liệu câu c có sai không bạn

Không sai nha cậu

a: góc FEB+góc FBE=45+45=90 độ

=>EF vuông góc BC

b: ΔDFC vuông tại F có góc C=45 độ

nên ΔDFC vuông cân tại F

=>FD=FC

c: Xét ΔBEC có

EF,CA là đường cao

EF cắt CA tại D

=>D là trực tâm

=>BD vuông góc CE

đăng gì mà nhiều thế bạn ơi

ko làm mà đòi ăn chỉ có ăn đầu bòi ăn cuk

tră lời hay đấy

a) Chứng minh được: \(\Delta\)ABE =  \(\Delta\)ACD => CD = BE 

b ) \(\Delta\)ABE = \(\Delta\)ACD => ^ABE = ^ACD

Gọi H là giao điểm của CD và BE 

=> ^HBD = ^ACD 

Lại có: ^HDB = ^ADC ( đối đỉnh ) 

=> ^HBD + ^HDB = ^ACD + ^ADC = 90 độ 

=> ^DHB = 180^o - ( ^HBD + ^HDB ) = 90 độ 

=> CD vuông BE 

c) Xét \(\Delta\)EAD có: ^EAD = 90 độ và  EA = ED => \(\Delta\)EAD vuông cân  => ^EDA = 45 độ 

=> ^MDB = ^EDA = 45 độ ( đối đỉnh )

Ta có: BD vuông AC ; CD vuông BE => D là trực tập \(\Delta\)ECB => ED vuông BC  => ^DMB = 90 độ 

Xét \(\Delta\)DMB có: ^DBM = 180^o - ( ^MDB + ^DMB ) = 180 độ - ( 90^o + 45^o ) = 45^o

=> ^MDB = ^DBM => \(\Delta\)DMB cân tại M => MB = MD

Bài 2: Theo cách lớp 7.

Kẻ BH vuông AC tại H => ^BAH = 180^o - ^BAC = 180^o - 120^o = 60^o 

=> \(\Delta\)HBA là nửa tam giác đều  ( học cái này chưa? )

=> AH = \(\frac{1}{2}\).AB = \(\frac{1}{2}\).4 = 2 ( cm ) 

Xét \(\Delta\)HAB vuông tại H có: AH = 2 cm  ; AB = 4 cm 

Dùng định lí Pitago => \(BH^2=AB^2-AH^2=4^2-2^2=12\)=> \(BH=2\sqrt{3}\)(cm)

Xét \(\Delta\)BHC vuông tại H có: \(BH=2\sqrt{3}\)cm ; HC = HA + AC = 2 + 6 = 8 cm

Theo định lí Pitago => \(BC^2=BH^2+HC^2=\left(2\sqrt{3}\right)^2+8^2=76\)=> \(BC=2\sqrt{19}\)( cm )

Vì M là trung điểm BC => \(BM=\sqrt{19}\)cm

Kẻ AK vuông BC tại K 

Ta có: \(S\left(ABC\right)=\frac{1}{2}.BH.AC=\frac{1}{2}AK.BC\)( diện tích tam giác ABC )

=> \(BH.AC=AK.BC\)=> \(2\sqrt{3}.6=AK.2\sqrt{19}\Rightarrow AK=\frac{6\sqrt{57}}{19}\)cm

Xét \(\Delta\)BAK vuông tại K có: \(AB=4cm;AK=\frac{6\sqrt{57}}{19}\)cm

Theo định lí Pitago => \(BK^2=AB^2-AK^2\)=> \(BK=\frac{14\sqrt{19}}{19}\)cm

=>KM = BM - BK = \(\sqrt{19}-\frac{14\sqrt{19}}{19}=\frac{5\sqrt{19}}{19}\)cm

Xét \(\Delta\)AKM có: \(KM=\frac{5\sqrt{19}}{19}\)cm và \(AK=\frac{6\sqrt{57}}{19}\)cm 

=> \(AM^2=AK^2+KM^2=\left(\frac{5\sqrt{19}}{19}\right)^2+\left(\frac{6\sqrt{57}}{19}\right)^2=7\)

=> \(AM=\sqrt{7}\)

a) \(\Delta ABC\) cân tại A (gt).

