Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Amano Ichigo
Xem chi tiết
l҉o҉n҉g҉ d҉z҉
18 tháng 4 2020 lúc 21:00

Xét \(\Delta DEM\)và \(\Delta DFM\)có 

\(DE< DF\left(gt\right)\)

=> \(\Delta DEM< \Delta DFM\)

=> \(EM< MF\)( đpcm )

Khách vãng lai đã xóa
Quỳnh
18 tháng 4 2020 lúc 21:32

Bài làm

Kẻ đường cao DH

Diện tích tam DME là:

SDME = 1/2 . DH . EM

Diện tích tam giác DMF có:

SDMF = 1/2 . DH . MF 

Mà DE thuộc tam giác DME 

DF thuộc tam giác DMF

Và DE < DF

=> SDME < SDMF  

=> EM < MF ( đpcm )

# Bạn xem hình trong thống kê của mik nhé #

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Linh Chi
18 tháng 4 2020 lúc 22:05

D E N F M 1 2 1 2

Vì DF > DE => Có thể lấy điểm N thuộc DF sao cho DN = DE 

Xét \(\Delta\)DME và \(\Delta\)DMN có:

DE = DN 

DM chung 

^EDM = ^NDM 

=> \(\Delta\)DME = ^\(\Delta\)DMN  (1)

=> ^E1 = ^N => ^E2 = ^N2 ( các góc kề bù ) mà ta có: ^E2 = ^DFE + ^EDF > ^DFE => ^N2 > ^DFE  

hay ^MNF > ^NFM xét trong \(\Delta\)MNF => MF > MN 

Mặt khác (1) => MN = EM 

=> MF > EM 

Khách vãng lai đã xóa
PHONG
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
21 tháng 2 2021 lúc 20:14

Sửa đề: DE=5cm

Xét ΔDEF có DM là đường phân giác ứng với cạnh EF(gt)

nên \(\dfrac{DE}{EM}=\dfrac{DF}{MF}\)(Tính chất đường phân giác của tam giác)

\(\Leftrightarrow\dfrac{DF}{8}=\dfrac{5}{4}\)

hay DF=10(cm)

Vậy: DF=10cm

Hana_babla97
Xem chi tiết
Sun Sun
Xem chi tiết
Đồng Hồ Cát 3779
Xem chi tiết
Nguyễn Như Nam
10 tháng 5 2016 lúc 12:55

Hình vẽ tớ  có lẽ vẽ hơi chi tiết về phần bằng nhau hay vuông góc nhỉ ???? Nếu không nhìn thấy rõ thì bảo tớ vẽ lại nhé ;)

Toán lớp 7

a) 

Theo đề ra, ta có: ED= 6 (cm) => \(ED^2=6^2=36\)

DF=8(cm) => \(DF^2=8^2=64\)

EF=10(cm) => \(EF^2=10^2=100\)

Ta thấy: 100= 36+64 => \(EF^2=DE^2+DF^2\)

=> Tam giác EDF vuông tại D (theo định lý Py-ta-go đảo)

b) 

*) Xét \(\Delta EDM\) và \(\Delta ENM\), có: 

ED=EN(gt)

\(\widehat{E_1}=\widehat{E_2}\)

Chung EM.

=> \(\Delta EDM=\Delta ENM\left(c.g.c\right)\) ( còn có cách g.c.g nữa ) 

=> \(\widehat{EDM}=\widehat{ENM}\) và DM=MN mà \(\widehat{EDM}=90^o\)

=> \(\widehat{ENM}=90^o\) => MN vuông góc với EF. 

*) Trong tam giác NMF vuông tại N =>  Góc N là góc lớn nhất trong tam giác đó => MF là cạnh lớn nhất => MF>MN.

Mà MN=DM => MF>DM.

c) Lấy điểm giao nhau của EM và DN là P'

Xét tam giác EDP' và tam giác ENP', ta có: 

ED=EN

\(\widehat{E_1}=\widehat{E_2}\)

Chung EP' 

=> \(\Delta EDP'=\Delta ENP'\left(c.g.c\right)\)

=> DP'=P'N => P' là trung điểm của đoạn thẳng DN mà P cũng là trung điểm của đoạn thẳng DN nên P và P' trùng nhau.

Đồng thời P và M cùng nằm trên tia phân giác của góc E.(1)

*) Nối điểm E-> Q ( phải nối vì ta chưa chứng minh được Q thuộc tia phân giác góc E ý mà)

Xét tam giác DMI và tam giác NMF.

\(\widehat{D}=\widehat{N}\left(=90^o\right)\)

DM=MN

\(\widehat{M_1}=\widehat{M_2}\) (góc đối đỉnh)

=> \(\Delta DMI=\Delta NMF\left(g.c.g\right)\)

=> DI=NF và ED=EN => DI+DE=FN+FE =>IE=FE

Xét tam giác EQI và tam giác EQF.

IE=FE

Chung EQ

IQ=QF( do Q là trung điểm của IF)

=> \(\Delta EIQ=\Delta EFQ\left(c.c.c\right)\) => \(\widehat{E_1}=\widehat{E_2}\) => Q thuộc tia phân giác của góc E (2)

Từ (1) và (2) => P,M,Q thẳng hàng......

p/s: Nếu cậu thích thì có thể không làm theo dạng xét tam giác mà áp dụng tính chất tia phân giác của góc hay đại loại là thế mà làm ..... 

Nguyễn Như Nam
10 tháng 5 2016 lúc 12:56

Sr về cái hình nha ..... cái hình đánh dấu cái không đáng :p

kim cương
Xem chi tiết
Pé Jin
3 tháng 5 2016 lúc 18:38

D E F

a/ Vì EF2=DE2+DF2 (Pytago)

=> Tam giác DEF vuông tại D

TRUNG
Xem chi tiết
Lê Ngân Hà
Xem chi tiết
Lê Ngân Hà
9 tháng 3 2022 lúc 20:33

các bạn giúp mik với

 

Nguyễn Lê Phước Thịnh
9 tháng 3 2022 lúc 22:24

1: Xét ΔDIN và ΔMFN có

ND=NM

\(\widehat{DNM}=\widehat{MNF}\)

NI=NF

Do đó: ΔDIN=ΔMFN

Suy ra: DI=FM

mà DI<DF

nên FM<DF

2: EF=12cm nên IF=6cm

\(\Leftrightarrow DI=FM=\sqrt{8^2-6^2}=2\sqrt{7}\left(cm\right)\)

Nguyễn Tất Anh Quân
Xem chi tiết