Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O;R) vẽ đường tròn (O'R') tiếp xuúc cạnh AD tại H và cạnh BC tại G tiếp xúc trong với đường tròn O tại M vẽ đường thẳng tt' là tiếp tuyến chung tại M của hai đường tròn O O' . Chứng minh DHM=DMt+AMH
Những câu hỏi liên quan
Giải giúp tớ với, cần câu trả lời gấp ạk, thanks1 / Cho tam giác ABC, góc A90 độ, AC3AB. D, E thuộc AC sao cho ADDEEC.a/ Gọi M là điểm đối xứng với B qua D. Chứng minh rằng ABCM là tứ giác nội tiếpb/ Chứng minh rằng góc ACB+ góc AEB 45 độ2/ Cho đường tròn tâm O bán kính R3cm và một điểm S cố định bên ngoài đường tròn sao cho SO5cm. Vẽ tiếp tuyến SA với A là tiếp điểm và cát tuyến SCB không qua tâm sao cho O nằm trong góc ASB ( C nằm giữa S...
Đọc tiếp
Giải giúp tớ với, cần câu trả lời gấp ạk, thanks
1 / Cho tam giác ABC, góc A=90 độ, AC=3AB. D, E thuộc AC sao cho AD=DE=EC.
a/ Gọi M là điểm đối xứng với B qua D. Chứng minh rằng ABCM là tứ giác nội tiếp
b/ Chứng minh rằng góc ACB+ góc AEB= 45 độ
2/ Cho đường tròn tâm O bán kính R=3cm và một điểm S cố định bên ngoài đường tròn sao cho SO=5cm. Vẽ tiếp tuyến SA với A là tiếp điểm và cát tuyến SCB không qua tâm sao cho O nằm trong góc ASB ( C nằm giữa S và B ). Gọi H là trung điểm của CB
a) Chứng minh rằng tứ giác SAOH nội tiếp một đường tròn
b) Tính chu vi và diện tích của đường tròn ngoại tiếp tứ giác SAOH
c) Tính tích SC.SB
3/ Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O đường kính AB=2R. Lấy H là trung điểm của dây BC. Tia OH cắt đường tròn tại D, AD lần lượt cắt tiếp tuyến Bx của đường tròn tại E và F
a) Chứng minh AD là tia phân giác của góc CAB
b) Chứng minh tứ giác ECDF là tứ giác nội tiếp
c) Cho CD= R=căn10cm. Tính diện tích của hình viên phân giới hạn bởi cung CDB với dây CB
4/ Cho tam giác ABC cân ở A nội tiếp đường tròn O đường kính I. Gọi E là trung điểm của AB. K là trung điểm của OI. Chứng minh rằng AEKC là tứ giác nội tiếp
5/Cho tam giác ABC. Các đường phân giác trong của B, C cắt nhau tại S, các đường phân giác ngoài của B và C cắt nhau tại E. Chứng minh rằng BSCE là 1 tứ giác nội tiếp.
LƯU Ý
Các bạn học sinh KHÔNG ĐƯỢC đăng các câu hỏi không liên quan đến Toán, hoặc các bài toán linh tinh gây nhiễu diễn đàn. Online Math có thể áp dụng các biện pháp như trừ điểm, thậm chí khóa vĩnh viễn tài khoản của bạn nếu vi phạm nội quy nhiều lần.
Chuyên mục Giúp tôi giải toán dành cho những bạn gặp bài toán khó hoặc có bài toán hay muốn chia sẻ. Bởi vậy các bạn học sinh chú ý không nên gửi bài linh tinh, không được có các hành vi nhằm gian lận điểm hỏi đáp như tạo câu hỏi và tự trả lời rồi chọn đúng.
Mỗi thành viên được gửi tối đa 5 câu hỏi trong 1 ngày
Các câu hỏi không liên quan đến toán lớp 1 - 9 các bạn có thể gửi lên trang web h.vn để được giải đáp tốt hơn.
