cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 8cm, tâm đối xứng O. một góc vuông xOy, Ox cắt AB ở E, Oy cắt BC ở F
Tính diện tích đa giácADCFOE
Những câu hỏi liên quan
Cho hình vuông ABCD có tâm đối xứng O , cạnh a . Một góc vuông xOy có tia Ox cắt cạnh AB tại E, tia Oy cắt cạnh BC tại F . Tính diện tích tứ giác OBEF?
Cho hình vuông ABCD có tâm đối xứng là O, cạnh = a. Một góc vuông xOy có tia Ox cắt AB tại E, tia Oy cắt BC tại F. Tính diện tích tứ giác OEBF
ABCD là hình vuông
\(\Rightarrow\widehat{AOB}=90^o\)hay \(\widehat{AOE}+\widehat{EOB}=90^o\)
Ta lại có : \(\widehat{xOy}=90^o\)hay \(\widehat{EOB}+\widehat{BOF}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{AOE}=\widehat{BOF}\)( cùng phụ với \(\widehat{EOB}\))
+) Xét 2 tam giác : AOE và BOF , có :
OA = OB
\(\widehat{OAE}=\widehat{OBF}\left(=90^o\right)\)
\(\widehat{AOE}=\widehat{BOF}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta AOE=\Delta BOF\left(g-c-g\right)\)
\(\Rightarrow S_{AOE}=S_{BOF}\)
\(\Rightarrow S_{AOE}+S_{OEB}=S_{BOF}+S_{OEB}\)
hay \(S_{AOB}=S_{OEBF}\)
Mà \(S_{AOB}=\frac{1}{2}S_{ABCD}=\frac{a^2}{4}\)
\(\Rightarrow S_{OEBF}=\frac{a^2}{4}\)
Cho hình vuông ABCD có tâm đối xứng O, cạnh a. Một góc vuôn xOy có tia Ox cắt cạnh AB tại E, tia Oy cắt cạnh BC tại F (h.161). Tính diện tích tứ giác OEBF.
Cho hình vuông ABCD có cạnh 15cm tâm O. Một góc vuông xOy sao cho tia Ox cắt AB tại E, tia Oy cắt BC tại F. Tính diện tích tứ giác OEBF
Cho hình vuông BCD có tâm đối xứng O, cạnh a. Một góc vuông xOY có tia Ox cắt cạnh AB tại E, tia Oy cắt cạnh BC tại F (h.161)
Tính diện tích tứ giác OEBF ?
Nối OA, OB.
Xét \(\Delta\)AOE và \(\Delta\)BOF có:
+ \(\widehat{AOE}=\widehat{BOF}\) (cùng phụ với \(\widehat{BOE}\))
+ OA = OB (O là tâm đối xứng)
+ \(\widehat{OAE}=\widehat{OBE}=45^o\)
=> ∆AOE = ∆BOF (g - c - g)
Do đó: \(S_{OEBF}=S_{OEB}+S_{OBF}=S_{OEB}+S_{OAE}=S_{OAE}+S_{OEB}=S_{OAB}\)
Vậy \(S_{OEBF}=\dfrac{1}{4}S_{ABCD}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Nối OA, OB.
Xét ΔAOE và ΔBOF có:
+) \(\widehat{AOE}=\widehat{BOF}\) ( cùng phụ với BOE )
+) OA = OB ( O là tâm đối xứng )
+) \(\widehat{OAE}=\widehat{OBF}=45^0\)
⇒ ΔAOE = ΔBOF.
⇒ \(S_{OEBF}=S_{OEB}+S_{OBF}=S_{OEB}+S_{OAE}=S_{OAE}+S_{OAB}\)
⇒ \(S_{OEBF}=\frac{1}{4}S_{ABCD}.\)
Cho hình vuông ABCD có tâm là O. Vẽ tia Ox cắt BC ở E, vẽ tia Oy cắt AB ở F sao cho góc xOy bằng 90 độ ( E không trùng với B và C, F không trùng với với A và B). Tính tỉ số diện tích giữa tứ giác OEBF và hình vuông ABCD.
Cho hình vuông ABCD có tâm là O. Vẽ tia Ox cắt BC ở E, vẽ tia Oy cắt AB ở F sao cho góc xOy bằng 90 độ ( E không trùng với B và C, F không trùng với với A và B). Tính tỉ số diện tích giữa tứ giác OEBF và hình vuông ABCD.
Cho hình vuông ABCD có tâm là O. Vẽ tia Ox cắt BC ở E, vẽ tia Oy cắt AB ở F sao cho góc xOy bằng 90 độ ( E không trùng với B và C, F không trùng với với A và B). Tính tỉ số diện tích giữa tứ giác OEBF và hình vuông ABCD.
Cho hình vuông ABCD có tâm là O. Vẽ tia Ox cắt BC ở E, vẽ tia Oy cắt AB ở F sao cho góc xOy bằng 90 độ ( E không trùng với B và C, F không trùng với với A và B). Tính tỉ số diện tích giữa tứ giác OEBF và hình vuông ABCD.
Cho hình vuông ABCD có tâm là O. Vẽ tia Ox cắt BC ở E, vẽ tia Oy cắt AB ở F sao cho góc xOy bằng 90 độ ( E không trùng với B và C, F không trùng với với A và B). Tính tỉ số diện tích giữa tứ giác OEBF và hình vuông ABCD.