong mọi người giải giùm mình một cách chi tiết. Xin chân thành cảm ơn. <3
Cho tam giác ABC , D là trung điểm của cạnh AB , E là một điểm trên cạnh AC sao cho AE = 1/4 AC . Chứng minh minh rằng đường thẳng DE cắt đường thẳng BC
Xin mọi người , giải mình giúp bài tập này , mình xin chân thành cảm ơn các bn giải giúp , mình hứa sẽ tick đúng cho những bn là đúng bt này giúp mình , lời hứa chân thành .
KẾT BN NHA MỌI NGƯỜI
CÁC BẠN GIÚP MÌNH BÀI NÀY VỚI Ạ
Cho tam giác ABC cân tại A có A < 900. Kẻ BD vuông góc với AC. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho
AE = AD. Chứng minh:
a) DE // BC
b) CE vuông góc với AB
Các bạn giúp mình nhoa~ Cảm ơn các bạn nhìu ạ!
Chúc các bạn học tốt #Mây
a) Ta có tam giác ABC cân tại A nên: \(\widehat{B}=\widehat{C}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(1)
Xét tam giác ADE có AD=AE (gt)
=> tam giác ADE cân tại A => \(\widehat{AED}=\widehat{ADE}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(2)
Từ (1) và (2) => \(\widehat{AED}=\widehat{B}\)
Mà 2 góc ở vị trí đồng vị nên \(DE//BC\)(đccm)
b)Ta có AB=AE+EB và AC=AD+CD mà AB=AC, AE=AD => EB= CD
Xét tam giác BEC, tam giác BCD có:
EB= CD
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)
BC chung
=> tam giác BEC= tam giác CDB ( c_g_c)
=>\(\widehat{BEC}=\widehat{BDC}=90^0\)
=> \(CE\perp AB\)(ĐCCM)
Cho tam giác ABC cân tại A trên cạnh AB ,AC lấy lần lượt các điểm D,E sao cho AD=AE chứng minh DE//BC
xét tam giác ADE có góc ADE=(180 độ-góc A)/2
tương tự góc B=(180 độ-góc A)/2
=>góc B=góc ADE
mà chúng ở vị trí đồng vị nên DE//BC
tick nhan bạn
thì hỏi ai hộ mk vs mai cô giáo kiểm tra rùi
Mọi người giuos mk với ạ
Cho tam giác ABC . Trên tia đối của AB lấy D sao cho AD =AB .Trên tia đối của AC lấy E sao cho AE = AC . m,n Lần lượt trên các đường thẳng BC,DE sao cho BM =DN .Chứng minh rằng : E,N,D thẳng hàng
Mình thấy đề sai rồi vì giả thiết đã cho N thuộc ED nên E, N, D thẳng hàng.
Mình sửa lại đề là chứng minh M, A, N thẳng hàng.
Ta dễ dàng chứng minh tam giác ABC = tam giác ADE ( c - g - c)
=> BC = DE ( 2 cạnh tương ứng)
Ta chứng minh tam giác ABM = tam giác ADN có:
AB = AD (gt)
BM = DN (gt)
góc ABM = góc ADN ( tam giác ABC = tam giác ADE)
=> góc BAM = góc DAN ( 2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này nằm ở vị trí đối đỉnh nên M, A, N thẳng hàng.
cái đó đã chứng minh rồi ạ bây h phải chứng minh E,N,D thẳng hàng p ạ
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 8cm ; AC = 6cm .
a, Tính BC ;
b, Trên AC lấy điểm E sao cho AE = 2cm , trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB . Chứng minh rằng tam giác BEC = tam giác DEC ;
c, Chứng minh rằng DE đi qua trung điểm cạnh BC
giúp mình với mọi người.
a, Xét \(\Delta ABC\)vuông tại A có :
\(BC^2=AB^2+ AC^2\)
\(BC^2=8^2+6^2\)
\(BC^2=64+36\)
\(BC^2=100\)
\(BC=10\)(cm)
b, Xét \(\Delta ABE\)và \(\Delta BDE\)có :
\(AB=AD\)(gt)
\(\widehat{BAE}=\widehat{DAE}=90^o\)(gt)
AE là cạnh chung
=> \(\Delta ABE=\Delta BDE\)(c.g.c)
=> BE = DE
=> \(\widehat{E_1}=\widehat{E_2}\)
Ta có :
\(\widehat{E_1}+\widehat{E_3}=180^o\)(2 góc kề bù)
\(\widehat{E_2}+\widehat{E_4}=180^o\)(2 góc kề bù)
mà \(\widehat{E_1}=\widehat{E_2}\)(cmt)
=> \(\widehat{E_3}=\widehat{E_4}\)
Xét \(\Delta BEC\)và \(\Delta DEC\)có :
\(\widehat{E_3}=\widehat{E_4}\) (chứng minh trên)
EC là cạnh chung
BE = DE (chứng minh trên)
=> \(\Delta BEC\) = \(\Delta DEC\) (c.g.c )
c, Xét \(\Delta CBD\) có :
A là trung điểm của BD
=> CA là đường trung tuyến ứng cạnh BD
mà \(\frac{AE}{AC}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}\)
=> E là trọng tâm của \(\Delta CBD\)
=> DE là đường trung tuyến ứng cạnh BC
=> DE đi qua trung điểm cạnh BC
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia AB lấy điểm D, trên tia AC lấy điểm E sao cho AD=AE.
a/ Tứ giác BDEC là hình gì? Vì sao?
b/ Các điểm E,D nằm ở vị trí nào để BD = DE = EC?
Mọi người giúp e với ạ!! E cảm ơn nhiều :)))
bài1 tam giác ABC, trên tia đối của tia AB,AC lần lượt lấy các điểm D,E sao cho AD bằng AB, AE bằng AC
a) c/m; DE// BC
b) GỌI M, N lần lượt là Trung điểm của BC, DE. C/m; A là Trung điểm của MN
c) C/m; AM bằng AN
M,A,N thẳng hàng
bài2 tam giác ABC, trên AB lấy điểm D,E sao cho AD bằng BE. Qua D,E vẽ các đường thẳng song song với BC, chúng cắt AC lần lượt ở M,N
C/m DM cộng EN bằng Bc
bài3 tam giác ABC cân tại A. lấy điểm D thuộc AB; E thuộc AC sao cho AD bằng AE
a) c/m; BE bằng CD
b) Gọi O là giao điểm của BE và CD. C/m; TAm giác BOD bằng tam giác COE
c) gọi H là trung điểm của BC; C/m A,O, H thẳng hàng
P/S: MÌNH MONG CÁC BẠN VÀ ANH CHỊ GIÚP MÌNH VÌ E SẮP ĐI HỌC HÈ RỒI. UHUHU. MÌNH MONG MỌI NGƯỜI SẼ GIÚP MÌNH TRONG VÒNG HÔM NAY, NGÀY MAI VÀ THỨ HAI ĐỂ THỨ BA MÌNH ĐI NỘP. MÌNH XIN CẢM ƠN TẤT CẢ MỌI NGƯỜI
Mọi người giúp mình với! Bài này khó lắm
Cho tam giác cân ABC (AB = AC ). Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt AB, AC lần lượt ở M, N. Chứng minh rằng:
a) DM = EN
b) Đường thẳng BC cắt MN tại trung điểm I của MN.
c) Đường thẳng vuông góc với MN tại I luôn đi qua một điểm cố định khi D thay đổi trên cạnh BC.