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC nội tiếp trong nửa đường tròn tâm O đường kính AB=2R . Lấy H là trung điểm của dây BC . Tia OH cắt đường tròn tại D . Tia AC , AD lần lượt cắt tiếp tuyến Bx của nửa đường tròn tại E và F
a, Chứng minh AD là tia phân giác của góc CAB
b, Chứng minh tứ giác ECDF là tứ giác nội tiếp
cho tứ giác ABCD ngoại tiếp đường tròn tâm I .gọi M,N,P,Q theo thứ tự là điểm tiếp xúc của đường tròn với các cạnh AB,BC,CD,DA. chứng minh rằng nếu MP vuông góc với NQ thì ABCD nội tiếp được một đường tròn
Cho tam giác ABC cân ở A nội tiếp đường tròn O đường kính I. Gọi E là trung điểm của AB. K là trung điểm của OI. Chứng minh rằng AEKC là tứ giác nội tiếp
Cho tam giác ABC nhọn (ABAC) nội tiếp đường tròn tâm O, đường kính R. 3 đường cao AB,BM,CN của tam giác ABC cắt nhau tại Ha/ Chứng minh tứ giác CDHM và ABDM nội tiếp. Xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác CDHMb/ Chứng minh: AN.AB AH.ADc/ Gọi K là giao điểm của hai đường tròn tâm I và đường tròn tâm O. Chứng minh: OHKI là hình thangd/ Gọi S là trung điểm của BH. Chứng minh: nếu MK vuông góc với BC thì 3 điểm K,D,S thẳng hàng
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn tâm O, đường kính R. 3 đường cao AB,BM,CN của tam giác ABC cắt nhau tại H
a/ Chứng minh tứ giác CDHM và ABDM nội tiếp. Xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác CDHM
b/ Chứng minh: AN.AB= AH.AD
c/ Gọi K là giao điểm của hai đường tròn tâm I và đường tròn tâm O. Chứng minh: OHKI là hình thang
d/ Gọi S là trung điểm của BH. Chứng minh: nếu MK vuông góc với BC thì 3 điểm K,D,S thẳng hàng
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AD.Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E.Từ E kẻ È vuông góc với AD.Gọi M là trung điểm của DE.
a,CHứng minh tứ giác ABEF,DCEF nội tiếp
b,Chứng minh CA là phân giác của BCF
c,CHứng minh 4 điểm B,C,M,F cùng nằm trên 1 dường tròn
GIÚP MK CÂU CUỐI NHA
c, Để chứng minh 4 điểm B,C,M,F cùng thuộc 1 đường tròn thì ta cần chứng minh tứ giác BCMF nội tiếp
C/m bằng cách : tổng 2 góc đối bằng 180o
Vì tứ giác ABEF nội tiếp => ^AFB = ^AEB
Mà ^AEB = ^CED (Đối đỉnh)
=>^AFB = ^CED
Vì tứ giác CEFD nội tiếp
=> ^CED = ^CFD
Do đó ^AFB = ^CFD
Dễ thấy tứ giác CEFD nội tiếp (M)
=> MC = MF
=> ^MCF = ^MFC
Vì CEFD nội tiếp
=>^ECF = ^EDF
Mà ^EDF = ^MFD ( tam giác MDF cân tại M)
=> ^ECF = ^MFD
Vì CA là phân giác ^BCF => ^BCA = ^ECF = ^MFD
Ta có : ^AFB + ^BFC + ^CFM + ^MFD = 180o
<=> ^CFD + ^BFM + ^MFD = 180o
<=> ^CFM + ^MFD + ^BFM + ^ACB = 180o
<=> ^FCM + ^ACF + ^BFM + ^ACB = 180o
<=> ^BFM + ^BCM = 180o
=> Tứ giác BCMF nội tiếp (Đpcm)
Bài này chuyển góc hơi rắc rối tí -.-
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải giúp tớ với, cần câu trả lời gấp ạk, thanksCho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O đường kính AB2R. Lấy H là trung điểm của dây BC. Tia OH cắt đường tròn tại D, AD lần lượt cắt tiếp tuyến Bx của đường tròn tại E và Fa) Chứng minh AD là tia phân giác của góc CABb) Chứng minh tứ giác ECDF là tứ giác nội tiếpc) Cho CD Rcăn10cm. Tính diện tích của hình viên phân giới hạn bởi cung CDB với dây CB
Đọc tiếp
Giải giúp tớ với, cần câu trả lời gấp ạk, thanks
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O đường kính AB=2R. Lấy H là trung điểm của dây BC. Tia OH cắt đường tròn tại D, AD lần lượt cắt tiếp tuyến Bx của đường tròn tại E và F
a) Chứng minh AD là tia phân giác của góc CAB
b) Chứng minh tứ giác ECDF là tứ giác nội tiếp
c) Cho CD= R=căn10cm. Tính diện tích của hình viên phân giới hạn bởi cung CDB với dây CB
Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O;R). Vẽ tiếp tuyến MA và cát tuyến MCB (MB MC) nằm khác phía đối với đường thẳng MO. Đường tròn tâm I đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại E và D. BD cắt CE tại H, K là trung điểm AH. a) Chứng minh tứ giác MAOI nội tiếp, xác định tâm S của đường tròn ngoại tiếp tứ giác này; và K là tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác ADE. b) Chứng minh: OA song song KI. c) Đường tròn (I;IK) cắt (S) tại F sao cho F n...
