cho n là số tự nhiên. chứng minh rằng
a) ( n+10*(n+15) chia hết cho 2
b) n*( n+1) * ( n+2) chia hết cho cả 2 và 3
Cho n là số tự nhiên, chứng minh rằng :
a) (n+ 10)(n + 15) chia hết cho 2
b) n(n+ 1)(n+2) chia hết cho cả 2 và 3
c) n(n + 1)(2n + 1) chia hết cho 2 và 3
Cho n là số tự nhiên, chứng minh rằng :
a) (n+ 10)(n + 15) chia hết cho 2
b) n(n+ 1)(n+2) chia hết cho cả 2 và 3
c) n(n + 1)(2n + 1) chia hết cho 2 và 3
Mình chỉ biết làm ý a thôi, ý bc chắc cũng tương tự,
bài cho n là số tự nhiên vậy n có thể là số chẵn hoặc là số lẻ,
a, trong biểu thức (n+10)(n+15) ta xét hai trường hợp
+)trường hợp 1: n lẻ, ta có: (n+10) sẽ là số lẻ; (n+15) sẽ là số chẵn. (n+10)(n+15) là tích của một số lẻ với một số chẵn , vậy kết quả sẽ là số chẵn và chia hết cho 2
+)trường hợp 2: n chẵn, ta có: (n+10) sẽ là số chẵn;(n+15) sẽ là số lẻ. (n+10)(n+15) là tích của một số chẵn và một số lẻ, vậy kết quả sẽ là số chẵn và chia hết cho 2
a) Ta có n là số tự nhiên nên n chẵn hoặc n lẻ
nếu n chẵn thì n +10 chẵn nên n+ 10 chia hết cho 2. Do đó (n+10)(n+15) chia hết cho 2
nếu n lẻ thì n + 15 chẵn nên n+15 chia hết cho 2. Do đó (n+10)(n+15) chia hết cho 2
Vậy (n+10)(n+15) chia hết cho 2
b) c) tương tự
Cho n là số tự nhiên .Chứng minh rằng:
a) (n+10) (n+15) chia hết cho 2
b) n(n+1) (n+2) chia hết cho 2 và 3
c) n(n+1) (2n+1) chia hết cho 2 và 3
a. Xét n chẵn
=> n + 10 chẵn
=> (n + 10) (n + 15) chẵn => chia hết cho 2
Xét n lẻ
=> n + 15 chẵn
=> (n + 10) (n + 15) chẵn => chia hết cho 2
Vậy (n + 10) (n + 15) chia hết cho 2 với mọi n
b. n (n + 1) (n + 2)
=> n + n + 1 + n + 2
=> 3n + 3
Ta có : 3n chia hết cho 3 ; 3 chia hết cho 3
=> 3n + 3 chia hết cho 3
Ta có n (n + 1) là tích hai số liên tiếp chia hết cho 2
Ta có n (n + 2) tích hai số liên tiếp chia hết cho 2
Và n (n + 2) = n.n + n.2 = 2n . n2 có cơ số 2 nên chia hết cho 2.
c. n (n + 1) (2n + 1) = n (n + 1) (n + 2 + n - 1) = n (n + 1) (n + 2) (n - 1) (n + 1) n
Các số trên là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 3 và chia hết cho 2
Cho n là số tự nhiên. Chứng minh rằng.
