So sánh:
a, \(\frac{2012^{58}+2}{2012^{57}+2}\)và \(\frac{2012^{57}+2009}{2012^{56}+2009}\)
b, \(2^{30}+30^{30}+4^{30}\)và \(3.24^{10}\)
Những câu hỏi liên quan
Câu 1:So sánh M= 1/1.2+1/2.3+...+1/49.50 với 1
Câu 2: Tính. B=1+2+2^2+2^3+...+2^2008/1-2^2009
Câu 3.Tính. B=1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+...+1/9900
Câu 4.Tính. 1/1.3+1/3.5+1/5.7+...+1/2009.2011
Câu 5. So sánh:
A=2011+2012/2012+2013
Và B=2011/2012+2011/2012+2012/2013
Câu 6: Tìm x biết :.(x/7+0,25)=-1/28
So sánh P và Q biết : P = 2010/2011 + 2011/2012 + 2012/2013 và Q = 2010+2011+2012/ 2011 +2012+2013
Chứng tỏ N < 1 với N = \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{2009^2}+\frac{1}{2010^2}\)
Ta có: \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{2010^2}
Đúng 0
Bình luận (0)
So sánh:a) frac{-22}{45}và frac{-51}{103}b) frac{2009^{2009}+1}{2009^{2010}+1}và frac{2009^{2010}-2}{2009^{2011}-2}c) frac{2010}{2011}+ frac{2011}{2012}+ frac{2012}{2013}và frac{2010+2011+2012}{2011+2012+2013}d)frac{121212}{171717}+ frac{2}{7}- frac{404}{1717}và frac{10}{17}
Đọc tiếp
So sánh:
a) \(\frac{-22}{45}\)và \(\frac{-51}{103}\)
b) \(\frac{2009^{2009}+1}{2009^{2010}+1}\)và \(\frac{2009^{2010}-2}{2009^{2011}-2}\)
c) \(\frac{2010}{2011}\)+ \(\frac{2011}{2012}\)+ \(\frac{2012}{2013}\)và \(\frac{2010+2011+2012}{2011+2012+2013}\)
d)\(\frac{121212}{171717}\)+ \(\frac{2}{7}\)- \(\frac{404}{1717}\)và \(\frac{10}{17}\)
\(b)\) Ta có công thức :
\(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c}\)\(\left(a,b,c\inℕ^∗\right)\)
Áp dụng vào ta có :
\(\frac{2009^{2010}-2}{2009^{2011}-2}< \frac{2009^{2010}-2+2011}{2009^{2011}-2+2011}=\frac{2009^{2010}+2009}{2009^{2011}+2009}=\frac{2009\left(2009^{2009}+1\right)}{2009\left(2009^{2010}+1\right)}=\frac{2009^{2009}+1}{2009^{2010}+1}\)
Vậy \(\frac{2009^{2009}+1}{2009^{2010}+1}>\frac{2009^{1010}-2}{2009^{2011}-2}\)
Chúc bạn học tốt ~
Đúng 0
Bình luận (0)
Àk mình còn thiếu một điều kiện nữa xin lỗi nhé :
Ta có công thức :
\(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c}\)\(\left(\frac{a}{b}< 1;a,b,c\inℕ^∗\right)\)
Bạn thêm vào nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 7 : a, Không quy đồng hãy tính tổng sau : Afrac{-10}{20}+frac{-10}{30}+frac{-10}{42}+frac{-10}{56}+frac{-10}{72}+frac{-10}{90}+frac{-10}{110} b, So sánh P và Q biết : Pfrac{2010}{2011}+frac{2011}{2012}+frac{2012}{2013} và Qfrac{2010+2011+2012}{2011+2012+2013}
Đọc tiếp
Bài 7 : a, Không quy đồng hãy tính tổng sau :
\(A=\frac{-10}{20}+\frac{-10}{30}+\frac{-10}{42}+\frac{-10}{56}+\frac{-10}{72}+\frac{-10}{90}+\frac{-10}{110}\)
b, So sánh P và Q biết :
\(P=\frac{2010}{2011}+\frac{2011}{2012}+\frac{2012}{2013}\) và \(Q=\frac{2010+2011+2012}{2011+2012+2013}\)
b,Ta có
\(\frac{2010}{2011}>\frac{2010}{2011+2012+2013}\)
\(\frac{2011}{2012}>\frac{2011}{2011+2012+2013}\)
\(\frac{2012}{2013}>\frac{2012}{2011+2012+2013}\)
\(\Rightarrow P>Q\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(A=\frac{-10}{20}+\frac{-10}{30}+\frac{-10}{42}+\frac{-10}{56}+\frac{-10}{72}+\frac{-10}{90}+\frac{-10}{110}\)
\(=-10\left(\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+\frac{1}{90}+\frac{1}{110}\right)\)
\(=-10\left(\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+\frac{1}{7.8}+\frac{1}{8.9}+\frac{1}{9.10}+\frac{1}{10.11}\right)\)
\(=-10\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{11}\right)\)
\(=\frac{-35}{22}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
So sánh A và B biết
A=\(\frac{2009}{2010}+\frac{2010}{2011}+\frac{2011}{2012}\)
