a: \(A=1+3+3^2+...+3^{98}\)

\(=\left(1+3+3^2\right)+...+3^{97}\left(1+3+3^2\right)\)

\(=13\cdot\left(1+...+3^{97}\right)⋮13\)

Ai giúp tui đuy mà😭

\(A=\left(1+3+3^2\right)+...+3^{96}\left(1+3+3^2\right)\)

\(=13\cdot\left(1+...+3^{96}\right)⋮13\)

\(=\left(1+3+3^2\right)+...+3^{96}\left(1+3+3^2\right)\)

\(=13\left(1+...+3^{96}\right)⋮13\)

S=1+3+3²+3³+3⁴+3⁵+...+3⁹⁷+3⁹⁸

S= (1+3+3²)+(3³+3⁴+3⁵)+...+(3⁹⁶+3⁹⁷+3⁹⁸)

S=(1+3+3²)+3³(1+3+3²)+...+3⁹⁶(1+3+3²)

S=1.13+3³.13+...+13.3⁹⁶

S =13. (1+3³+...+3⁹⁶) chia hết cho 3

vậy S chia hết cho 3

b) S=1+3+3²+3³+3⁴+3⁵+...+3⁹⁷+3⁹⁸

3.S=3.(1+3+3²+3³+3⁴+3⁵+...+3⁹⁷+3⁹⁸)

3S=3+3²+3³+3⁴+3⁵+...+3⁹⁸+3⁹⁹

3S-S=3+3²+3³+3⁴+3⁵+...+3⁹⁸+3⁹⁹- (1+3+3²+3³+3⁴+3⁵+...+3⁹⁷+3⁹⁸)

2S= 3+3²+3³+3⁴+3⁵+...+3⁹⁸+3⁹⁹- 1-3-3²-3³-3⁴-3⁵-...-3⁹⁷-3⁹⁸

2S=3⁹⁹- 1 suy ra S=(3⁹⁹- 1):2

Bạn tham khảo link này:

https://olm.vn/hoi-dap/detail/400920599.html

Chúc bạn học tốt

Forever

a)

S=1+3+3^2+3^3+...+3^97+3^98

 =1+(3+3^2+3^3)+...+(3^96+3^97+3^98)

 =1+3(1+3+3^2)+...+3^96(1+3+3^2)

 =1+3.13+...+3^96.13

Vì 13 chia hết cho 13

Nên 1+3.13+...+3^96.13 cũng chia hết cho 13 

Vậy S chia hết cho 13

Tính biểu thức 1/1+1/2+1/3+...+1/98 bằng cách ghép thành từng cặp các phân số cách đều 2 phân số đầu và cuối

ta được :

( 1/1+1/98)+( 1/2+1/97 ) + ...+ ( 1/49+1/50 )

= 99/1.98+99/2.97+...+99/49.50

gọi các thừa số phụ là k1, k2, k3, ..., k49 thì

A = 99.(k1+k2+k3+...+k49)/99.(k1+k2+...+k49)  x 2.3.4....97.98

= 99.(k1+k2+...+k49)

=> A chia hết cho 49               (1)

b) 

Cộng 96 p/s theo từng cặp :

a/b = ( 1/1+1/96)+(1/2+1/95)+(1/3+1/94)+...+(1/48+1/49)

.................................................. ( làm tiếp nhé )

mỏi woa

Thùy Trang giỏi quá!!!

coppy sách chứ gì

Ta thấy 

\(A=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{98}\right)2.3.4....98\)

\(A=2.3.4...98+3.4.5....98+2.4.5....98+...+2.3.4....97\)(phá ngoặc)

=> A là số dương 

\(A=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{98}\right)2.3.4....98\)

Trong 2.3.4.....98 có 11.9 = 99 nên A chia hết cho 99 

b) Khi quy đồng mẫu lên tính B thì b là tích từ 2 đến 96(mẫu số chung)

Ta sẽ có:

B = \(\frac{a}{2.3.....96}=\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{96}\)

=>\(a=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{96}\right)2.3.4....96\)

Bạn CMTT như câu a là cũng ra

Chúc bạn học tốt

Cảm ơn bạn.Bạn cho mk kb vs bạn nhé.

chú có thấy không ...... 1+3=4 và 3mũ 2 = 9   do đó 4+9 = 13 chia hết cho 3      nó ở cái tầm chất ohhhhhhhhhhhhhhhhhhhh