Ta có nhận xét như sau :

Nếu 1 số n chia cho a, dư b thì (n - b) sẽ chia hết cho a

VD : 8 chia 3 dư 2, vậy 8 - 2 = 6 chia hết cho 3

Quay trở lại bài toán

Gọi số cần tìm là n.

Ta có n - 7 sẽ chia hết cho cả 11, 13, 17, tức là chia hết cho 11x13x17 = 2431

Do số 2431 chưa phải là số lớn nhất có 4 chữ số, ta tăng số n - 7 lên cho gần tới 9999

9999 : 2431 = 4 dư 275. Suy ra n - 7 = 2431 x 4 = 9724. Vậy n = 9724 + 7 = 9731

Gọi số cần tìm là a(a\(\in N\)*)

Theo đề bài ta có:

a=11.t+7=13.q+7=17.k+7

=>a-7 chia hết cho 11,13 và 17

=>a-7\(\in\)BC(11;13;17) mà BCNN(11;13;17)=2431=>a-7\(\in\)BC(11;13;17)={0;2431;4862;7293;9724}

Do a\(\in\)N*=>a\(\in\){2438;4869;7300;9731}

Lại do a là số lớn nhất có 4 chữ số=>a=9731

Vậy số đó là 9731

Ta có nhâṇ xét như sau : Nếu 1 số n chia cho a, dư b thì (n - b) sẽ chia hết cho a

VD : 14 chia 3 dư 2, vâỵ 14 - 2 = 12 chia hết cho 3

Quay trở lại bài toán Gọi số cần tìm là n.

Ta có n - 7 sẽ chia hết cho cả 11, 13, 17, tức là chia hết cho 11 x 13 x 17 = 2431

Do số 2431 chưa phải là số lớn nhất có 4 chữ số, ta tăng số n - 7 lên cho gần tới 9999 9999 : 2431 = 4 dư 275.

Suy ra n - 7 = 2431 x 4 = 9724.

Vâỵn = 9724 + 7 = 9731 

bajn viết đề sai rồi,nếu là bé nhất thì như thế này:

a-7 thuộc BCNN(11,13,17)=2431

mà a-7 =2431 

=> a=2431+7

=>a=2438

chúc bạn học giỏi

lớn nhất cơ bạn ak

Gọi số đó là a , ta có :

a : 11 dư 7 -> a - 7 chia hết 11 ( 1 )

a : 13 dư 7 -> a - 7 chia hết 13 ( 2 )

a :17 dư 7 -> a - 7 chia hết 17 ( 3 )

Từ (1) , (2) , (3) -> a - 7 thuộc BC(11,13,17 ) (A)

Vì 11 ,13 , 17 nguyên tố cùng nhau nên BCNN(11,13,17)= 11.13.17 = 2431 (B)

Từ (A) và (B) -> a - 7 thuộc { 0 ; 2431 ; 4862 ; 9724 ; 19448 ; .... }(C)

Mà a là số lớn nhất có 4 chữ số (D)

Từ (C) và (D) -> a = 9724

Vậy số cần tìm là 9724