bảng 'tần số'có thuận lợi gì hơn so với bảng số liệu thống kê ban đầu?
Cho dãy số liệu thống kê sau:
Các số liệu trên được phân thành 10 lớp:
a) a) Ta vẽ biểu đồ tần số hình cột với 10 cột hình chữ nhật cho bảng phân bố tần số ghép lớp này. Diện tích của cột với đáy [45,6;50,4) là:
A. 14,4
B. 19,2
C. 33,6
D. 9,6
Ta có bảng phân bố tần số-tần suất ghép lớp sau:
a) Diện tích cột với đáy [45,6;50,4) là ( 50,4 - 45, 6). 4 = 19,2.
Dãy N số liệu thống kê được cho trong bảng phân bố tần suất sau đây:
N có thể nhận giá trị nào trong các giá trị cho sau đây?
A. N=72
B. N=68
C. N=88
D. N=64
Bảng tần số-tần suất của dãy số liệu thống kê là:
Vì tần số phải là số nguyên dương nên N 16 ∈ N * ; N chia hết cho 16, suy ra N=64 .
Dãy N số liệu thống kê được cho trong bảng phân bố tần suất sau đây:
Giá trị |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
Cộng |
Tần suất (%) |
6,25 |
50 |
25 |
6,25 |
12,5 |
100% |
N có thể nhận giá trị nào trong các giá trị cho sau đây?
A. N= 72
B. N= 68
C. N= 88
D. N= 64
Bảng tần số-tần suất của dãy số liệu thống kê là:
Giá trị |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
Tần số |
6 , 25 % N = N 16 |
50 % N = N 2 |
25 % N = N 4 |
6 , 25 % N = N 16 |
12 , 5 % N = N 8 |
Tần suất (%) |
6,25 |
50 |
25 |
6,25 |
12,5 |
Vì tần số phải là số nguyên dương nên N 16 ∈ N * ; N chia hết cho 16, suy ra .N=64
Chọn D
Cho dãy số liệu thống kê sau:
53 |
47 |
59 |
66 |
36 |
69 |
84 |
77 |
42 |
57 |
51 |
60 |
78 |
63 |
46 |
63 |
42 |
55 |
63 |
48 |
75 |
60 |
58 |
80 |
44 |
59 |
60 |
75 |
49 |
63 |
Các số liệu trên được phân thành 10 lớp:
L 1 = [ 36 ; 40 , 8 ) L 2 = [ 40 , 8 ; 45 , 6 ) L 3 = [ 45 , 6 ; 50 , 4 ) L 4 = [ 50 , 4 ; 55 , 2 ) L 5 = [ 55 , 2 ; 60 ) L 6 = [ 60 ; 64 , 8 ) L 7 = [ 64 , 8 ; 69 , 6 ) L 8 = [ 69 , 6 ; 74 , 4 ) L 9 = [ 74 , 4 ; 79 , 2 ) L 9 = [ 79 , 2 ; 84 )
a) Ta vẽ biểu đồ tần số hình cột với 10 cột hình chữ nhật cho bảng phân bố tần số ghép lớp này. Diện tích của cột với đáy [45,6;50,4) là:
A. 14,4
B. 19,2
C. 33,6
D. 9,6
Ta có bảng phân bố tần số-tần suất ghép lớp sau:
Lớp |
L 1 |
L 2 |
L 3 |
L 4 |
L 5 |
L 6 |
L 7 |
L 8 |
L 9 |
L 10 |
Cộng |
Tần số |
1 |
3 |
4 |
3 |
4 |
7 |
2 |
0 |
4 |
2 |
30 |
Tần suất (%) |
3,3 |
10 |
13,3 |
10 |
13,3 |
23,4 |
6,7 |
0 |
13,3 |
6,7 |
100% |
a) Diện tích cột với đáy [45,6;50,4) là ( 50,4 - 45, 6). 4 = 19,2.
Chọn B
Cho bảng phân bố tần số sau:
Lớp |
[20;25) | [25;30) | [30;35) | [35;40) | [40;45) | Cộng |
Tần số |
2 |
7 |
15 |
8 |
3 |
35 |
a) Trong các giá trị sau đây, giá trị nào gần nhất với số trung bình của bảng số liệu trên?
