ai giúp nhanh đi mà

a) Ta có: tam giác AMB đều => góc MAB = 60^o 

              tam giác ANC đều => góc NAC = 60^o

 Suy ra: góc MAN = \(\widehat{MAB}\)+\(NAC\)+\(BAC\)= 60^o+60^o+60^o=180

<=> M,A,N thẳng hàng

b) Xét tam giác MAC và tam giác BAN, ta có:

AM=AB (tam giac BAM đều)

\(\widehat{MAC}\)= \(\widehat{BAN}\)= 120^o

AC = AN ( tam giác ANC đều)

=> tam giác MAC = tam giác BAN (c-g-c)

=> BN=CM (2 cạnh tương ứng)

2 tam giác AMB và tam giác ANC có đk gì k, hình như đề bài hơi thếu ^_^

\(\Delta AMB\)và \(\Delta ANC\) đều đấy vũ tiền châu

Hình hơi xấu chút 

ta có tam giác ABM và tam giác ACN là các tam giác đều 

=>\(\widehat{BAM}=\widehat{CAN}=60^0\Rightarrow\widehat{BAM}+\widehat{CAN}+\widehat{BAC}=60^o+60^o+60^o=180^O\)

=> M,A,N thẳng hàng (ĐPCM)

b) Xét tam giác AMC và tam giác ANB có 

\(\hept{\begin{cases}\widehat{MAC}=\widehat{NAB}=120^o\\AN=AC\\AM=AB\end{cases}}\Rightarrow\Delta MAC=\Delta NAB\left(c-g-c\right)\Rightarrow BN=CM\left(ĐPCM\right)\)

a)Vì tg AMB và AMC là 2 tam giác đều nên MAC=M=MBA=CAN=N=ACN(=60⁰)

Vì ^BAC=^MBA(=60⁰) mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên MB//AC nên MAB=ABC(=60⁰)

Xét tg MBA và tg CAB có:

^MAB=^ABC(CM trên)

AB là cạnh chung

^BAC=^MBA(GT)

Do đó, tg MBA=tg CAB(g.c.g)

=>^M=^BCA(=60⁰)=^N(2 góc tương ứng)

=>BM=AC(2 cạnh tương ứng)(1)

Vì ^CAN=^BCA(=60⁰) mà 2 góc ở vị trí sole trong nên AM//BC nên ^MAC+^ACB=180⁰(2 góc trong cùng phía)

mà ^BCA=^CAN nên ^MAC+^CAN=180⁰ hay ^MAN=180⁰

Do đó, A,N,M thẳng hàng

b)Xét tg ABC và tg CNA có:

^BAC=^ACN(=60⁰)

AC là cạnh chung

^BCA=^CAN(=60⁰)

Do đó, tg ABC=tg CNA(g.c.g)

=>CN=AB(2)

Vì tam giác ABC có 2 góc bằng 60⁰ nên tam giác ấy cân nên AB=AC(3)

Từ (1);(2);(3)=>BM=CN

đề  có thiếu ko vậy

rờ sách in ra mà xem

ko biết mới hỏi đó