cho tam giác abc vuông tại a , biết ab = 6 cm , ac = 8 cm . gọi m là trung điểm của bc trên tia đối của tia ma lấy điểm d sao cho md = ma . vẽ AH vuông góc với BC tại H trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HE = HA. chứng minh CA vuông góc với CD
em tự vẽ hình nha
xét △AMB và △DMC có:
BM = MC
AM = MD
góc AMB = góc DMC ( đối đỉnh )
=> △AMB = △DMC
=> góc ABM = góc DCM và ở vị trí sole trong
=> AB // CD
ta có AB vuông góc với AC
=> CD vuông góc với AC ( đpcm )
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB > AC )
Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Trên tia đối của MA lấy D sao cho MD = MA. Vẽ AH vuông góc BC tại H, trên tia đối của HA lấy E sao cho HE = HA. CMR :
a)AB//CD suy ra CD vuông góc AC
b)ΔCAE có CE=CA
c)CE=DB
d)DE vuông góc AE
a) Xét tứ giác ACDB có:
+ M là trung điểm của BC (gt).
+ M là trung điểm của AD (MD = MA).
=> Tứ giác ACDB là hinhg bình hành (dhnb).
Mà ^BAC = 90o (Tam giác ABC vuông tại A).
=> Tứ giác ACDB là hình chữ nhật (dhnb).
=> AB // CD và CD \(\perp\) AC (Tính chất hình bình hành).
b) Trên tia đối của HA lấy E sao cho HE = HA (gt).
=> H là trung điểm của AE.
Xét tam giác CAE có:
+ CH là đường cao (CH \(\perp\) AE).
+ CH là đường trung tuyến (H là trung điểm của AE).
=> Tam giác CAE cân tại C.
=> CE = CA (Tính chất tam giác cân).
c) Ta có: CE = CA (cmt).
Mà CA = DB (Tứ giác ACDB là hình chữ nhật).
=> CE = DB (= CA).
d) Xét tam giác ADE có:
+ M là trung điểm của AD (MD = MA).
+ H là trung điểm của AE (gt).
=> MH là đường trung bình.
=> MH // DE (Tính chất đường trung bình trong tam giác).
Mà MH \(\perp\) AE (do AH \(\perp\) BC).
=> DE \(\perp\) AE (đpcm).
cho tam giác abc vuông tại a AB lớn Hơn AC AB=8 BC=10 gọi M là trung điểm của BC Trên tia đối của MA lấy D sao cho MD=MA vẽ AH vuông góc với BC tại H trên tia đối của HA lấy E sao cho HE=HA chứng minh rằng a, CD vuông góc vơi AC , tam giác CAE cân C, BD=CE d, AE vông góc với ED
a/ Xét 2 tam giác MDC và MAB có MA=MD (gt), MB=MC (gt), góc DMC=góc AMB (đối đỉnh)
=> tam giác MDC = tam giác MAB
=> Góc CBA=góc BCD (Góc tương ứng)
Xét \(\Delta ABC\)có \(\widehat{CBA}+\widehat{ACB}=90^0\)(Tính chất Tam giác vuông)
=> \(\widehat{BCD}+\widehat{ACB}=90^0=\widehat{ACD}\) => \(CD\perp AC\)
b/ Xét 2 tam giác vuông CHE và CHA có: CH (chung); HE=HA (gt); Tam giác vuông tại H
=> \(\Delta CHE=\Delta CHA\)=> CA=CE (2 cạnh tương ứng) => \(\Delta CAE\)cân tại C
BÀI TOÁN VỀ HÌNH HỌC LỚp 7
Cho tam giác ABC vuông tại A(AB>AC. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA. Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HE=HA. Chứng minh AE vuông góc với ED
chưa chị nhưng em đã biết rồi nên chị mà biết thì chỉ cho e
suy ra HM là đường trung bình của tam giác AED
suy ra HM song song với ED
mặt khác AH vuông góc với HM nên AE vuông góc với HM
từ HM song song với ED và AE vuông góc với HM
suy ra AE vuông góc với ED(đpcm)
cho tam giác ABC vuông tại A ( AB>AC). Gọi M là trung điểm cạnh BC Trên tia đối của tia MA lấy D sao cho MD=MA. Vẽ AH vuông góc BC tại H. Trên tia đối của tia HA lấy E sao cho HE=HA. Chứng minh
a. CD vuông góc với AC
b. tam giác CAE cân
c. BD=CE
d. AE vuông góc với ED
chỉ cần làm câu d, ai nhanh nhất sẽ đc 6 tick
cho tam giác ABC vuông tại A ( AB>AC). Gọi M là trung điểm cạnh BC Trên tia đối của tia MA lấy D sao cho MD=MA. Vẽ AH vuông góc BC tại H. Trên tia đối của tia HA lấy E sao cho HE=HA. Chứng minh
a. CD vuông góc với AC
b. tam giác CAE cân
c. BD=CE
d. AE vuông góc với ED
chỉ cần làm câu d, ai nhanh nhất sẽ đc 6 tick
cho tam giác ABC vuông tại A ( AB>AC). Gọi M là trung điểm cạnh BC Trên tia đối của tia MA lấy D sao cho MD=MA. Vẽ AH vuông góc BC tại H. Trên tia đối của tia HA lấy E sao cho HE=HA. Chứng minh
a. CD vuông góc với AC
b. tam giác CAE cân
c. BD=CE
d. AE vuông góc với ED
chỉ cần làm câu d, ai nhanh nhất sẽ đc 6 tick
cho tam giác ABC vuông tại A ( AB>AC). Gọi M là trung điểm cạnh BC Trên tia đối của tia MA lấy D sao cho MD=MA. Vẽ AH vuông góc BC tại H. Trên tia đối của tia HA lấy E sao cho HE=HA. Chứng minh
a. CD vuông góc với AC
b. tam giác CAE cân
c. BD=CE
d. AE vuông góc với ED
Còn câu c với d mọi người giúp mình với
cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC). M là trung điểm cạnh BC. trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA.
a) cho ab=8 bc=10 .Tính Ac
b)chứng minh tam giác AMB=tam giác DMC, từ đó suy ra CD vuông góc với AC
c)vẽ ah vuông góc với bc tại h trên tia đối của ha lấy e sao cho he=ha
d)chứng minh bd=ce
a, tam giác ABC vuông tại A (gt) => BC^2 = AC^2 + AB^2 (pytago)
BC = 10; AB = 8 (Gt)
=> AC^2 = 10^2 - 8^2
=> AC^2 = 36
=> AC = 6 do AC > 0
b, xét tam giác AMB và tam giác DMC có : AM = MD (gt)
BM = MC do M là trung điểm của BC(gt)
^BMA = ^DMC (đối đỉnh)
=> tam giác AMB = tam giác DMC (c-g-c)
=> ^ABM = ^MCD mà 2 góc này slt
=> AB // CD
AB _|_ AC
=> CD _|_ AC
c, xét tam giác ACE có : AH _|_ AE
AH = HE
=> tam giác ACE cân tại C
d, xét tam giác BMD và tam giác CMA có L BM = MC
AM = MD
^BMD = ^CMA
=> tam giác BMD = tam giác CMA (c-g-c)
=> BD = AC
AC = CE do tam giác ACE cân tại C (câu c)
=> BD = CE