A. 31,5
B. 32
C. 32,5
D. 33
Ta bổ sung thêm một cột ghi giá trị đại diện của mỗi lớp:
Lớp |
[20;25) | [25;30) | [30;35) | [35;40) | [40;45) | Cộng |
Tần số |
2 |
7 |
15 |
8 |
3 |
35 |
Giá trị đại diện |
22,5 |
27,5 |
32,5 |
37,5 |
42,5 |
|
Áp dụng công thức ta tìm được số trung bình:
x = 22 , 5 . 2 + 27 , 5 . 7 + 32 , 5 . 15 + 37 , 5 . 8 + 42 , 5 . 3 35 ≈ 32 , 93
Đáp án là D.
Cho bảng phân bố tần số sau:
Lớp |
[20;25) | [25;30) | [30;35) | [35;40) | [40;45) | Cộng |
Tần số |
2 |
7 |
15 |
8 |
3 |
35 |
b) Trong các giá trị sau đây, giá trị nào gần nhất với độ lệch chuẩn của bảng số liệu trên?
A. 4
B. 4,5
C. 5
D. 6,5
Công thức tính số trung bình
x ¯ = 22 , 5 . 2 + 27 , 5 . 7 + 32 , 5 . 15 + 37 , 5 . 8 + 42 , 5 . 3 35 = 32 , 3
Công thức độ lệch chuẩn
s 2 = 22 , 5 - 32 , 93 2 . 2 + 27 , 5 - 32 , 93 2 . 7 + 32 , 5 - 32 , 93 2 . 15 35 + 37 , 5 - 32 , 93 2 . 8 + 42 , 5 - 32 , 93 2 35 = 24 , 82
Suy ra s ≈ 4 , 97 .
Chọn đáp án C.
Một nhà thực vật học đo chiều dài của 74 chiếc lá cây và trình bày mẫu số liệu dưới dạng bảng phân bố tần số sau (đơn vị xen-ti-mét).
a) Trong các giá trị sau đây, giá trị nào gần nhất với số trung bình của bảng số liệu trên?
A. 6,5
B. 6,6
C. 6,7
D. 6,8
Ta bổ sung thêm một cột ghi giá trị đại diện của mỗi lớp:
Lớp |
Tần số |
Giá trị đại diện |
[5,45;5,85) | 5 |
5,65 |
[5,85;6,25) |
9 |
6,05 |
[6,25;6,65) |
15 |
6,45 |
[6,65;7,05) |
19 |
6,85 |
[7,05;7,45) |
16 |
7,25 |
[7,45;7,85) |
8 |
7,65 |
[7,85;8,25) |
2 |
8,05 |
Cộng |
74 |
|
Áp dụng công thức ta tìm được số trung bình :
x = 5 , 65 . 5 + 6 , 05 . 9 + 6 , 45 . 15 + 6 , 85 . 19 + 7 , 25 . 16 + 7 , 65 . 8 + 8 , 05 . 2 74 ≈ 6 , 8
Đáp án là D.
Một nhà thực vật học đo chiều dài của 74 chiếc lá cây và trình bày mẫu số liệu dưới dạng bảng phân bố tần số sau (đơn vị xen-ti-mét).
b) Trong các giá trị sau đây, giá trị nào gần nhất với độ lệch chuẩn của bảng số liệu trên?
A. 0,58
B. 0,57
C. 0,56
D. 0,55
Công thức số trung bình
x = 6 , 65 . 5 + 6 , 05 . 9 + 6 , 45 . 15 + 6 , 85 . 19 + 7 , 25 . 16 + 7 , 65 . 8 + 8 , 05 . 2 74 ≈ 6 , 8
Công thức độ lệch chuẩn
s 2 = 5 , 65 - 6 , 8 2 . 5 + 6 , 05 - 6 , 8 2 . 9 + 6 , 45 - 6 , 8 2 . 15 74 + 6 , 85 - 6 , 8 2 . 19 + 7 , 25 - 6 , 8 2 . 8 + 8 , 05 - 6 , 8 2 . 2 74 = 0 , 3473
Suy ra s ≈ 0 , 589
b) Đáp án là A.
Bài 1: Cho bảng số liệu sau:
Năm | 1954 | 1970 | 1979 | 1989 | 1999 | 2009 | 2014 | 2017 |
Số dân (triệu người) | 23.8 | 41.1 | 52.7 | 64.4 | 76.3 | 86 | 90.7 | 93.7 |
Tỉ lệ GTTN (%) | 1.1 | 3.24 | 2.53 | 2.15 | 1.43 | 1.08 | 1.03 | 0.8 |
(Nguồn: Tổng cục Thống kê)
a. Vẽ biểu đồ thể hiện sự biến đổi dân số nước ta giai đoạn 1954-2017.
b. Dựa vào bảng số liệu và biểu đồ đã vẽ, nhận xét và giải thích nguyên nhân của sự biến đổi đó.