62006+1=62007

HAI = 258

PHONG= 61749 

Ta có phép tính:

                 258 +61749 = 62007

a,    \(\overline{ab,b}\) - \(\overline{c,c}\) = \(\overline{0,a}\)

      (\(\overline{ab,b}\) - \(\overline{c,c}\)) \(\times\)10 = \(\overline{0,a}\)

       \(\overline{abb}\) - \(cc\) = \(a\)

      \(a\times\)100 + \(b\)\(\times\)11 - \(c\times\)11 = \(a\) 

      \(a\times\)100 + \(b\times\)11 - \(c\times\)11 - \(a\) = 0

      \(a\times\)99 + \(b\) \(\times\)11 - \(c\times\) 11 = 0

     11\(\times\)(\(a\times\)9 + \(b\) - \(c\)) = 0

            \(a\times\) 9 + \(b\) - \(c\) = 0 

            \(a\times\) 9 = \(c-b\) ⇒ \(c-b\)⋮9 ⇒ \(c\) = \(b\) ; \(c\) - \(b\) = 9; 

          th: \(c\) = \(b\) ⇒ \(a\times\)9 = 0 ⇒ \(a\) = 0 (loại)

         th:  \(c-b=9\) ⇒ \(c=9+b\) ⇒ \(b\) = 0; \(c\) = 9

         \(a\times\) 9 = 9 - 0 = 9 ⇒ \(a\) = 1 

Vậy thay \(a=1;b=0;c=9\) vào biểu thức: \(\overline{ab,b}-\overline{c,c}=\overline{o,a}\) ta được:

10,0 -9,9 = 0,1 

b, \(\overline{b,a}\) - \(\overline{a,b}\) = 2,7

  (\(\overline{b,a}\) - \(\overline{a,b}\))\(\times\)10 = 2,7 \(\times\) 10

  \(\overline{ba}\) - \(\overline{ab}\) = 27

\(b\times10+a-a\times10-b\) = 27

(\(b\times10\) - \(b\)) - (\(a\) \(\times\) 10 - \(a\)) = 27

(\(b\times10-b\times1\)) - (\(a\times\)10 - \(a\)\(\times\)1) = 27

\(b\)\(\times\)(10 -1) - \(a\) \(\times\)( 10 - 1) =27

\(b\times\) 9 - \(a\times9\) = 27

9\(\times\) (\(b-a\)) = 27

      \(b-a\)   = 27 : 9

     \(b-a\) = 3 ⇒ \(b\) = 3 + \(a\) ≤ 9 ⇒ \(a\) ≤ 9 - 3  = 6

Lập bảng ta có: 

Thay các giá trị của \(a;b\) lần lượt vào biểu thức \(\overline{b,a}-\overline{a,b}\) = 2,7 ta có:

3,0 - 0,3 = 2,7

4,1 - 1,4 = 2,7

5,2 - 2,5 = 2.7

6,3 - 3,6 = 2,7

8,5 - 5,8 = 2,7

9,6 - 6,9 = 2,7 

a = 2

b = 4

c = 3

cách làm

a=2

b=4

c=3

Toán lớp 3 thì chắc làm theo thế này! 

c + c + c = 9 hoặc 19  ( loại )

=> c = 3 

b + b = 8 hoặc  18 

=> b = 4 hoặc b = 9 

=> a = 7 hoặc a = 6 

Thử lại với a = 7; b = 4 ; c = 3 ta có: 

743 + 43 + 3 = 789 ( thỏa mãn ) 

Thử lại với a = 6; b = 9; c = 3, ta có: 

693 + 93 + 3 = 789 ( thỏa mãn ) 

Vậy a = 7; b = 4; c = 3 hoặc  a = 6; b = 9; c = 3.

Khi ta dặt tính theo cột dọc. ta thấy: c + c + c = 9

Vậy c = 3

b + b = 8

Vậy b = 4

a = 7

                                  Đ/S: a = 7

                                          b = 4

                                          c = 3

-550+500+550=500

và tương tự với các số 1,2,3,4,5,6,7,8,9 thay vào vị trí của các chữ số 5 ở biểu thức trên

a là -5 

b là 5 

c là 0

d là 5

\(\overline{x,y}\times9,9=\overline{x,y}\times\left(10-0,1\right)=\overline{xy}-\overline{0,xy}\)

 \(\Rightarrow\overline{xy}-\overline{0,xy}=\overline{xx,yy}\)

Suy ra \(1-\overline{0,xy}=\overline{0,yy}\Leftrightarrow\overline{xy}+\overline{yy}=100\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=5\\y=0\end{cases}}\)(vì xét chữ số tận cùng tổng 2 lần \(y\)có tận cùng là \(0\))

Suy ra \(y=5\)(do \(y\ne0\))

Với \(y=5\)thế ngược lên trên ta ra \(x=4\). 

Thử lại thỏa mãn. 

Xin lỗi, làm lại nè:

Ta có HOCVUI - VUIHOC = 1991       (1)

Hai số HOCVUI và VUIHOC có tổng các chữ số như nhau nên có cùng số dư khi chia cho 9, do đó hiệu của chúng chia hết cho 9. Số 1991 không chia hết cho 9 vì 1 + 9 + 9 + 1 = 20 không chia hết cho 9

Vế trái của  (1) chia hết cho 9, nhưng vế phải không chia hết cho 9.

 Vậy không thể thay các chữ cái bằng các chữ số thích hợp để được phép tính đúng.

Ta có HOCVUI  - VUIHOC =1991 Hai số HOCVUI và VUIHOC có tổng các chữ số như nhau nên có cùng số dư khi chia cho 9 ,do đó hiệu của chúng chia hết cho 9.Số 1991 không chia hết cho 9 vì 1 +9 +9 +1 = 20 không chia hết cho 9 

Vậy không thể thay các chữ cái bằng các chữ số thích hợp để được phép tính đúng

nhưng tại sao lại chia 9