tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : A= \(\frac{2010}{|x-1|+|x-4|}\) với x là số nguyên
a)Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A= ( 3-x )2 - 4
b)Cho biểu thức \(P=\frac{x-1}{x-3}\)với x=3 . Tìm số nguyên x để P đạt giá trị nguyên lớn nhất .
a)Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A= ( 3-x )2 - 4
b)Cho biểu thức \(P=\frac{x-1}{x-3}\)với x=3 . Tìm số nguyên x để P đạt giá trị nguyên lớn nhất .
kakashi hahahaha
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A= ( 3-x )2 - 4
b)Cho biểu thức P=\(\frac{x-1}{x-3}\) với x=3 . Tìm số nguyên x để P đạt giá trị nguyên lớn nhất
Để \(P=\frac{x-1}{x-3}\left(x∈Z ; x ≠0\right)\) nhận giá trị nguyên
=> x - 1 ⋮ x - 3
=> ( x - 3 ) + 2 ⋮ x - 3
Mà x - 3 ⋮ x - 3 ∀ x ∈ Z
=> 2 ⋮ x - 3
=> x - 3 ∈ Ư(2)
Ta có bảng ;
x-3 | -2 | -1 | 1 | 2 |
x | -1 | 2 | 4 | 5 |
\(P=\frac{x-1}{x-3}\) | \(\frac{1}{2}\)( loại ) ( do P nhận giá trị nguyên ) | -1 ( t/m ) | 3 ( t/m ) | 2 ( t/m ) |
Để P nhận giá trị nguyên lớn nhất => P = 3 và x = 4
VÌ ( 3 - x )2 ≥ 0 ∀ x ∈ Z
=> ( 3 - x )2 - 4 ≥ 0 - 4
=> Để A = ( 3 - x )2 - 4 nhận giá trị nhỏ nhất thì A = -4
<=> ( 3 - x )2 = 0
<=> 3 - x = 0
<=> x = 3
Cho biểu thức:A=\(\dfrac{2x-1}{x+2}\)
a) Tìm số nguyên x để biểu thức A là phân số
b)Tìm các số nguyên x để biểu thức A có giá trị là 1 số nguyên
c)Tìm các số nguyên x để biểu thức A đạt giá trị lớn nhất,giá trị nhỏ nhất
A = \(\dfrac{2x-1}{x+2}\)
a, A là phân số ⇔ \(x\) + 2 # 0 ⇒ \(x\) # -2
b, Để A là một số nguyên thì 2\(x-1\) ⋮ \(x\) + 2
⇒ 2\(x\) + 4 - 5 ⋮ \(x\) + 2
⇒ 2(\(x\) + 2) - 5 ⋮ \(x\) + 2
⇒ 5 ⋮ \(x\) + 2
⇒ \(x\) + 2 \(\in\) { -5; -1; 1; 5}
⇒ \(x\) \(\in\) { -7; -3; -1; 3}
c, A = \(\dfrac{2x-1}{x+2}\)
A = 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\)
Với \(x\) \(\in\) Z và \(x\) < -3 ta có
\(x\) + 2 < - 3 + 2 = -1
⇒ \(\dfrac{5}{x+2}\) > \(\dfrac{5}{-1}\) = -5 ⇒ - \(\dfrac{5}{x+2}\)< 5
⇒ 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\) < 2 + 5 = 7 ⇒ A < 7 (1)
Với \(x\) > -3; \(x\) # - 2; \(x\in\) Z ⇒ \(x\) ≥ -1 ⇒ \(x\) + 2 ≥ -1 + 2 = 1
\(\dfrac{5}{x+2}\) > 0 ⇒ - \(\dfrac{5}{x+2}\) < 0 ⇒ 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\) < 2 (2)
Với \(x=-3\) ⇒ A = 2 - \(\dfrac{5}{-3+2}\) = 7 (3)
Kết hợp (1); (2) và(3) ta có A(max) = 7 ⇔ \(x\) = -3
câu 1: giá trị nhỏ nhất của biểu thức |2.x -13|-7/4 là.....
câu 2: giá trị nhỏ nhất của biểu thức |1-3.x| cộng 1 là......
câu 3: giá trị lớn nhất của biểu thức q=3.|1-2.x|-5 là.....
câu 4:giá trị nguyên nhỏ nhất của n để biểu thức A= \(\frac{3n+9}{n-4}\) có giá trị là 1 số nguyên là......
1. Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức
a) C= \(x^2+3\left|y-2\right|-1\)
b)D= x+|x|
2. Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức.
a) A= \(5-\left|2x-1\right|\)
b)B= \(\frac{1}{\left|x-2\right|+3}\)
3. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(C=\frac{x+2}{\left|x\right|}\)với x là số nguyên.
2.
a/\(A=5-I2x-1I\)
Ta thấy: \(I2x-1I\ge0,\forall x\)
nên\(5-I2x-1I\le5\)
\(A=5\)
\(\Leftrightarrow5-I2x-1I=5\)
\(\Leftrightarrow I2x-1I=0\)
\(\Leftrightarrow2x=1\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vậy GTLN của \(A=5\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
b/\(B=\frac{1}{Ix-2I+3}\)
Ta thấy : \(Ix-2I\ge0,\forall x\)
nên \(Ix-2I+3\ge3,\forall x\)
\(\Rightarrow B=\frac{1}{Ix-2I+3}\le\frac{1}{3}\)
\(B=\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow B=\frac{1}{Ix-2I+3}=\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow Ix-2I+3=3\)
\(\Leftrightarrow Ix-2I=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
Vậy GTLN của\(A=\frac{1}{3}\Leftrightarrow x=2\)
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức với x là số nguyên
\(B=\frac{x+1}{|x-2|}\)
á hàn thiên băng ui kết bạn vúi tui đi nha >v<
chị hàn thiên băng uiu em học lớp 4 - v -
x =......... à ừm sai thì thui nha chị à quên em chưa có học số nguyên
Xét biểu thức A = \(\frac{1}{15}\cdot\frac{225}{x+2}+\frac{3}{14}\cdot\frac{196}{3\cdot x+6}\)
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tìm các giá trị của x để A có giá trị là số nguyên.
c) Trong các giá trị của A. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.
Làm khâu rút gọn thôi
\(=\frac{15}{x+2}+\frac{42}{3x+6}\)
\(=\frac{15}{x+2}+\frac{42}{3\left(x+2\right)}\)
\(=\frac{3.15+42}{3\left(x+2\right)}\)
\(=\frac{87}{3\left(x+2\right)}\)
\(=\frac{29}{x+2}\)
Câu b có phải để tử chia hết cho mẫu không nhỉ? Không chắc thôi để ngkh làm
a, A=15/x+2 +42/3x+6
=45/3x+6 + 42/3x+6
=87/3x+6 = 29x+2
b,để A có giá trị là số nguyên thì 29 phải chia hết cho x+2 hay x+2 thuộc tập hợp ước của 29 mà Ư(29)={29;-29;1;-1} .
Xét từng trường hợp .C, lấy trường hợp lớn nhất và bé nhất
1) Cho biểu thức A=2006-x/6-x. tìm giá trị nguyên của x để A đạt giá trị lớn nhất. tìm giá trị lớn nhất đó.
2) tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P=4-x/14-x;(x thuộc Z). khi đó x nhận giá trị nguyên nào ?
tach 14-x = 10-4-x roi sau do chac ban cung phai tu biet lam