\(\Rightarrow AB=AC;\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (Tính chất tam giác cân).

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ABD}=180^o-\widehat{ABC}.\\\widehat{ACE}=180^o-\widehat{ACB}.\end{matrix}\right.\)

Mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\left(cmt\right).\)

\(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{ACE}.\)

Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta ACE:\)

\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\left(cmt\right).\\ AB=AC\left(cmt\right).\\ BD=CE\left(gt\right).\\ \Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACE\left(c-g-c\right).\)

\(\Rightarrow AD=AE\) (2 cạnh tương ứng).

b) Xét \(\Delta BMD\) vuông tại M và \(\Delta CNE\) vuông tại N:

\(BD=CE\left(gt\right).\\ \widehat{MDB}=\widehat{NEC}\left(\Delta ABD=\Delta ACE\right).\)

\(\Rightarrow\Delta BMD=\Delta CNE\) (cạnh huyền - góc nhọn).

c) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}AN=AE-NE.\\AM=AD-MD.\end{matrix}\right.\)

Mà \(\left\{{}\begin{matrix}AE=AD\left(\Delta ACE=\Delta ABD\right).\\NE=MD\left(\Delta BMD=\Delta CNE\right).\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow AN=AM.\)

Mọi người trả lời hộ mình bốn phần nha, combo cả hình nữa nha.Cảm ơn mọi người

a: Xét ΔABD và ΔACE có 

AB=AC

\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

BD=CE
Do đó: ΔABD=ΔACE

Suy ra: AD=AE
b: Xét ΔBMD vuông tại M và ΔCNE vuông tại N có

BD=CE

\(\widehat{D}=\widehat{E}\)

Do đó: ΔBMD=ΔCNE

c: Ta có: ΔBMD=ΔCNE

nên DM=EN

Ta có: AM+MD=AD

AN+NE=AE
mà AD=AE

và DM=EN

nên AM=AN

Bài này bạn tự kẻ hình giúp mình nha!

1. Xét tam giác AMB và tam giác CMD có:

AM = CM ( M là trung điểm của AC )

AMB = CMD ( 2 góc đối đỉnh )

BM = DM (gt)

=> tam giác AMB = tam giác CMD (c.g.c) (dpcm)

=> BAM = DCM ( 2 góc tương ứng)

=> DCM = 90o  => DC vuông góc với MC hay CD vuông góc với AC ( dpcm )

2. 

Xét tam giác AMD và tam giác CMB có:

AM = CM ( Theo 1.)

AMD = CMB ( 2 góc đối đỉnh )

DM = BM (gt)

=> tam giác AMD = tam giác CMB ( c.g.c)

=> AD = BC (2 cạnh tương ứng) (dpcm)

=> ADM = CBM (2 góc tương ứng)

Mà góc ADM và và góc CBM ở vị trí so le trong

=> AD // BC (dpcm)

3. Xét tam giác AEN và tam giác BCN có:

AN=BN ( N là trung điểm của AB)

ANE = BNC ( 2 góc đối đỉnh )

NE = NC (gt)

=> Tam giác AEN = tam giác BCN ( c.g.c)

=> AE = BC ( 2 cạnh tương ứng )        (1)

=>  EAN = CBN ( 2 góc tương ứng ) mà EAN và CBN ở vị trí so le trong => AE // BC         (2)

Theo 2. ta có :  +) AD=BC        (3)

                         +) AD // BC      (4)

Từ (1) và (3) Suy ra AE = AD  (5)

Từ (2) và (4) Suy ra A,E,D thẳng hàng    (6)

Từ (5) và (6) Suy ra A là trung điểm của ED (dpcm)

sorry bn nha

mk lm xong rùi