ta có :   x² -  (y-3)x - 2y - 1 =0   <=>   x² -  xy +3x -2y -1 =0     <=>   x² +3x -1 = xy +2y

<=>   x² + 3x -1 =y(x+2)     xét x=-2 không phải là nghiệm ( đoạn này để khẳng định \(x+2\ne0\)nhằm đưa x+2 xuống mẫu)

<=>    \(\frac{x^2+3x-1}{x+2}=y\)

Vì \(y\in Z\) nên \(\frac{x^2+3x-1}{x+2}=y\)   hay  \(x^2+3x-1⋮x+2\) <=>  \(\left(x+2\right).\left(x+1\right)-3⋮x+2\)

hay   \(-3⋮x+2\)(vì\(\left(x+2\right).\left(x+1\right)⋮x+2\)

=>\(x+2\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)    <=>   \(x\in\left\{-5;-3;-1;1\right\}\)

=>     x=-5     =>y= -3

         x=-3     =>y=1

         x=-1     =>y-3

         x=1      =>y=1

(x - 3) (x + y)=-11

=>(x - 3) (x + y) thuộc Ư(11)={1;11}

sau đó chia TH ra tìm x sau đó ghép x vào (x+y) tìm x+y

e) (x-3) (x+y)=-11

=>x-3 và x+y thuộc Ư(11)={1;11;-1;-11}

Ta có bảng sau

Bn tính lại xem đúng ko nha mk lm hơi vội ko chắc lắm

câu f tham khảo link này nha

https://hoidap247.com/cau-hoi/231732

e) (x - 3) (x + y)=-11
Vì x,y thuộc Z => x-3,x+y là các ước nguyên của -11
Ta có bảng sau:
 

f)xy + 3x - 2y - 6 = 5
=>x(y+3)-2(y+3)=5
=>(x-2)(y+3)=5
Vì x,y thuộc Z=> x-2 , y+3 là các ước nguyên của 5
Ta có bảng sau:
 

Chúc bạn học tốt!

de ma suy ra 1 trong 2 ve la uoc cua 20

chi la uoc duong thoi vi cogia tri tuyet doi ma

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{6}=\frac{y}{11}=\frac{3x}{18}=\frac{2y}{22}=\frac{3x-2y}{18-22}=\frac{-20}{-4}=5\)

\(\Rightarrow x=30;y=55\)

Vậy x = 30 ; y = 55