Gọi hai cạnh góc vuông là x và y.

ta có:

x/4 = y/3

x² + y² = 20²       (*)

Đặt x/4 = y/3 = t

⇒ x = 4 . t và y = 3 . t

Thay x, y vào (*) ta có:

(4 . t)² + (3 . t)² = 20²

[4² + 3²] . t² = 20²

t² = 16

⇒ t = 4

⇒ x = 4 . 4 = 16 và y = 3 . 4 = 12

Gọi tam giác cần tìm là ABC có AB và AC là 2 cạnh góc vuông còn BC là cạnh huyền.                                         Xét tam giác vuông ABC có : \(AB^2+AC^2=BC^2\)(định lí Py-ta-go)                                                                                                 \(AB^2+AC^2=13^2=169\)                                                                   Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :\(\frac{AB^2}{12^2}=\frac{AC^2}{5^2}=\frac{AB^2+AC^2}{12^2+5^2}=\frac{169}{169}=1\)                                =>AB=144          AC=25

sau khi tính ra AB=144  ; AC=25 

thì phải tìm căn bậc 2 của nó

ĐÁp án đúng là AB=12; AC=5

đáp án là 15; 8 nha 

Độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt là \(8\)phần và \(15\)phần, thì độ dài cạnh huyền là: \(\sqrt{8^2+15^2}=17\)(phần) 

Giá trị mỗi phần là \(34\div17=2\).

Độ dài cạnh góc vuông thứ nhất là: \(2.8=16\).

Độ dài cạnh góc vuông thứ hai là: \(2.15=30\).

Ta có : Thay x,y tỉ lệ vào 4 và 3 thì : x/4 = y/3

                        Theo định lí Py-ta-go thì : x²  +  y² = 5²  (*)

                                       Đặt : x/4 = y/3 = t => x=4.t và y=3.t

Cũng theo định lí Py-ta-go

Thay x,y vào (*) ta có:

           (4.t)² + (3.t)² . t² = 5²

          => { 4 + 3 }² . t² = 5²

         Do 4^2+3^2 > 5^2

        Nên : t^2 = 1 => t = 1

=> x = 4.1=4       y = 3.1=3

Gọi cạnh góc vuông lần lượt là:  4a , 3a (a\(\in\) N)

Ta có : 

     ( 3a )² + ( 4a )²  = 5²

=> 25a²                  = 25

=> a²                      = 1

=> a                        = 1 

\(\Leftrightarrow\)2 cạnh góc vuông có độ dài lần lượt  là : 3 ;4 

em mới lớp 4

Gọi độ dài hai cạnh góc vuông là a,b

Theo đề, ta có: a/4=b/3=k

=>a=4k; b=3k

Ta có: \(a^2+b^2=20^2=400\)

\(\Leftrightarrow25k^2=400\)

=>k=4

=>a=16; b=12