1/(n+10)(n+15) chia hết cho 2
2/n(n+1)(n+2) chia hết cho 2&3
1,
Vì n là số tự nhiên nên n có dạng 2k hoặc 2k+1(k là số tự nhiên)
TH1:n=2k=>n+10 chia hết cho 2 (1)
TH1:n=2k+1=>n+15 chia hết cho 2 (2)
Từ (1),(2)=>(n+10)(n+15) chia hết cho 2
2,
Vì n là số tự nhiên nên n,n+1,n+2 là 3 số tự nhiên liên tiếp
=>n(n+1)(n+2) chứa ít nhất 1 bội của 2 và chứa 1 bội của 3
=>đccm
Mấy bài trước mk lm mà bn đâu có **** cho mk bây giờ mk sẽ ko lm cho bn
TH1:n chia het cho 3
=>n(n+1)(n+2) chia het cho 3
TH2:n chia 3 du 1
=>n=3a+1 (a la so tu nhien)
=>n+2=3n+1+2=3n+3=3(n+1) chia het cho 3
=>n(n+1)(n+2) chia het cho 3
TH3:n chia 3 du 2
=>n=3a+2 ( a thuoc N)
=>n+1=3n+2+1=3n+3=3(n+1) chia het cho 3
=>n(n+1)(n+2) chia het cho 3
vay n(n+1)(n+2) luon chia het cho 3 (1)
lai co :n;n+1;n+2 la 3 so tu nhien len tiep
=>trong 3 so do chac chan co 1 so chan chia het cho 2
=>n(n+1)(n+2) luon chia het cho 2 (2)
tu (1) va (2) =>dpcm
Cho n là số tự nhiên, chứng minh rằng :
a) (n+ 10)(n + 15) chia hết cho 2
b) n(n+ 1)(n+2) chia hết cho cả 2 và 3
c) n(n + 1)(2n + 1) chia hết cho 2 và 3
Bài 1 : Chứng minh a + 2b chia hết cho 3 khi và chỉ khi b + 2a cũng chia hết cho 3
Bài 2 : Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n ta có :
a, ( n + 10 ) ( n + 15 ) chia hết cho 2
b, n^3 + 5n chia hết cho 6
c, ( 3^100 + 19^990 ) chia hết cho 2
d, ( 3^1993 - 2^157 ) không chia hết cho 2
Bài 1 :
Ta có : 3a + 3b và a + 2b đều chia hết cho 3
=> ( 3a + 3b ) - ( a + 2b ) chia hết cho 3
=> 2a + b chia hết cho 3 ( đpcm )
Bài 2 :
Mình có sách có bài này nhưng mà chưa học nên cũng không hiểu . Nếu bạn cần thì cứ nói với mình mình sẽ giúp
hayyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyy
bài 2
a, ta có 2 TH:
+)n là số chẵn =>n+10 chia hết cho 2
+)n là số lẻ =>n+15 chia hết cho 2
Cho n là số tự nhiên biết rằng :
a) (n+ 10)(n + 15) chia hết cho 2
b) n(n+ 1)(n+2) chia hết cho cả 2 và 3
c) n(n + 1)(2n + 1) chia hết cho 2 và 3
70.Cho n là số tự nhiên. Chứng minh rằng :
a) (n+10)(n+15) chia hết cho 2.
b) n(n+1)(n+2) chia hết cho 2 và 3
c) n(n+1)(2n+1) chia hết cho 2 và 3
76. Cho A = 13! - 11!
a) A có chia hết cho 2 không ?
b) A có chia hết cho 5 không ?
c) A có chia hết cho 155 không ?
70.a,nếu n chẵn thì n+10 chẵn chia hết cho 2,nếu n lẻ thì n+15 chẵn chia hết cho 2(vì bất kì một số nào nhân với số chẵn đều ra số chẵn)
làm tương tự vậy là được thui
A=13!-11!=11!.(12.13-1)=11!.155=1.2.3.4.5.....11.155
vì trong tích có các thừa soos2,5,155 nên A chia hết cho 2,5,155
70.Cho n là số tự nhiên. Chứng minh rằng :
a) (n+10)(n+15) chia hết cho 2.
b) n(n+1)(n+2) chia hết cho 2 và 3
c) n(n+1)(2n+1) chia hết cho 2 và 3
76. Cho A = 13! - 11!
a) A có chia hết cho 2 không ?
b) A có chia hết cho 5 không ?
c) A có chia hết cho 155 không ?
Vì n là số tự nhiên nên sảy ra 2 trường hợp
+ n là số chẵn thì n có dạng 2a
Thay n = 2a ta có : (n + 10) ( n + 15) = (2a + 10)(n + 15)
= 2(a + 5)(n + 15) chia hết cho 2
+ n là số lẻ thì n có dạng 2a + 1
Thay n = 2a + 1 ta có : (n + 10)(n + 15) = (2a + 11)(2a + 16)
= 2(2a + 11)(a + 8) chia hết cho 2
Vậy với mọi số tự nhiên n thì (n + 10)(n + 15) chia hết cho 2 (đpcm)