Đọc tiếp
Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O;R). Vẽ tiếp tuyến MA và cát tuyến MCB (MB > MC) nằm khác phía đối với đường thẳng MO. Đường tròn tâm I đường kính BC cắt AB, AC lần lượt tại E và D. BD cắt CE tại H, K là trung điểm AH.
a) Chứng minh tứ giác MAOI nội tiếp, xác định tâm S của đường tròn ngoại tiếp tứ giác này; và K là tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác ADE.
b) Chứng minh: OA song song KI.
c) Đường tròn (I;IK) cắt (S) tại F sao cho F nằm trên nửa mặt phẳng có bờ là MB không chứa điểm A. Chứng minh A, H, F thẳng hàng.
d) AH cắt BC tại G. Tia GD cắt MA tại N. Chứng minh tứ giác ANFB là tứ giác nội tiếp.
GIÚP MÌNH VỚI: Cho tam giác ABC nhọn (ABAC) nội tiếp đường tròn tâm O, đường kính R. 3 đường cao AB,BM,CN của tam giác ABC cắt nhau tại Ha/ Chứng minh tứ giác CDHM và ABDM nội tiếp. Xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác CDHMb/ Chứng minh: AN.AB AH.ADc/ Gọi K là giao điểm của hai đường tròn tâm I và đường tròn tâm O. Chứng minh: OHKI là hình thangd/ Gọi S là trung điểm của BH. Chứng minh: nếu MK vuông góc với BC thì 3 điểm K,D,S thă...
Đọc tiếp
GIÚP MÌNH VỚI: Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn tâm O, đường kính R. 3 đường cao AB,BM,CN của tam giác ABC cắt nhau tại H
a/ Chứng minh tứ giác CDHM và ABDM nội tiếp. Xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác CDHM
b/ Chứng minh: AN.AB= AH.AD
c/ Gọi K là giao điểm của hai đường tròn tâm I và đường tròn tâm O. Chứng minh: OHKI là hình thang
d/ Gọi S là trung điểm của BH. Chứng minh: nếu MK vuông góc với BC thì 3 điểm K,D,S thẳng hàng
Cho ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O,R).Các đường cao BD và CE cắt nhau tại Ha,Chứng minh:AEHD,BCED là các tứ giác nội tiếp đường trònb,Gọi M,N theo thứ tự là giao điểm thử 2 của đường tròn với BD và CE.Chứng minh MN song song EDc,Chứng minh OA vuông góc EDd,Kẻ tiếp tuyến Ax với đường tròn.CHứng minh xANEBDe,gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCDE.Lấy điể F đối xứng với H qua điểm I.Chứng minh tứ giác ABFC nội tiếpf,Chứng minh d...
Đọc tiếp
Cho ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O,R).Các đường cao BD và CE cắt nhau tại H
a,Chứng minh:AEHD,BCED là các tứ giác nội tiếp đường tròn
b,Gọi M,N theo thứ tự là giao điểm thử 2 của đường tròn với BD và CE.Chứng minh MN song song ED
c,Chứng minh OA vuông góc ED
d,Kẻ tiếp tuyến Ax với đường tròn.CHứng minh xAN=EBD
e,gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCDE.Lấy điể F đối xứng với H qua điểm I.Chứng minh tứ giác ABFC nội tiếp
f,Chứng minh diện tích AHI=2. diện tích AOI
MỌI NGƯỜI LÀM GIÚP MÌNH CÂU CUỐI VỚI>MIK CẦN GẤP!!!!
d/ Gọi K, P lần lượt là hình chiếu của H,O lên AI
Xét tam giác AHF ta có :
O là trung điểm AF
I là trung điểm BC
=> OI là đường trung bình của tam giác AHF
=>\(\hept{\begin{cases}OI=\frac{1}{2}AH\\OI//AH\end{cases}}\)
Xét tam giác AHI ta có
\(\hept{\begin{cases}S_{AHI}=\frac{1}{2}HK.AI\\\sin H\widehat{A}I=\frac{HK}{AH}=>HK=AH.\sin H\widehat{AI}\end{cases}}\)(tam giác AHK vuông tại K )
=>\(S_{AHI}=\frac{1}{2}.AH.AI.sinH\widehat{A}I\)
Chứng minh tương tự cho tam giác AOI =>\(S_{AOI}=\frac{1}{2}.IO.IA.sinA\widehat{I}O\)
Ta có :
\(S_{AHI}=2.S_{AOI}\)
\(< =>\frac{1}{2}AH.AI.sinH\widehat{A}I=2.\frac{1}{2}IA.IO.sinA\widehat{IO}\)( Vì góc HAI = góc AIO do OI//AH nên sin của chúng = nhau)
\(< =>\frac{1}{2}AH=IO\left(LĐ\right)\)
Cái hệ thức này lớp 10 sẽ học nha bạn
Đúng 0
Bình luận (0)
bạn ơi phải chứng minh thêm A O F thẳng hàng với F thuộc đường tròn à
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời