Cho ΔABCΔABCcân tại A, gọi M là trung điểm của BC kẻ MH⊥ABMH⊥AB (H∈AB)(H∈AB). Trên tia đối tia MH lấy điểm K sao cho MH=MK. 

a, Chứng minh: CK⊥MHCK⊥MH

b, Trên đoạn AH lấy điểm E, trên tia AC lấy điểm F sao cho ˆAEF=2ˆHMEAEF^=2HME^. Chứng minh rằng ˆEFM=ˆMFCEFM^=MFC^.

Cho ΔABCcân tại A, gọi M là trung điểm của BC kẻ \(MH\perp AB\) \(\left(H\in AB\right)\). Trên tia đối tia MH lấy điểm K sao cho MH=MK. 

a, Chứng minh:\(CK\perp MH\). 

b, Trên đoạn AH lấy điểm E, trên AC lấy điểm F sao cho \(\widehat{AEF}=2\widehat{HME}\). Chứng minh rằng \(\widehat{EFM}=2\widehat{HME}\).

Cho ΔABCcân tại A, gọi M là trung điểm của BC kẻ MH⊥AB (H∈AB). Trên tia đối tia MH lấy điểm K sao cho MH=MK. 

a, Chứng minh:CK⊥MH. 

b, Trên đoạn AH lấy điểm E, trên AC lấy điểm F sao cho ^AEF=2^HME. Chứng minh rằng ^EFM=2^HME.

 Cho \(\Delta ABC\)vuông tại A (AB>AC). Kẻ đường cao AH \(\left(H\in BC\right)\). Gọi M là trung điểm AC. Trên tia đối tia MH lấy điểm D sao cho DM=MH.

a) Cm tứ giác ADCH là hình chữ nhật.

b) Gọi E là điểm đối xúng của C qua H. Cm tứ giác ADHE là hình bình hành.

c) Vẽ \(EK\perp AB\)tại K. Gọi I là trung điểm của AK. Cm KE//IH.

d) Gọi N là trung điểm EB. Cm \(HK\perp KN\).

Cho tam giác nhọn ABC, vẽ BD \(\perp\) AC tại D và CE \(\perp\) AB tại E. Các đường thẳng BD và CE cắt nhau tại H. Gọi điểm M là trung điểm của cạnh CB. Trên tia đối của tia MH lấy điểm K sao cho MH=MK.

a) CMR: \(\Delta BMH=\Delta CMK\)

b) CMR: \(CK\perp AC\)

c) Vẽ \(HI\perp BC\) tại I, trên tia HI lấy điểm G sao cho HI=HG. CMR: GC=BK