A = B ⇔(x – 1)(x2 + x + 1) – 2x = x(x – 1)(x + 1) + 2x – 3

⇔ x3 – 1 – 2x = x(x2 – 1) + 2x – 3

⇔ x3 – 1 – 2x = x3 – x + 2x – 3

⇔ -3x = -2 ⇔ x = 2/3 .

T a   c ó :   A = B   ⇔   ( x + 2 ) ( x – 2 ) + 3 x 2 = ( 2 x + 1 ) 2 + 2 x   ⇔   x 2 – 4 + 3 x 2 = 4 x 2 + 4 x + 1 + 2 x ⇔   x 2 + 3 x 2 – 4 x 2 – 4 x – 2 x = 1 + 4   ⇔ - 6 x = 5 ⇔   x   =   -   5 / 6     V ậ y   v ớ i   x = -   5 / 6   t h ì   A   =   B .

T a   c ó :   A   =   B   ⇔   ( x – 1 ) ( x 2 + x + 1 ) – 2 x = x ( x – 1 ) ( x + 1 ) ⇔   x 3 – 1 – 2 x = x ( x 2 – 1 )   ⇔   x 3 – 1 – 2 x = x 3 – x   ⇔   x 3 – x 3 – 2 x + x = 1 ⇔ - x = 1 ⇔ x = - 1     V ậ y   v ớ i   x = - 1   t h ì   A   =   B

a) x ≠ 0 ,    x ≠     − 2  

b) Ta có D = x 2  - 2x - 2.

c) Chú ý D = - x 2 - 2x - 2 = - ( x   +   1 ) 2  - 1 ≤ -1. Từ đó tìm được giá trị lớn nhất của D = -1 khi x = -1.

\(\frac{x^2+2x}{2x+10}+\frac{x-5}{x}+\frac{50-5x}{2x\left(x+5\right)}=\frac{x^2+2x}{2\left(x+5\right)}+\frac{x-5}{x}+\frac{50-5x}{2x\left(x+5\right)}=\)

\(=\frac{x\left(x^2+2x\right)+2\left(x+5\right)\left(x-5\right)+50-5x}{2x\left(x+5\right)}=\frac{x^3+2x^2+2x^2-50+50-5x}{2x\left(x+5\right)}=\frac{x^3+4x^2-5x}{2x\left(x+5\right)}=\)

\(=\frac{x\left(x^2+4x-5\right)}{2x\left(x+5\right)}=\frac{x\left(x^2+4x-5\right)}{2x\left(x+5\right)}=\frac{x\left(x^2-1+4\left(x-1\right)\right)}{2x\left(x+5\right)}=\frac{x\left(x-1\right)\left(x+5\right)}{2x\left(x+5\right)}\)

a/ Để biểu thức xác đinh => 2x(x+5) khác 0 => x khác 0 và x khác -5

b/ Gọi biểu thức là A. Rút gọn A ta được: 

\(A=\frac{x\left(x-1\right)\left(x+5\right)}{2x\left(x+5\right)}=\frac{x-1}{2}\left(x\ne0;x\ne-5\right)\)

A=1 => x-1=2 => x=3

c/ A=-1/2 <=> x-1=-1 => x=0

d/ A=-3 <=> x-1=-6  => x=-5

a) Tìm được x ≠ -6 và x  ≠  0.

b) Gợi ý: x 3  + 4 x 2  - 6x + 36 = (x + 6) ( x 2  - 2x + 6)

Tìm được  P = x 2 − 2 x + 6 2 x

c) Ta có P = 3 2 ⇔ x 2 − 5 x + 6 = 0 . Từ đó tìm được x = 2 hoặc x = 3 (TMĐK).

d) Tương tự câu c, tìm được x = -6 (KTM) hoặc x = -1 (TM)

e) P = 1 Þ  x 2 ‑ - 4x + 6=  0 Û ( x -   2 ) 2 + 2 = 0 (vô nghiệm)

Vì  ( x -   2 ) 2  + 2 ≥ 2 > 0 với mọi x. Do vậy x ∈ ∅ .

\(A=\frac{5}{2}x+1\)                                         \(B=0,4x-5\)

a) \(A=\frac{5}{2}.\frac{1}{5}+1\)                                \(B=0,4.\left(-10\right)-5\)

\(A=\frac{1}{2}+1=1\)                                    \(B=-4-5=-9\)

Phân thức  = 0 khi 98 x 2 + 2 = 0 và x – 2  ≠  0

Ta có: x – 2  ≠  0 ⇔ x  ≠  2

98 x 2 + 2 = 0  ⇔ 2 49 x 2 - 1 = 0 ⇔ (7x + 1)(7x – 1) = 0

Ta có:  thỏa mãn điều kiện x  ≠  2

Vậy  thì phân thức  có giá trị bằng 0.

Phân thức  khi 3x – 2 = 0 và x + 1 2 ≠ 0

Ta có:  x + 1 2 ≠ 0  ⇔ x + 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ - 1

3x – 2 = 0 ⇔ 

Ta có:  thỏa mãn điều kiện x ≠ - 1

Vậy  thì phân thức có giá trị bằng 0.