Ta có:

\(\frac{-2013}{4027}< \frac{-2013}{4026}=\frac{-1}{2}\) (1)

\(\frac{-1999}{3997}>\frac{-1999}{3998}=\frac{-1}{2}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{-2013}{4027}< \frac{-1}{2}< \frac{-1999}{3997}\Rightarrow\frac{-2013}{4027}< \frac{-1999}{3997}\)

Vậy ....

Bn Ngô Tuấn Anh là người ra câu hỏi rồi bạn trả lời luôn

A lon hon

A=1-1/(2013*2014)

B=1-1/(2014*2015)

2013*2014<2014*2015

=>1/2013*2014>1/2014*2015

=>-1/2013*2014<-1/2014*2015

=>A<B

-2012/4025>-1999/3997

Ta có -2012/4025 < -2012/4024 tức là < -1/2

Ta có -1999/3997 > -1999/3998 tức là > -1/2 

=> -1999/3997 >  -2012/4025

Ta có 3^21 = 3^(2.10 + 1) = 9^ 10 .3 

Ta có 2^31= 2^( 3.10+1) = 8^10.2

Từ đó => 3^21 > 2^31

a) Ta có: \(\frac{2012}{4025}< \frac{2012}{4024}=\frac{1}{2}\)

mà \(\frac{1999}{3997}>\frac{1999}{3998}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{2012}{4025}< \frac{1999}{3997}\)\(\Rightarrow\frac{-2012}{4025}>\frac{-1999}{3997}\)\(\Rightarrow A>B\)

b) \(A=3^{21}=3^{20+1}=3^{20}.3=3^{2.10}.3=9^{10}.3\)

\(B=2^{31}=2^{30+1}=2^{30}.2=2^{3.10}.2=8^{10}.2\)

Vì \(9>8\)\(\Rightarrow9^{10}>8^{10}\)

mà \(3>2\)\(\Rightarrow9^{10}.3>8^{10}.2\)\(\Rightarrow3^{21}>2^{31}\)\(\Rightarrow A>B\)

A=2011^2012-2011^2011= 2011^2011 * 2011 -2011^2011= 2011^2011  *(2011-1)= 2011^2011 *2010

B=2011^2013-2011^2012=2011^2012*2011- 2011^2012= 2011^2012 *(2011-1) = 2011^2012 *2010

vì 2011^2011*2010 < 2011^2012*2010 nên A<B

Ta có : 2011^2013 x M = (2010^2012 x 2011 + 2011^2013)^2013 > (2010^2013 + 2011^2013)^2013 = N x (2010^2013 + 2011^2013) 
Do đó: 2011^2013 x M > N x (2010^2013 + 2011^2013) 
<=> M > N x [(2010/2011)^2013 + 1] ==> M > N (điều phải chứng minh)

A và B bằng nhau

Cứu với !

với 1 ở câu cuối là nhân hay chia hay cộng hay trừ hả bn?

Là so sánh với 1

a) Có vẻ đề o đúng lắm . Theo mình o phải là 11/11 mà 1/11

Ta có \(\frac{1}{11}>\frac{1}{12}>\frac{1}{13}>...>\frac{1}{19}>\frac{1}{20}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+...+\frac{1}{19}+\frac{1}{20}>\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{20}=\frac{10}{20}=\frac{1}{2}\)

hay \(S>\frac{1}{2}\)

b)Ta có 1998 x 1999 + 3997=(2000-2) x 1999 +3997 = 2000 x 1999 - 2 x 1999 +3997 = 1999 x 2000 -3998 +3997 =1999 x 2000 -1

< 1999 x 2000 +2 

=> 1999 x 2000 +2 / 1998 x 1999 +3997 > 1 hay M>1

Thanks you . Mình sẽ kết bạn với cậu nhé

Mk cx chiu