Cho tam giác ABC có góc B = 75 ' ; C= 45'.Điểm M nằm trong tam giác ABC sao cho góc MBC= góc MCB=30'.Chứng minh rằng AM vuông góc với BM.
Cho tam giác ABC có góc B=750 và C=450. Điểm M nằm trong tam giác sao cho góc MBC=góc MCB=300. CM AM vuông góc với BM
Cho tam giác ABC cân, có góc A=100 độ. M là điểm nằm trong tam giác ABC sao cho góc MBC=30 độ, góc MCB=20 độ. Tính góc MAC
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Lấy điểm M bên trong tam giác sao cho Góc MBA = Góc MCB = 300.
Chứng minh rằng BM = BA.
1. Cho tam giác ABC cân tại B. Trong tam giác đó lấy điểm O sao cho góc OAC=10 độ; góc OCA=30 độ. Tính góc ABO
2. Cho tam giác ABC cân tại B có góc BAC=80 độ. Lấy một điểm I trong tam giác sao cho góc IAC=10 độ và góc ICA=30. Tính góc AIB
3. Cho tam giác ABC cân có góc A=100 độ, điểm M nằm trong tam giác sao cho góc MBC=10 độ; MCB=20 độ. Tính góc AMB
Câu hỏi của Nguyễn Vũ Thu Hương - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Cho tam giác ABC, A = 80°, AB = AC. M là một điểm nằm trong tam giác sao cho góc MBC = 10°, góc MCB = 30°. Tính góc AMB
Cho tam giác ABC cân ở A, góc A bằng 100 độ. Điểm M nằm trong tam giác ABC sao cho góc MBC bằng 30 độ, góc MCB bằng 20 độ. Tính góc MAC
Cho tam giác ABC Có góc B = 75 độ, góc C = 60 độ. Điểm M nằm trong tam giác ABC sao cho tam giác MBC vuông cân tại M. CMR: MA =MB
Mk chỉ chứng minh chứ hông vẽ hình đâu nha !!!
C/m:
Từ giả thiết ta có:
\(\widehat{BAC}=180^0-\left(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}\right)=180^0-\left(75^0+60^0\right)=45^0\) \(\left(.\right)\)
\(\widehat{B}_2=\widehat{ABC}-\widehat{B_1}=75^0-45^0=30^0\)
\(\widehat{C}_2=\widehat{ACB}-\widehat{C_1}=60^0-45^0=15^0\)
Giả sử \(MA\ne MB\)ta xét 2 trường hợp:
T/ hợp 1: \(MA< MB\)
Xét \(\Delta MAB,\)vì \(MA< MB\)nên \(\widehat{B_2}< \widehat{A}_2\)
Nối MA.
Để chứng minh MA =MB. Ta dùng phản chứng.
G/s: \(MA\ne MB\)
Vì tam giác MBC vuông cân => MB=MC và \(\widehat{MCB}=\widehat{MBC}=45^o\)
Xét tam giác ABC có: \(\widehat{ACB}=60^o;\widehat{ABC}=75^o\)=> \(\widehat{CAB}=180^o-60^o-75^o=45^o\)
Vì M nằm trong tam giác ABC => \(\widehat{ACM}=\widehat{ACB}-\widehat{MCB}=60^o-45^o=15^o\)và \(\widehat{ABM}=\widehat{ABC}-\widehat{MBC}=75^o-45^o=30^o\)
+) TH1: MA> MB=MC
Xét tam giác MAB có: MA >MB => ^MAB < ^MBA => \(\widehat{MAB}< 30^o\)
Xét tam giác MAC có: MA >MC => ^MAC < ^MCA => \(\widehat{MAC}< 15^o\)
=> \(\widehat{BAC}=\widehat{BAM}+\widehat{CAM}< 30^o+15^o\Rightarrow\widehat{BAC}< 45^o\)(vô lí)
+) TH1: MA< MB=MC
Xét tam giác MAB có: MA <MB => ^MAB > ^MBA => \(\widehat{MAB}>30^o\)
Xét tam giác MAC có: MA <MC => ^MAC > ^MCA => \(\widehat{MAC}>15^o\)
=> \(\widehat{BAC}=\widehat{BAM}+\widehat{CAM}>30^o+15^o\Rightarrow\widehat{BAC}>45^o\)(vô lí)
=> Điều giả sử là sai
=> MA=MB
Làm tiếp nè:
Xét \(\Delta MAB,\)vì \(MA< MB\)nên \(\widehat{B_2}< \widehat{A_2}\)( quan hệ góc - cạnh đối diện )
Vì \(MC=MB\)nên \(MA< MC\)
Do đó: \(\widehat{C_2}< \widehat{A_1}\) ( quan hệ góc - cạnh đối diện trong \(\Delta MAC\))
Suy ra: \(\widehat{B}_2+\widehat{C_2}< \widehat{A_1}+\widehat{A_2}\)hay \(30^0+15^0=45^0< \widehat{BAC}\): trái với \(\left(.\right)\)
T/hợp 2: \(MA>MB\)
Xét \(\Delta MAB,\)vì \(MA>MB\)nên \(\widehat{B_2}>\widehat{A_2}\)( quan hệ góc - cạnh đối diện )
Vì \(MC=MB\)nên \(MA>MC\)
Dó đó: \(\widehat{C_2}>\widehat{A_1}\) ( quan hệ góc - cạnh đối diện trong \(\Delta MAC\))
Suy ra: \(\widehat{B}_2+\widehat{C_2}>\widehat{A_1}+\widehat{A_2}\)hay \(30^0+15^0=45^0>\widehat{BAC}\): trái với \(\left(.\right)\)
Vậy điều giả sử \(MA\ne MB\)là sai, hay \(MA=MB\)
Bài làm của mk hay của Cô Linh Chi đều đc nha !
cho tam giác ABC vuông cân tại A . Lấy điểm M bên trong tam giác sao cho góc MAB=góc MBC=30 độ. chứng minh BM=BA
cho tam giác abc cân tại a . góc a bằng 80 độ .gọi m là điểm nằm trong tam giác abc sao cho góc mbc = 10 độ , góc mcb = 30 độ . cm :tam giác bma cân . tính góc amb