B=\(\frac{2009+2010+2011}{2010+2011+2012}\)
A=2.998508205
B=0.999502735
suy ra A>B
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài giải
Theo bài ra :
\(A=\frac{2009}{2010}+\frac{2010}{2011}+\frac{2011}{2012}\)
\(B=\frac{2009+2010+2011}{2010+2011+2012}=\frac{2009}{2010+2011+2012}+\frac{2010}{2010+2011+2012}+\frac{2011}{2010+2011+2012}\)
Ta có :
\(\frac{2009}{2010}>\frac{2009}{2010+2011+2012}\)
\(\frac{2010}{2011}>\frac{2010}{2010+2011+2012}\)
\(\frac{2011}{2012}>\frac{2011}{2010+2011+2012}\)
\(\Rightarrow\text{ }\frac{2009}{2010}+\frac{2010}{2011}+\frac{2011}{2012}>\frac{2009}{2010+2011+2012}+\frac{2010}{2010+2011+2012}+\frac{2011}{2010+2011+2012}\)
\(\Rightarrow\text{ }A>B\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài giải
Theo bài ra :
\(A=\frac{2009}{2010}+\frac{2010}{2011}+\frac{2011}{2012}\)
\(B=\frac{2009+2010+2011}{2010+2011+2012}=\frac{2009}{2010+2011+2012}+\frac{2010}{2010+2011+2012}+\frac{2011}{2010+2011+2012}\)
Ta có :
\(\frac{2009}{2010}>\frac{2009}{2010+2011+2012}\)
\(\frac{2010}{2011}>\frac{2010}{2010+2011+2012}\)
\(\frac{2011}{2012}>\frac{2011}{2010+2011+2012}\)
\(\Rightarrow\text{ }\frac{2009}{2010}+\frac{2010}{2011}+\frac{2011}{2012}>\frac{2009}{2010+2011+2012}+\frac{2010}{2010+2011+2012}+\frac{2011}{2010+2011+2012}\)
\(\Rightarrow\text{ }A>B\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
1/Cho a;b;cinN*. Chứng minh :Nếu frac{a}{b}1thì frac{a}{b}frac{a+c}{b+c}2/Từ bài trên,so sánha)frac{2014^{2013}+1}{2014^{2014}+1}và frac{2014^{2012}+1}{2014^{2013}+1}b)frac{7^{58}+2}{7^{57}+2}và frac{7^{57}+2009}{7^{56}+2009}
Đọc tiếp
1/Cho a;b;c\(\in\)N*. Chứng minh :Nếu \(\frac{a}{b}<1\)thì \(\frac{a}{b}<\frac{a+c}{b+c}\)
2/Từ bài trên,so sánh
a)\(\frac{2014^{2013}+1}{2014^{2014}+1}\)và \(\frac{2014^{2012}+1}{2014^{2013}+1}\)
b)\(\frac{7^{58}+2}{7^{57}+2}\)và \(\frac{7^{57}+2009}{7^{56}+2009}\)
ồ thú vị đấy mình học rồi nhưng busy thông cảm ha^_^
Đúng 0
Bình luận (0)
ngoài ra a/b>1 thì a+m/b+m > 1 (m thuộc z, m khác 0) và a,b cậu biết rồi đó
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\frac{a}{b}=\frac{ab+ac}{b\left(b+c\right)};\frac{a+c}{b+c}=\frac{ab+bc}{b\left(b+c\right)}\Rightarrow ab+bc>ab+ac\left(\frac{a}{b}< 1\right)\Rightarrow dpcm\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
So sánh các phân số sau :
A=\(\frac{7^{58}+2}{^{7^{57}+2}}\) và B=\(\frac{7^{57}+1}{7^{56}+1^{ }}\)và C=\(\frac{7^{57}+2009}{7^{56}+2009}\)
So Sánha)A3^0+3^1+3^2+....+3^{2016} và B3^{2017}b)Afrac{2^{2016}+1}{2^{2008}+1}và Bfrac{2^{2012}+1}{2^{2009}+1}c)Afrac{3^{123}+1}{3^{125}+1}và Bfrac{3^{122}}{3^{124}+1}d)A2^{30}+3^{20}+4^{30}và B3.24^{10}e)A5^{84}và B3^{126} và C2^{108}GIÚP MÌNH VỚI NHA! ( ^ _ ^ )
Đọc tiếp
So Sánh
a)\(A=3^0+3^1+3^2+....+3^{2016}\) và \(B=3^{2017}\)
b)\(A=\frac{2^{2016}+1}{2^{2008}+1}\)và \(B=\frac{2^{2012}+1}{2^{2009}+1}\)
c)\(A=\frac{3^{123}+1}{3^{125}+1}\)và \(B=\frac{3^{122}}{3^{124}+1}\)
d)\(A=2^{30}+3^{20}+4^{30}\)và \(B=3.24^{10}\)
e)\(A=5^{84}\)và \(B=3^{126}\) và \(C=2^{108}\)
GIÚP MÌNH VỚI NHA! ( ^ _ ^ )
\(A=1+3+3^2+3^3+...+3^{2016}\)
\(A=1+3\left(1+3^2+...+3^{2015}\right)\)
\(A=1+3\left(A-3^{2016}\right)\)
\(A=1+3A-3^{2017}\)
\(2A=3^{2017}-1\Rightarrow A=\frac{3^{2017}-1}{2}\)
\(A< B\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm x biết :
a) \(\frac{1}{2013}\times x+1+\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{2012\times2013}=2\)
b)\(2x+\frac{7}{6}+\frac{13}{12}+\frac{21}{20}+\frac{31}{30}+\frac{43}{42}+\frac{57}{56}+\frac{73}{72}+\frac{91}{90}=10\)