Gọi số phải tìm là \(\overline{ab}\left(a\ne0\right)\)

Theo bài ra, ta có:

$\mathrm{\backslash (a+b<\; 6\backslash times\backslash overline\{ab\}\backslash )}$

Vì theo đầu bài thêm 25 đơn vị vào tích của hai chữ số đó sẽ được số viết theo thứ tự ngược lại với số đã cho nên ta có:

$\mathrm{\backslash (a\backslash times\; b+25=\backslash overline\{ba\}\backslash )}$

$\mathrm{\backslash (25=b\backslash times10+a-a\backslash times\; b\backslash )}$

$\mathrm{\backslash (25-10=b\backslash times10-a\backslash times\backslash left(b-1\backslash right)-10\backslash )}$

$\mathrm{\backslash (15=10\backslash times\backslash left(b-1\backslash right)-a\backslash times\backslash left(b-1\backslash right)\backslash )}$

$\backslash (15=\backslash left(b-1\backslash right)\backslash times\backslash left(10-a\backslash right)\backslash )$

$TH1:\; 1\times 15$ (loại) vì a là chữ số khác 0 nên \(10-a< 10\)

$TH2:\; 15\times 1$ (loại) vì b là các chữ số nên \(b-1< 9\)

$TH3:3\times 5$ như vậy \(b-1=3\) và \(10-a=5\) ta được \(b=4\) và \(a=5\) (thỏa mãn)

$TH4:\; 5\times 3$ như vậy \(b-1=5\) và \(10-a=3\) ta được \(b=6\) và \(a=5\) (thỏa mãn)

Vậy có hai số thỏa mãn điều kiện đề bài là 54 và 76.

cảm ơn bạn nha :) ^_^

bằng -15

chúc bạn học tốt

Gọi số phải tìm là  (a, b là các chữ số khác 0)

Vì tổng hai chữ số của nó nhỏ hơn số đó 6 lần nên ta có:

$a+b<6\times {}^{}$ (1)

Vì thêm 25 đơn vị vào tích của hai chữ số đó sẽ được số viết theo thứ tự ngược lại nên ta có:

$a\times b+25={}^{}$

$a\times b+25=10\times b+a$

$10\times b-10-a\times b+a=15$

$10\times (b-1)-a\times (b-1)=15$

$(b-1)\times (10-a)=15$

$=1\times 15$ (loại) vì a là chữ số khác 0nên $10-a<10$

$=15\times 1$ (loại) vì b là các chữ số nên b-1<9

$=3\times 5$ như vậy b-1=3 và 10-a=5 ta được b=4 và a=5 thỏa mãn (1)

$=5\times 3$ như vậy b-1=5 và 10-a=3 ta được b=6 và a=7 thỏa mãn (1)

Vậy có hai số thỏa mãn điều kiện đề bài là 54 và 76.

$\Rightarrow a+b<6.ab\Rightarrow a+b<6\left(10a+b\right)\Rightarrow 59a+5b>0$ (*)

Thêm 25 đơn vị vào tích của 2 chữ số sẽ được số viết theo thứ tự ngược lại số đã cho

$\Rightarrow a.b+25=ba$

$\Rightarrow a.b+25=10b+a$

$\Rightarrow a.b-a+25-10b=0$

$\Rightarrow a.\left(b-1\right)-10b.\left(b-1\right)=-15$

⇒(a−10)(b−1)=−15⇒a−10;

Lời giải:
Gọi số cần tìm là $\overline{ab}$. ĐK: $a,b\in\mathbb{N}; a,b\leq 9; a\neq 0$

Theo bài ra ta có:
$\overline{ab}=6(a+b)$

$\Leftrightarrow 10a+b=6(a+b)$

$\Leftrightarrow 4a=5b$

$\Rightarrow a\vdots 5\Rightarrow a=5; b=4$

Và: $5.4+25=45$ (thỏa mãn)

Vậy số cần tìm là $54$