Các điều kiện sau tương đương với điều kiện a và b nguyên tố cùng nhau:

Hình 1. Các số 4 và 9 là nguyên tố cùng nhau vì đường chéo không đi qua điểm nguyên nào trong hình chữ nhật

Ta cũng có: nếu a và b là nguyên tố cùng nhau và br ≡ bs (mod a), thì r ≡ s (mod a) (vì ta có thể chia cho b khi theo modulo a). Tiếp theo, nếu a và b₁ là nguyên tố cùng nhau, và a và b₂ cũng nguyên tố cùng nhau, thì a và b₁b₂ cũng là nguyên tố cùng nhau(vì tích của các đơn vị lại là đơn vị).

Nếu a và b là nguyên tố cùng nhau và a là ước của tích bc, thì a là ước của c. Đây là tổng quát hóa của bổ đề Euclid (nếu p là số nguyên tố, và p là ước của tích bc, thì p là ước của b hoặc p là ước của c.

Hai số nguyên a và b là nguyên tố cùng nhau nếu và chỉ nếu đoạn thẳng nối điểm có tọa độ (a, b) trong Hệ tọa độ Descartesvới gốc (0,0), không có điểm nào trên nó có tọa độ nguyên. (Hình 1.)

Xác suất để hai số nguyên chọn ngẫu nhiên là nguyên tố cùng nhau bằng 6/π² (xem pi), xấp xỉ 60%.^[4]

Hai số tự nhiên a và b là nguyên tố cùng nhau nếu và chỉ nếu 2^a − 1 và 2^b − 1 là nguyên tố cùng nhau

2 số nguyên tố cùng nhau là 2 số có ƯCLN=1

Trong toán học, các số nguyên a và b được gọi là nguyên tố cùng nhau (tiếng Anh: coprime hoặc relatively prime) nếu chúng có Ước số chung lớn nhất là 1. Ví dụ 6 và 35 là nguyên tố cùng nhauvì chúng có ước chung lớn nhất là 1, nhưng 6 và 27 không nguyên tố cùng nhau vì chúng có ước chung lớn nhất là 3.

Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1 , có nhiều hơn hai ước ,  nhưng số 0 và 1 không là số nguyên tố và cũng không là hợp số.

Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó

Số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b thì ta nói a là bội của b, còn b là ước của a

1) số nguyên tố là số > 0 khác 1 và nó chủ chia hết cho 1 và chính nó

2) Hợp số là những số > 0, khác 1 và không phải là các số nguyên tố hay nó chia hết cho 3 số trở lên

3) Ước số là số được chia hết : VD : 4 chia hết cho 2 => 2 là ước của 4

4) Bội số là những số chia hết : VD : 4 chia hết cho 2 => 4 là bội số của 2

Cách tìm ước và bội :

Ta có thể tìm các bội của một số khác 0 bằng cách nhân số đó lần lược cho 1, 2, 3, …

Ví dụ :

B(5) = {5.1, 4.2, 5.3, …} = {5, 10, 15, …}

Ta có thể tìm các ước của một số a (a > 1) bằng cách lần lược chia số a cho số tự nhiên từ 1 đến a để xét xem a chia hết cho những số nào, khi đó các số ấy là ước của a.

Ví dụ :

Ư(8) = {8, 4, 2, 1}

Ư(11) = {11, 1}

 SỐ NGUYÊN TỐ :

Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó.

Các số nguyên tố :

2, 3, 5, 7

11, 13, 17, 19,

23, 29... ko kể hết được

HỢP SỐ :

Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1, có nhiều hơn hai ước.

Lưu ý :

Số 0 và 1 không là số nguyên tố và cũng không là Hợp số.

CHÚC BẠN HỌC GIỎI!. ( kb mình nha).

cau 1: { -24 ; -10}

cau 2: { 1 ; 3 ; 7 ; 9 }

cau 3: { 1 ; 4 ; 5 ; 6 ; 9 }

tich cho minh nha

câu 1 là {-24;-10}                                                                                                                                                                                         câu 2 là {1;3;7;9}                                                                                                                                                                                         câu 3 là {0;1;4;5;6;9} , tick nha

Nhiều thì ai mượn làm

Gỉa sử n=3=>3n+1=3.3+1=9+1=10

                      4n+2=4.3+2=12+2=14

mà (10,14)=2

=>Vô lí

Bạn xem lại đề nha.